【单调队列优化dp】uestc 594 我要长高

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/594

【AC】

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=5e4+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int n,c;
 int cur;
 int dp[][maxn];
 int q[maxn];
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&c)!=EOF)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         cur=;
         for(int i=;i<x;i++) dp[cur][i]=inf;
         for(int i=x;i<=;i++) dp[cur][i]=(i-x)*(i-x);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d",&x);
             cur^=;
             int head=,tail=;
             for(int j=;j<=;j++)
             {
                 while(head<=tail&&q[tail]>=dp[cur^][j]-c*j) tail--;
                 q[++tail]=dp[cur^][j]-c*j;
                 if(j<x) dp[cur][j]=inf;
                 else dp[cur][j]=q[head]+j*c+(j-x)*(j-x);
             }
             head=,tail=;
             for(int j=;j>=x;j--)
             {
                 while(head<=tail&&q[tail]>=dp[cur^][j]+c*j) tail--;
                 q[++tail]=dp[cur^][j]+c*j;
                 dp[cur][j]=min(dp[cur][j],q[head]-j*c+(j-x)*(j-x));
             }
         }
         int ans=inf;
         for(int i=x;i<=;i++)
         {
             ans=min(ans,dp[cur][i]);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

单调队列优化dp

【坑】

第一种情况for循环要从1开始，而不是从x开始，虽然只有当j>=x时才能更新dp[cur][j],但q[head]有可能是dp[cur^1][j]在j<x时的值，换句话说j要考虑dp[cur^1]的所有可能值

另外，这道题用滚动数组节省了空间，因为每个韩子都只和他之前的一个有关，当然，第一个韩子要先处理好