poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 栈
// poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 栈
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// n个矩形排在一块,不同的高度,让你求最大的矩形的面积(矩形紧挨在一起)
//
// 这道题用的是数据结构做。也能够递推做。眼下仅仅会数据结构的
//
// 对于每一个高度h,求一个左边界L和右边界R,分别表示的意义是
// L是下标为j的矩形的高度的hj小于当前h的最大的j的值。 则依据定义
// 我们能够知道j到i之间的h都是大于当前的hi的。
// R是下标为k的矩形的高度的hk大于当前h的最小的k的值。则依据定义
// 我们能够知道i到k之间的h都是大于当前的hi的。
// 则最后的结果就是max( ( R[i] - L[i] ) * h[i]).
//
// 详细实现是用一个栈依次保存每一个矩形的高度。
// 设栈中的元素从上到下的值是x[i](x[i] > x[i+1] && h[x[i]] > h[x[i+1]])
//
// 在计算L[i]的时候。当栈顶元素j满足h[j]>=h[i]时。一直出栈。直到j=0或者
// h[j] < h[i] 的时候,我们就求出了最大的h[j]>=h[i]的j的最小值即j+1
//
// 在计算R[i]的时候,当栈顶元素j满足h[j]>=h[i]时,一直出栈。知道j=0或者
// h[j] < h[i] 的时候。我们就求除了最小的h[j]>=h[i]的j的最大值即j。
//
// 所要注意的是
//
// 计算L的时候要从左边開始扫描,此时栈中须要的是1,2,...i的值
// 计算R的时候要从右边開始扫描,此时栈中须要的是i+1...n的值
//
//
// 感悟:
//
// 从这道题中就能够发现数据结构栈的魅力的所在,个人感觉数据结构非常奇妙,
// 也更加笃定了我要学数据结构的决心。 //
// 继续练 #include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L); const int maxn = 1e5 + 8;
int a[maxn];
int st[maxn];
int n;
int L[maxn];
int R[maxn];
void init(){
for (int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int t = 0; for (int i=0;i<n;i++){
while(t>0 && a[st[t-1]]>=a[i]) t--;
L[i] = t==0 ? 0 : st[t-1] + 1;
st[t++] = i;
}
t = 0;
for (int i=n-1;i>=0;i--){
while(t>0 && a[st[t-1]] >= a[i]) t--;
R[i] = t==0 ? n : st[t-1];
st[t++] = i;
}
long long res = 0;
for (int i=0;i<n;i++){
res = max(res,( R[i] - L[i] ) * (long long)a[i]);
}
printf("%lld\n",res);
} int main() {
//freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
init();
}
return 0;
}
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