[HDU 2546]饭卡 (动态规划)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546
题意:见题目
刚开始怎么写都写不对,后来吃饭的时候想了想记忆化搜索的办法
就是说设dp(now,rev)为我现在要选择now这个物品,此时我手里剩下了rev这么多的钱。那么如果我手里剩下的钱不少于5块钱的话就可以向下转移
这时候dp(now,rev) = min( dp(now+1,rev) , dp(now+1,rev-v[now] ) )
如果说我手里这时候剩下了的钱数不超过5元,那么我什么也买不了,于是就直接返回rev
注意选物品的时候要价值低的物品先选,这样可以保证我选了价值低的物品后还有可能选择价值高的物品。
反之如果先选了价值高的物品,那么有可能选完了价值高的物品后就选不了价值低的物品了。
改写成递推的话就有:
dp[i][j] = j; 当 j < 5 时,此时我什么也买不了
dp[i][j] = min( dp[i+1][j], dp[i+1][j-v[i]] ); 当j-v[i]>=5时
dp[i][j] = j - v[i] ; 当 j - v[i] < 5时
代码:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define PB push_back
#define SZ size()
#define X first
#define Y second const int MAX_N = ;
int N,M,v[MAX_N],dp[MAX_N][MAX_N]; int main(){
while(~scanf("%d",&N)&&N){
for(int i=;i<=N;i++) scanf("%d",&v[i]);
scanf("%d",&M);
sort(v+,v+N+);
for(int i=;i<=M;i++) dp[N+][i] = i;
for(int i=N;i>=;i--){
for(int j=M;j>=;j--){
if( j< ) dp[i][j] = j;
else if( j-v[i]>= ) dp[i][j] = min(dp[i+][j],dp[i+][j-v[i]]);
else dp[i][j] = min(dp[i+][j],j-v[i]);
}
}
printf("%d\n",dp[][M]);
}
return ;
}
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