【BZOJ】【3007】拯救小云公主

思路题

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　　我的naive的做法是二分答案+判定是否有路径可走……但是没有正确理解【走的方向任意】这句话……

　　其实就是说想咋走咋走= =360°无死角乱走……

　　所以其实是个平面上的问题……

　　我们可以换个方向来考虑……二分一个答案，判断英雄走到/走不到公主那里，是不是就等价于，boss控制的区域连起来了使得英雄走不到公主那里了？（狼抓兔子的即视感）

　　所以我们可以转化成从上边&左边，在boss之间走，使得走到下边&右边 路径上最大的一条边（边权代表着如果英雄从这两个boss之间经过，离两个boss最近的距离（所以就是$\frac{dis(boss[i],boss[j])}{2}$））最小。

　　这个好像不能SPFA？（明明是你蒻）……我WA40了……只能bellman-ford迭代了……

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     Problem: 3007
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1176 ms
     Memory:72104 kb
 ****************************************************************/

 //Huce #3 A
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 typedef long long LL;
 const int N=,INF=~0u>>;
 const double eps=1e-;
 /*******************tamplate********************/
 struct Boss{
     int x,y;
     Boss(){}
     Boss(int x,int y):x(x),y(y){}
     void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
 }boss[N];
 double inf =  << ,g[N][N],f[N];
 int n,row,line;
 double dis(Boss a,Boss b){
     double x,y;
     x=a.x-b.x; y=a.y-b.y;
     return sqrt(x*x+y*y);
 }
 void build(){
     F(i,,n+) F(j,,n+) g[i][j]=inf;
     F(i,,n) F(j,i+,n)
         g[i][j]=g[j][i]=dis(boss[i],boss[j])/;
     F(i,,n){
         g[n+][i]=boss[i].y-;
         g[n+][i]=row-boss[i].x;
         g[i][n+]=line-boss[i].y;
         g[i][n+]=boss[i].x-;
     }
 }

 bool vis[N];
 double solve(){
     memset(vis,,sizeof vis);
     F(i,,n+) f[i]=inf;
     f[n+]=f[n+]=;
     vis[n+]=vis[n+]=;
     double mn; int l;
     while(){
         mn=inf; l=-;
         F(i,,n+) if (vis[i] && f[i]<mn){
             mn=f[i]; l=i;
         }
         if (l==-) break;
         F(i,,n+)
             if (max(g[l][i],f[l])<f[i]){
                 f[i]=max(g[l][i],f[l]);
                 vis[i]=;
             }
         vis[l]=;
     }
     return min(f[n+],f[n+]);
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("input.txt","r",stdin);
 //  freopen("output.txt","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); row=getint(); line=getint();
     F(i,,n) boss[i].read();
     double ans=inf;
     F(i,,n){
         ans=min(ans,dis(Boss(,),boss[i]));
         ans=min(ans,dis(Boss(row,line),boss[i]));
         //用起始位置和结束位置更新答案
     }
     build();
     ans=min(ans,solve());
     printf("%.2lf\n",ans);
     return ;
 }

UPD：果然是我spfa的姿势不对，终于A了，但是比迭代还要慢……我写的spfa就是shit QAQ

ZYF：因为是邻接矩阵（完全图），边都是满的……

 /**************************************************************
     Problem: 3007
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:2172 ms
     Memory:72116 kb
 ****************************************************************/

 //Huce #3 A
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 typedef long long LL;
 const int N=,INF=~0u>>;
 const double eps=1e-;
 /*******************tamplate********************/
 struct Boss{
     int x,y;
     Boss(){}
     Boss(int x,int y):x(x),y(y){}
     void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
 }boss[N];
 double inf =  << ,g[N][N],f[N];
 int n,row,line;
 double dis(Boss a,Boss b){
     double x,y;
     x=a.x-b.x; y=a.y-b.y;
     return sqrt(x*x+y*y);
 }
 void build(){
     F(i,,n+) F(j,,n+) g[i][j]=inf;
     F(i,,n) F(j,i+,n)
         g[i][j]=g[j][i]=dis(boss[i],boss[j])/;
     F(i,,n){
         g[n+][i]=boss[i].y-;
         g[n+][i]=row-boss[i].x;
         g[i][n+]=line-boss[i].y;
         g[i][n+]=boss[i].x-;
     }
 }
 int Q[N];
 bool inq[N];
 double solve(){
     F(i,,n+) f[i]=INF;
     f[n+]=f[n+]=;
     int l=,r=;
     Q[r++]=n+; inq[n+]=;
     Q[r++]=n+; inq[n+]=;
     while(l!=r){
         int x=Q[l]; inq[x]=;
         l=(l+)%N;
         inq[x]=;
         F(i,,n+)
             if (max(g[x][i],f[x])<f[i]){
                 f[i]=max(g[x][i],f[x]);
                 if (!inq[i]){
                     Q[r]=i;
                     r=(r+)%N;
                     inq[i]=;
                 }
             }
     }
     return min(f[n+],f[n+]);
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("input.txt","r",stdin);
 //  freopen("output.txt","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); row=getint(); line=getint();
     F(i,,n) boss[i].read();
     double ans=1e20;
     F(i,,n){
         ans=min(ans,dis(Boss(,),boss[i]));
         ans=min(ans,dis(Boss(row,line),boss[i]));
         //ÓÃÆðʼλÖúͽáÊøλÖøüдð°¸
     }
     build();
     ans=min(ans,solve());
     printf("%.2lf\n",ans);
     return ;
 }

3007: 拯救小云公主

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 71  Solved: 36
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Description

    英雄又即将踏上拯救公主的道路……

    这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。

    英雄来到boss的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只boss，而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。

    但他不死心，他在想，能不能避开boss去拯救公主呢，嘻嘻。

    Boss的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角（1,1），公主在右上角（row，line）。英雄为了避开boss，当然是离boss距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。

Ps:英雄走的方向是任意的。

    你可以帮帮他吗？

    当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被boss包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。

 

Input

    第一行，输入三个整数，n表示boss的数目，row，line表示矩形的大小；

    接下来n行，每行分别两个整数表示boss的位置坐标。

 

Output

    输出一个小数，表示英雄的路径离boss的最远距离，精确到小数点后两位。

 

Sample Input

1 3 3
2 2

输出样例1：
1.00

输入样例2：
1 3 3
3 1

输出样例2：
2.00

Sample Output

 

HINT

100%数据，n<=3000；

Source

[Submit][Status][Discuss]