【ContestHunter】【弱省胡策】【Round3】（C）

容斥原理+Fib

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　　Orz HE的神犇们

　　蒟蒻只能改出来第三题……实在太弱

　　官方题解：http://pan.baidu.com/s/1o6MdtQq

　　fib的神奇性质……还有解密a[i]的过程……这里就不细说了……

　　主要学习了一下容斥>_<（然而还是没什么感觉？）

　　写在代码注释里了……

 //Round3 C
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=,M=,P=1e9+;
 /*******************template********************/
 
 LL f[M],a[N],s[M],g[M];
 int n,w[M];
 inline LL gcd(LL a,LL b){return b ? gcd(b,a%b) : a;}
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("C.in","r",stdin);
     freopen("C.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); LL mx=;
     F(i,,n){
         int c=getint(),A,B;
         if (c){
             A=getint(),B=getint();
             a[i]=(A+B-gcd(A,B));
         }else a[i]=getint();
         w[a[i]]++;
         mx=max(mx,a[i]);
     }
     F(i,,mx)
         for(int j=i;j<=mx;j+=i)
             s[i]+=w[j];//s[i]表示i的倍数一共出现了多少次（约数相关）
     f[]=f[]=;
     F(i,,mx){
         f[i]=f[i-]+f[i-];
         if (f[i]>=P) f[i]-=P;
     }
     LL ans=;
     F(i,,mx) g[i]=s[i]*(s[i]-)/%P,ans+=f[i-]*w[i]%P;
     //g[i]表示有多少对a[i]和a[j]之间的gcd包含i这个因子
     D(i,mx,)
         for(int j=i+i;j<=mx;j+=i)
             g[i]-=g[j];
     //容斥的过程
     //x作为gcd出现的次数=x作为公约数出现的次数-x的倍数作为gcd出现的次数
     F(i,,mx) ans+=g[i]*f[i-]%P;
     printf("%lld\n",(ans%P+P)%P);
     return ;
 }