状压dp（B - 炮兵阵地 POJ - 1185 ）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/276236#problem/B

题目大意：略

 具体思路：和我的上一篇写状压dp的思路差不多，不过就是这个题相当于上一个题的升级版，变成了左右，上下都会有限制，并且限制的步数是2，观察数据范围，如果按照上一个题的话，如果要是计算正确的范围取值的话，肯定会超时，所以我们可以先将所有的满足的情况先筛选出来，就算m取到10，总共的情况也就是60种，这样复杂度就大大的降下来了。

我们可以先预处理第一行和第二行，这样的话，我们就可以直接从第三行进行操作了，如果只是预处理第一行的话，第二行在往上走的时候，会取到第0行，而这一行我们是没有赋值的，所以我们应该预处理第一行和第二行。从第3行就可以直接进行操作了（就因为这个问题搞了一晚上。。。）。

我们开一个三维的dp数组，dp[i][j][k]。i代表的是第i行，j代表的是第i行取了哪种情况，k代表的是第i-1行的取值。

按道理来讲，我们应该一次比较三行的，可是为什么只是处理了两行？

因为我们在处理第i-1行的时候，我们比较的是dp[i-1][k][t]。这里的t是第i-2行，我们在处理第i行的时候就是按照一次比较三行来的，不过第三行的比较是通过第i-2行来进行比较的。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 # define inf 0x3f3f3f3f
 # define ll long long
 const int  maxn = +;
 char str[maxn];
 int a[maxn],ok[maxn],num[maxn];
 int dp[maxn][maxn][maxn];
 int cal(int t){
 int ans=;
 while(t){
 ans+=(t&);
 t>>=;
 }
 return ans;
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d %d",&n,&m);
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%s",str+);
         for(int j=; j<=m; j++)
         {
             if(str[j]=='P')
                 a[i]=(a[i]<<)+;
             else
                 a[i]=(a[i]<<)+;
         }
     }
     int maxstate=(<<m)-;
     int ans=;
     for(int i=; i<=maxstate; i++)
     {
         if(((i<<)&i)==&&(((i>>)&i)==)&&(((i>>)&i)==)&&(((i>>)&i)==))//把合理的情况筛选出来。
         {
             ok[++ans]=i;
             num[ans]=cal(i);//记录一下当前的合理情况的能放的炮弹个数记录下来。
         }
     }
     int maxx=;
     for(int i=;i<=ans;i++){
     if(((ok[i]&a[])==ok[i]))
         dp[][i][]=num[i];
         maxx=max(maxx,dp[][i][]);
     }
     for(int i=;i<=ans;i++){
     if((ok[i]&a[])==ok[i]){
     for(int j=;j<=ans;j++){
     if(((ok[j]&ok[i])==)&&((ok[j]&a[])==ok[j])){
     dp[][i][j]=max(dp[][i][j],dp[][j][]+num[i]);
     maxx=max(maxx,dp[][i][j]);
     }
     }
     }
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
     for(int j=;j<=ans;j++){
     if((ok[j]&a[i])==ok[j]){
     for(int k=;k<=ans;k++){
     if(((ok[j]&ok[k])==)&&((ok[k]&a[i-])==ok[k])){
     for(int l=;l<=ans;l++){
     if(((ok[l]&ok[k])==)&&((ok[l]&ok[j])==)&&((ok[l]&a[i-])==ok[l])){//在枚举第i-2行的时候，还需要和第i行和第i-1行进行比较。
     dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-][k][l]+num[j]);
     maxx=max(maxx,dp[i][j][k]);
     }
     }
     }
     }
     }
     }
     }
     printf("%d\n",maxx);
     return ;
 
 }