矩阵乘法加速fib数列
考虑矩阵(1,1)(1,0)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
const int mod = 1e9+;
const int N = ;
struct Matrix{
int a[N][N];
Matrix(){
this -> clear();
}
void clear(){
memset(a,,sizeof(a));
}
void setone(){
this ->clear();for(int i=;i<N;++i)
a[i][i]=;
} Matrix operator * (const Matrix &x) {
Matrix c;
for (int k=;k<N;++k)
for (int i=;i<N;++i)
for (int j=;j<N;++j)
c.a[i][j]=(c.a[i][j]+(LL)a[i][k]*x.a[k][j])%mod;
return c;
}
};
int fibn(int x)
{
Matrix a,b;
a.clear();
a.a[][]=a.a[][]=a.a[][]=;
b.setone();
while(x)
{
if(x&) b=b*a;
a=a*a;
x>>=;
}
return (b.a[][]+b.a[][])%mod;
}
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d",&n))
{
if (n==||n==) puts("");
else printf("%d\n",fibn(n-));
}
return ;
}
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