DBSCAN 聚类分析

DBSCANCLUSTER

DBSCAN(Density-basedspatial clustering ofapplications with noise)Martin.Ester, Hans-PeterKriegel等人于1996年提出的一种基于密度的空间的数据聚类方法，该算法是最常用的一种聚类方法[1,2]。该算法将具有足够密度区域作为距离中心，不断生长该区域.该算法利用基于密度的聚类的概念，即要求聚类空间中的一定区域内所包含对象（点或其他空间对象）的数目不小于某一给定阈值。该方法能在具有噪声的空间数据库中发现任意形状的簇，可将密度足够大的相邻区域连接，能有效处理异常数据，主要用于对空间数据的聚类，优缺点总结如下:

优点：

（1）聚类速度快且能够有效处理噪声点和发现任意形状的空间聚类；

（2）与K-MEANS比较起来，不需要输入要划分的聚类个数；

（3）聚类簇的形状没有偏倚；

（4）可以在需要时输入过滤噪声的参数。

缺点：

（1）当数据量增大时，要求较大的内存支持I/O消耗也很大；

（2）当空间聚类的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量较差，因为这种情况下参数MinPts和Eps选取困难。

（3）算法聚类效果依赖与距离公式选取，实际应用中常用欧式距离，对于高维数据，存在“维数灾难”。

基本概念：

（1）Eps邻域：给定对象半径Eps内的邻域称为该对象的Eps邻域;

（2）核心点（core point）：如果对象的Eps邻域至少包含最小数目MinPts的对象，则称该对象为核心对象;

（3）边界点（edge point）：边界点不是核心点，但落在某个核心点的邻域内;

（4）噪音点（outlier point）：既不是核心点，也不是边界点的任何点;

（5）直接密度可达(directly density-reachable)：给定一个对象集合D，如果p在q的Eps邻域内，而q是一个核心对象，则称对象p从对象q出发时是直接密度可达的;

（6）密度可达(density-reachable)：如果存在一个对象链  p1, …,pi,.., pn，满足p1 = p 和pn = q，pi是从pi+1关于Eps和MinPts直接密度可达的，则对象p是从对象q关于Eps和MinPts密度可达的;

（7）密度相连(density-connected)：如果存在对象O∈D，使对象p和q都是从O关于Eps和MinPts密度可达的，那么对象p到q是关于Eps和MinPts密度相连的。

（8）类（cluster）:设非空集合,若满足：

（a），且从密度可达，那么。

（b）和密度相连。

的值。若该值选取过小，则稀疏簇中结果由于密度小于MinPts，从而被认为是边界点儿不被用于在类的进一步扩展；若该值过大，则密度较大的两个邻近簇可能被合并为同一簇。因此，该值是否设置适当会对聚类结果造成较大影响。

参考文献：

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/DBSCAN

[2] EsterM, Kriegel H P, Sander J, et al. A density-based algorithm for discoveringclusters in large spatial databases with noise[C]//Kdd. 1996, 96(34): 226-231.

[3] https://wenku.baidu.com/view/ce3e324aa8956bec0975e3d5.html

http://blog.csdn.net/itplus/article/details/10088625