发现好像没人来证明贪心啊……那我来写一下它的证明

欲证明:放一个数在已有的柱上(如果可以)总是比新开一个柱更优的

假如已经放了x1..x2....xu..xv..xw....

现在我要放xx

我有两种策略

xuxu代表可以与xx组成完全平方数的数)上放,或者新开一个柱子



x1..x2....xx..xv..xw....

or

x1..x2....xu..xv..xw....xx

然后再考虑xx+1

对于x1..x2......xv..xw....,上下两种都是一样的,就不说了

既然xu可以与xx组成完全平方数,则xu+xx=a*a

可以发现,xu+1+xx 不可以放在xu上面,(为什么呢?倘若可以,即xu+1+xx==b*b,即1=b*b-a*a,而b>a>=1……

那么,xx+1还不如放在xx上哩。

如果xx+1放在不是xx上的地方,则上面一种更优。因为倘若再来个什么xa,它大可以再开一个柱子。(有的同学可能发现这里的证明有点不完整,大概说一下,就是考虑xa放在xu上的所有柱子的形态和新开一个柱子的所有柱子的形态)。

代码很好写啦。(据说\(n\leq 60\))

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int n, cnt, ans=1, isa[3205];
vector<int> d[62];
int main(){
for(int i=1; i*i<=3205; i++)
isa[i*i] = true;
cin>>n;
while(1){
for(int i=1; i<=cnt; i++)
if(isa[d[i][d[i].size()-1]+ans]){
d[i].push_back(ans);
ans++;
i = 0;
continue;
}
if(cnt<n)
d[++cnt].push_back(ans++);
else break;
}
cout<<ans-1<<endl;
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=0; j<d[i].size(); j++)
printf("%d ", d[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}

luogu2765 魔术球问题的更多相关文章

  1. luogu2765 魔术球问题 网络流

    题目大意: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球.(1)每次只能在某根柱子的最上面放球.(2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数.试设计一 ...

  2. cogs_396_魔术球问题_(最小路径覆盖+二分图匹配,网络流24题#4)

    描述 http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=396 连续从1开始编号的球,按照顺寻一个个放在n个柱子上,\(i\)放在\(j\)上面的必要条件是\(i ...

  3. LOJ6003 - 「网络流 24 题」魔术球

    原题链接 Description 假设有根柱子,现要按下述规则在这根柱子中依次放入编号为的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法 ...

  4. P2765 魔术球问题

    P2765 魔术球问题 贪心模拟就可以过.........好像和dinic没啥关系   找找规律发现可以贪心放.n又灰常小. 设答案=m 你可以$O(mn)$直接模拟过去 闲的慌得话可以像我用个$se ...

  5. LibreOJ 6003. 「网络流 24 题」魔术球 贪心或者最小路径覆盖

    6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据 ...

  6. 洛谷 P2765 魔术球问题 解题报告

    P2765 魔术球问题 题目描述 问题描述: 假设有\(n\)根柱子,现要按下述规则在这\(n\)根柱子中依次放入编号为\(1,2,3,\dots\)的球. \((1)\) 每次只能在某根柱子的最上面 ...

  7. Libre 6003 「网络流 24 题」魔术球 (网络流,最大流)

    Libre 6003 「网络流 24 题」魔术球 (网络流,最大流) Description 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4......的球. (1)每次只 ...

  8. [loj #6003]「网络流 24 题」魔术球 二分图最小路径覆盖,网络流

    #6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据 ...

  9. 洛谷 P2765 魔术球问题 (dinic求最大流,最小边覆盖)

    P2765 魔术球问题 题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2 ...

随机推荐

  1. placeholder的兼容处理方法

    placeholder是html5新增的一个属性,极大的减轻了表单提示功能的实现,但是对于IE6-IE9真的是只能靠自己写啦! 但是在自己写时会掉进了一个坑里,还好用了一会时间还是爬出来啦. 最终的解 ...

  2. 终于有人把P2P、P2C、O2O、B2C、B2B、C2C的区别讲透了!还有许多其它类别的类型分享

    平时在看招聘时,经常看到我们是什么B2C电子商务网站,但是一直不知是啥意思,今天在WEB开发者上面看到这篇文章,就是知道了个所以然,以记录分享. P2P.P2C .O2O .B2C.B2B. C2C, ...

  3. Servlet中的初始化参数、上下文参数、以及@Resource资源注入

    配置初始化参数.上下文参数.以及使用@Resource注解进行资源注入,目的是为了降低代码的耦合度.当项目需求进行变更的时候,不需要反复更改源代码,只需更改web.xml文件即可. 一:Servlet ...

  4. java-web项目:用servlet监听器实现显示在线人数

    1.创建一个监听器 package com.listener; import javax.servlet.ServletContext; import javax.servlet.http.HttpS ...

  5. jsp页面file标签上传图片以及blob类型数据库存取。

    我的jsp页面表单如下: <form name="form1" action="/YiQu/AddUserServlet?jurisdiction=1" ...

  6. 想系统化快速学习人工智能?上Azure School就够了!

    要说目前最热门的技术,非人工智能莫属了,让计算机程序能够看懂.听懂.读懂.理解我们的世界!想想就激动!! 上至高大上的个人数字化助理,下至P图软件,各种应用都开始增加AI相关的功能,试问又有哪个技术爱 ...

  7. jsp另外五大内置对象之response-操作重定向

    <%@ page language="java" contentType="text/html; charset=utf-8" pageEncoding= ...

  8. UVA 1623 Enther the Dragon 神龙喝水 (贪心)

    贪心,每次遇到一个满水的湖要下暴雨的时候,就往前找之前最后一次满水之后的第一个没有下雨的且没有被用掉天day1. 因为如果不选这day1,那么之后的湖不一定能选上这一天.如果这一天后面还有没有下雨的天 ...

  9. UVALive 3523 Knights of the Round Table 圆桌骑士 (无向图点双连通分量)

    由于互相憎恨的骑士不能相邻,把可以相邻的骑士连上无向边,会议要求是奇数,问题就是求不在任意一个简单奇圈上的结点个数. 如果不是二分图,一定存在一个奇圈,同一个双连通分量中其它点一定可以加入奇圈.很明显 ...

  10. UVA 140 Brandwidth 带宽 (dfs回溯)

    看到next_permutation好像也能过╮(╯▽╰)╭ 这题学习点: 1.建图做映射 2.通过定序枚举保证字典序最小 3.strtok,sscanf,strchr等函数又复习了一遍,尽管程序中没 ...