B 小 G 的城堡
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castle.pas/c/cpp castle.in castle.out 1s 128MB
题目描述
小 G 家有一座城堡。城堡里面有 n 个房间,每个房间上都写着一个数字 p i 。小
G 拉着几个小伙伴在城堡里面玩耍,他们约定,如果某个人当前站在 i 房间里面,下
一步这个人就会去 p i 房间,再下一步这个人去 p p i 。
为了增加趣味性,小 G 想重新书写每个房间的 p i ,以满足:
• 如果从编号 1 到 k 中的某个房间开始,按照规则走,必须能够走到 1 号房间。
特别地,如果从 1 号房间开始走,也要能够走回 1 号房间(至少走一步,如果
p 1 = 1,从 1 走到 1 也算合法)。
• 如果从编号大于 k 的某个房间开始,按照规则走,一定不能走到 1 号房间。
小 G 想知道,有多少种书写 p i 的方案,可以满足要求。
输入格式
输入文件一行两个数字 n,k,含义如题。
输出格式
输出文件一个数字,表示合法的方案数。答案对 10 9 + 7 取模。
样例输入 1
5 2
样例输出 1
54
样例输入 2
7 4
4
样例输出 2
1728
数据范围
对于 40% 的数据,1 ≤ n ≤ 8
对于 70% 的数据,1 ≤ n ≤ 10 5
对于 100% 的数据,1 ≤ n ≤ 10 18 ,1 ≤ k ≤ min(8,n)。

思路:

  先处理前K个有多少种情况,我打的表。

  然后乘(n-k)^(n-k);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int P=1e9+;
long long K[]={,,,,,,,,};
long long fastlow(long long a,long long b)
{
long long ans=;a=a%P;
while(b)
{
if(b%) ans=(ans*1LL*a)%P;
b/=;
a=(1LL*a*a)%P; }
return ans%P;
}
long long n,k;
int main()
{
freopen("castle.in","r",stdin);
freopen("castle.ans","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&k);
long long ans=;
ans=fastlow(n-k,n-k);
ans=(ans*1LL*K[k])%P;
cout<<ans;
return ;
}

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