洛谷P1435 回文字串(dp)

题意

题目链接

回文词是一种对称的字符串。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成回文词。此题的任务是，求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数。

比如 “Ab3bd”插入2个字符后可以变成回文词“dAb3bAd”或“Adb3bdA”，但是插入少于2个的字符无法变成回文词。

注：此问题区分大小写

Sol

自己DP太垃圾啦，于是滚来刷水题啦qwq

感觉我的做法太麻烦了。

首先不难看出，这题跟LCS有关，而且是魔改版的LCS，具体来说，我们要求的是前缀$1 - i$的反串和后缀$i - n$的LCS。

统计答案的时候分情况讨论一下

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
// #define int long long
using namespace std;
const int MAXN =  * 1e6 + , INF = 1e9 + , mod = ;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = , f = ;
    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
    return x * f;
}
int f[][], N;//f[i][j]:前缀1-i，后缀j-n的最长公共子序列
char s[MAXN];
main() {
    scanf("%s", s + );
    N = strlen(s + );
    for(int i = ; i <= N; i++) {
        for(int j = N; j >= i + ; j--) {
            f[i][j] = max(f[i - ][j], f[i][j + ]);
            if(s[i] == s[j]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - ][j + ] + );
            //printf("%d %d %d\n", i, j, f[i][j]);
        }
    }
    int ans = INF;
    for(int i = ; i <= N; i++)
        ans = min(ans, N -  - f[i - ][i + ] * );        
 
    for(int i = ; i <= N - ; i++) {
        ans = min(ans, N -  - (f[i - ][i + ] * ) + (s[i] != s[i + ]));
    }
 
    printf("%d", ans);
    return ;
}
/*
abbbbba
--
 
abab
 
abbab
 
abcdba
*/