洛谷P1435 回文字串(dp)
题意
回文词是一种对称的字符串。任意给定一个字符串,通过插入若干字符,都可以变成回文词。此题的任务是,求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数。
比如 “Ab3bd”插入2个字符后可以变成回文词“dAb3bAd”或“Adb3bdA”,但是插入少于2个的字符无法变成回文词。
注:此问题区分大小写
Sol
自己DP太垃圾啦,于是滚来刷水题啦qwq
感觉我的做法太麻烦了。
首先不难看出,这题跟LCS有关,而且是魔改版的LCS,具体来说,我们要求的是前缀$1 - i$的反串和后缀$i - n$的LCS。
统计答案的时候分情况讨论一下
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #include<cstring>
- #define LL long long
- // #define int long long
- using namespace std;
- const int MAXN = * 1e6 + , INF = 1e9 + , mod = ;
- inline int read() {
- char c = getchar(); int x = , f = ;
- while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
- while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
- return x * f;
- }
- int f[][], N;//f[i][j]:前缀1-i,后缀j-n的最长公共子序列
- char s[MAXN];
- main() {
- scanf("%s", s + );
- N = strlen(s + );
- for(int i = ; i <= N; i++) {
- for(int j = N; j >= i + ; j--) {
- f[i][j] = max(f[i - ][j], f[i][j + ]);
- if(s[i] == s[j]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - ][j + ] + );
- //printf("%d %d %d\n", i, j, f[i][j]);
- }
- }
- int ans = INF;
- for(int i = ; i <= N; i++)
- ans = min(ans, N - - f[i - ][i + ] * );
- for(int i = ; i <= N - ; i++) {
- ans = min(ans, N - - (f[i - ][i + ] * ) + (s[i] != s[i + ]));
- }
- printf("%d", ans);
- return ;
- }
- /*
- abbbbba
- --
- abab
- abbab
- abcdba
- */
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