题目描述：

一个N*M的矩阵，找出这个矩阵中所有元素的和不小于K的面积最小的子矩阵（矩阵中元素个数为矩阵面积）

输入：

每个案例第一行三个正整数N,M<=100，表示矩阵大小，和一个整数K
接下来N行，每行M个数，表示矩阵每个元素的值

输出：

输出最小面积的值。如果出现任意矩阵的和都小于K，直接输出-1。

样例输入： 
  1. 4 4 10
  2. 1 2 3 4
  3. 5 6 7 8
  4. 9 10 11 12
  5. 13 14 15 16
样例输出：
  1. 1
  2.  
  3. 这道题的题意读了半天才读懂，它是要求输出满足条件的最小的矩阵面积。
    解决这类问题的重要办法就是降维，将二维降为一维。选取两列，将两列间元素相加，化为一维，再选取最小的大于k的最小连续长度
    第一版代码是这样：
  1.  #include <cstdio>
  2.  #include <cstdlib>
  3.  #include <cstring>
  4.  #include <algorithm>
  5.  #define MAX 102
  6.  
  7.  int matrix[MAX][MAX];
  8.  int tr[MAX];
  9.  
  10.  int main(int argc, char const *argv[])
  11.  {
  12.      int n, m, k;
  13.      //freopen("input.txt","r",stdin);
  14.      while(scanf("%d %d %d",&n, &m, &k) != EOF) {
  15.         for(int i = ; i < n; i++) {
  16.          for(int j = ; j < m; j++) {
  17.              scanf("%d",&matrix[i][j]);
  18.          }
  19.         }
  20.  
  21.         int ans = n*m + ;
  22.         for(int i = ; i < m; i++) {
  23.              for(int j = i; j < m; j++) {
  24.                  //from i to j
  25.                  memset(tr,,sizeof(tr));
  26.                  int ansij = -;
  27.  
  28.                  int base = j - i + ;
  29.                  for(int h = ; h < n; h++) {
  30.                      for(int q = i; q <= j; q++) {
  31.                          tr[h] = tr[h] + matrix[h][q];
  32.                      }
  33.                  }
  34.                  /*for(int h = 0; h < n; h++) {
  35.                      printf("%d ",tr[h]);
  36.                  }
  37.                  puts("");*/
  38.                  for(int len = ; len <= n; len++) {
  39.                      for(int u = ; u < n; u++) {
  40.                          int v = u + len -;
  41.                          if(v >= n) {
  42.                              break;
  43.                          }
  44.                          int sum = ;
  45.                          for(int w = u; w <= v; w++) {
  46.                              sum = sum + tr[w];
  47.                          }
  48.                          if(sum >= k) {
  49.                              ansij = len;
  50.                              break;
  51.                          }
  52.                      }
  53.                      if(ansij != -) {
  54.                          break;
  55.                      }
  56.                  }
  57.                  if(ansij != - && ansij *base < ans) {
  58.                      ans = ansij*base;
  59.                  }
  60.              }
  61.         }
  62.         if(ans < n*m+) {
  63.              printf("%d\n", ans);
  64.         }
  65.         else {
  66.              puts("-1");
  67.         }
  68.  
  69.      }
  70.      return ;
  71.  }

时间为150ms

后来发现31行的累加很费时间，后来发现这个累加完全可以不用每回从头开始加，上一次的结果可以作为下一次的开始，代码修改为

  1.  #include <cstdio>
  2.  #include <cstdlib>
  3.  #include <cstring>
  4.  #include <algorithm>
  5.  #define MAX 102
  6.  
  7.  int matrix[MAX][MAX];
  8.  int tr[MAX];
  9.  
  10.  int main(int argc, char const *argv[])
  11.  {
  12.      int n, m, k;
  13.      //freopen("input.txt","r",stdin);
  14.      while(scanf("%d %d %d",&n, &m, &k) != EOF) {
  15.         for(int i = ; i < n; i++) {
  16.          for(int j = ; j < m; j++) {
  17.              scanf("%d",&matrix[i][j]);
  18.          }
  19.         }
  20.  
  21.         int ans = n*m + ;
  22.         for(int i = ; i < m; i++) {
  23.              memset(tr,,sizeof(tr));
  24.              for(int j = i; j < m; j++) {
  25.                  //from i to j
  26.                  int ansij = -;
  27.  
  28.                  int base = j - i + ;
  29.                  for(int h = ; h < n; h++) {
  30.                     tr[h] = tr[h] + matrix[h][j];   
  31.  
  32.                  }
  33.                  /*for(int h = 0; h < n; h++) {
  34.                      printf("%d ",tr[h]);
  35.                  }
  36.                  puts("");*/
  37.                  for(int len = ; len <= n; len++) {
  38.                      for(int u = ; u < n; u++) {
  39.                          int v = u + len -;
  40.                          if(v >= n) {
  41.                              break;
  42.                          }
  43.                          int sum = ;
  44.                          for(int w = u; w <= v; w++) {
  45.                              sum = sum + tr[w];
  46.                          }
  47.                          if(sum >= k) {
  48.                              ansij = len;
  49.                              break;
  50.                          }
  51.                      }
  52.                      if(ansij != -) {
  53.                          break;
  54.                      }
  55.                  }
  56.                  if(ansij != - && ansij *base < ans) {
  57.                      ans = ansij*base;
  58.                  }
  59.              }
  60.         }
  61.         if(ans < n*m+) {
  62.              printf("%d\n", ans);
  63.         }
  64.         else {
  65.              puts("-1");
  66.         }
  67.  
  68.      }
  69.      return ;
  70.  }

时间为120ms

发现在45行仍有累加，修改为如下：

  1.  #include <cstdio>
  2.  #include <cstdlib>
  3.  #include <cstring>
  4.  #include <algorithm>
  5.  #define MAX 102
  6.  
  7.  int matrix[MAX][MAX];
  8.  int tr[MAX];
  9.  int dis[MAX][MAX];
  10.  
  11.  int cal(int u, int v) {
  12.      if(dis[u][v] != ) {
  13.          return dis[u][v];
  14.      }
  15.      if(v == u) {
  16.          dis[u][v] = tr[u];
  17.          return dis[u][v];
  18.      }
  19.      else {
  20.          dis[u][v] = dis[u][v-] + dis[v][v];
  21.          return dis[u][v-] + dis[v][v];
  22.      }
  23.  }
  24.  
  25.  int main(int argc, char const *argv[])
  26.  {
  27.      int n, m, k;
  28.      //freopen("input.txt","r",stdin);
  29.      while(scanf("%d %d %d",&n, &m, &k) != EOF) {
  30.         for(int i = ; i < n; i++) {
  31.          for(int j = ; j < m; j++) {
  32.              scanf("%d",&matrix[i][j]);
  33.          }
  34.         }
  35.  
  36.         int ans = n*m + ;
  37.         for(int i = ; i < m; i++) {
  38.              memset(tr,,sizeof(tr));
  39.              for(int j = i; j < m; j++) {
  40.                  //from i to j
  41.                  int ansij = -;
  42.  
  43.                  int base = j - i + ;
  44.                  for(int h = ; h < n; h++) {
  45.                     tr[h] = tr[h] + matrix[h][j];   
  46.  
  47.                  }
  48.                  /*for(int h = 0; h < n; h++) {
  49.                      printf("%d ",tr[h]);
  50.                  }
  51.                  puts("");*/
  52.                  memset(dis,,sizeof(dis));
  53.  
  54.                  for(int len = ; len <= n; len++) {
  55.                      for(int u = ; u < n; u++) {
  56.                          int v = u + len -;
  57.                          if(v >= n) {
  58.                              break;
  59.                          }
  60.                          int sum = cal(u,v);
  61.                          if(sum >= k) {
  62.                              ansij = len;
  63.                              break;
  64.                          }
  65.                      }
  66.                      if(ansij != -) {
  67.                          break;
  68.                      }
  69.                  }
  70.                  if(ansij != - && ansij *base < ans) {
  71.                      ans = ansij*base;
  72.                  }
  73.              }
  74.         }
  75.         if(ans < n*m+) {
  76.              printf("%d\n", ans);
  77.         }
  78.         else {
  79.              puts("-1");
  80.         }
  81.  
  82.      }
  83.      return ;
  84.  }

时间为60ms

后来参考别人的代码，可以利用尺取法解决这个问题

  1.  #include <cstdio>
  2.  #include <cstdlib>
  3.  #include <cstring>
  4.  #include <algorithm>
  5.  #define MAX 102
  6.  
  7.  int matrix[MAX][MAX];
  8.  int tr[MAX];
  9.  
  10.  int merge(int n, int goal) {
  11.      int ans = -;
  12.      int start = , end = , sum = ;
  13.      while (end < n) {
  14.          if (sum < goal)
  15.              sum += tr[end];
  16.          while (sum >= goal) {
  17.              int len = end - start + ;
  18.              if (ans == -) ans = len;
  19.              else if (len < ans) ans = len;
  20.              sum -= tr[start++];
  21.          }
  22.          ++end;
  23.      }
  24.      return ans;
  25.  }
  26.  
  27.  int main(int argc, char const *argv[])
  28.  {
  29.      int n, m, k;
  30.      //freopen("input.txt","r",stdin);
  31.      while(scanf("%d %d %d",&n, &m, &k) != EOF) {
  32.         for(int i = ; i < n; i++) {
  33.          for(int j = ; j < m; j++) {
  34.              scanf("%d",&matrix[i][j]);
  35.          }
  36.         }
  37.  
  38.         int ans = n*m + ;
  39.         for(int i = ; i < m; i++) {
  40.              memset(tr,,sizeof(tr));
  41.              for(int j = i; j < m; j++) {
  42.                  //from i to j
  43.                  int ansij = -;
  44.  
  45.                  int base = j - i + ;
  46.                  for(int h = ; h < n; h++) {
  47.                     tr[h] = tr[h] + matrix[h][j];   
  48.  
  49.                  }
  50.                  /*for(int h = 0; h < n; h++) {
  51.                      printf("%d ",tr[h]);
  52.                  }
  53.                  puts("");*/
  54.                  ansij = merge(n, k);
  55.                  if(ansij != - && ansij *base < ans) {
  56.                      ans = ansij*base;
  57.                  }
  58.              }
  59.         }
  60.         if(ans < n*m+) {
  61.              printf("%d\n", ans);
  62.         }
  63.         else {
  64.              puts("-1");
  65.         }
  66.  
  67.      }
  68.      return ;
  69.  }

时间居然缩短到了10ms

九度oj 题目1102：最小面积子矩阵的更多相关文章

  1. 九度oj 题目1139：最大子矩阵

    题目描述: 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵. 比如,如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 ...

  2. 九度oj题目&amp;吉大考研11年机试题全解

    九度oj题目(吉大考研11年机试题全解) 吉大考研机试2011年题目: 题目一(jobdu1105:字符串的反码).    http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=11 ...

  3. 九度oj 题目1007：奥运排序问题

    九度oj 题目1007:奥运排序问题   恢复 题目描述: 按要求,给国家进行排名. 输入:                        有多组数据. 第一行给出国家数N,要求排名的国家数M,国家号 ...

  4. 九度OJ 题目1384：二维数组中的查找

    /********************************* * 日期:2013-10-11 * 作者:SJF0115 * 题号: 九度OJ 题目1384:二维数组中的查找 * 来源:http ...

  5. hdu 1284 关于钱币兑换的一系列问题 九度oj 题目1408：吃豆机器人

    钱币兑换问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Sub ...

  6. 九度OJ 1502 最大值最小化(JAVA)

    题目1502:最大值最小化(二分答案) 九度OJ Java import java.util.Scanner; public class Main { public static int max(in ...

  7. 九度oj 题目1087：约数的个数

    题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1087 题目描述: 输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数 输入: 输入的第一行为N,即数组的个数(N<=1 ...

  8. 九度OJ题目1105：字符串的反码

    tips:scanf,cin输入字符串遇到空格就停止,所以想输入一行字符并保留最后的"\0"还是用gets()函数比较好,九度OJ真操蛋,true?没有这个关键字,还是用1吧,还是 ...

  9. 九度oj题目1009：二叉搜索树

    题目描述: 判断两序列是否为同一二叉搜索树序列 输入:                        开始一个数n,(1<=n<=20) 表示有n个需要判断,n= 0 的时候输入结束. 接 ...

随机推荐

  1. JS语法学习笔记

    JS语法: JS知识点一览图 JS知识点一览图 在function中写this,在本function中可以显示,写Person则显示undefined. 在function中写Person,在func ...

  2. JavaScript30-7 数组的一些基本方法

    本次来学习数组的一些方法,之前学习的js数组的方法是在第四课里面(没有写到随笔里面) 之前第四课主要讲的是 filter() ,map() 这次课程主要介绍的是 some()`.`every()`.` ...

  3. css绝对定位元素实现居中的几个方法

    一:CSS绝对定位元素left设为50%实现水平居中 绝对定位的元素left设为50%时,是已左上角为原点的,所以只要再使用margin属性添加负值补偿回来即可.示例:[css]代码如下: #boar ...

  4. [Ubuntu]清除系统磁盘垃圾

    操作步骤: 1.sudo apt-get autoremove(卸载系统中所有未被使用的依赖关系) 2.sudo apt-get clean(清除所有缓存的包文件) 以上操作绿色无害,对系统无影响.

  5. 编写Robotium测试程序

    6.编写Robotium测试程序 1)导包 //导入需要测试的工程 import com.example.android.notepad.NotesList; //robotium提供的测试用类 im ...

  6. CodeForces 219D Choosing Capital for Treeland （树形DP）

    题意:给一个树形图,n个节点,n-1条有向边,要求选一个节点作为根,使需要改变方向的边的数目最少.并输出所有可能作为根的点. 思路: 先随便一个点进行DFS,计算将每棵子树的边全部往下时,所需要的费用 ...

  7. mysql ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2 "No such file or directory")

    解决方案如下:

  8. Netbeans使用笔记

    Netbeans 新建项目 A brand new project 选择"文件">"新建项目"以打开新建项目向导. 在向导中,选择 "C/C++ ...

  9. synchronized关键字修饰非静态方法与静态方法的区别

    这里我们先创建ObjLock类,并实现Runnable接口.并创建一个Demo类,具有被synchronized关键字修饰的非静态方法与静态方法. 非静态方法 public class ObjLock ...

  10. java在线聊天项目1.0版 异常处理——开启多个客户端，关闭一个客户端后，在其他客户端中再发出信息会出现异常的处理

    异常一 只开启一个客户端,输入信息后关闭,客户端出现如下异常 根据异常说明 ChatClientFrame客户端117行 提示原因是Socket关闭 分析原因 客户端代码 while (connect ...