这一版块,把必备的数据结构和算法做一个总结!包括排序、队列、链表、二叉树、排组合,动态规划......。

  总结的过程包括理论部分,练题目可以自己去leetcode/牛客网刷起来~

  第一篇文章讲排序~

1.  经典的排序算法

  分为时间复杂度为 O(n的平方)的: 冒泡排序、选择排序、插入排序;

  时间复杂度为 O( n 乘 log N)的: 归并排序、快速排序、堆排序、希尔排序

  时间复杂度为 O(n)的排序算法:计数排序算法、基数排序算法;

1.1  冒泡排序

  冒泡排序的时间复杂度为 O(n的平方)。

  例如一个数组:    7 3 5 6 0 4 1 2

  冒泡排序思路:(对比下图来看)

  1. 第一次交换区间是0~N-1,第一和第二个数字进行比较,大的数字放在后面;接着第二第三个数字进行比较,同样,大的放在后面。如此,依次进行交换,直到换到最后一个数N-1。这样,最大的数字就到了N-1位置;
  2. 第二次交换的区间变为0~N-2(最后一个数字不需要再移动了),比较方法类似步骤一;最后,第二大的数字到达了N-2的位置;
  3. 依次交换,直到最后一次交换区间变为0,整个数组此时已经变得有序,结束。

  图画得有点丑,将就着看吧~

1.2  选择排序

  选择排序的时间复杂度为 O(n的平方)。

  例如一个数组:    7 3 5 6 0 4 1 2

  选择排序思路:

  1. 第一次在区间0~N-1中,选出数组的最小值放到位置0上;
  2. 第二次在在区间1~N-1中,选出最小值放到位置1上;
  3. 依次选择,直到最后选择到最后的数值,放到N-1位置上;结束。

  这个图画得好看点儿了吧~

1.3  插入排序

  插入排序的时间复杂度为 O(n的平方)。

  例如一个数组:    7 3 5 6 0 4 1 2

  插入排序思路:

  1. 第一次,对第0和第1位置上的数字进行比较小放左边(前),大的方右边(后);
  2. 第二次,对第1位置和第2位置进行比较,选出较小值放到位置1上,较大值也就到了第2位置;这个时候需要对第1位置和第2位置再次进行比较,最小的放到最前;
  3. 依次比较下去,直到最后比较到最后的第N-1位置的数值和第N-2位置大的数值比较,较小的依次与前面的各个位置比较置换,比较到第0和第1位置之后结束。

  画图好麻烦啊!!

1.4  归并排序

  归并排序的时间复杂度为  O( n 乘 log N)。

  例如一个数组:    7 3 5 6 8 4 1 2

  归并排序思路:

  1. 第一次,把划分成为N个小区间;相邻两两区间进行合并,得到N/2个有序区间
  2. 第二次,把相邻的区间再次合并,得到N/4个有序区间;
  3. 依次类推,直到把最后两个有序区间合并成一个区间,结束;

  如图:

1.5  快速排序(划重点!!!很重要)

  快速排序的时间复杂度为 O( n 乘 log N)。

  例如一个数组:    7 3 5 6 0 4 1 2

  快速排序思路:

  1. 随机选择数组中的一个元素,把小于等于该数的元素统一放在数组的左边,大于该数的元素放在数组的右边;
  2. 分别对左右两个部分,再次采用快排思路,随机在期间找一个元素,同样,大于的右侧,小于等于的放在左侧;
  3. 依次递归下去,完成排序。

  画图好麻烦啊!!

1.6  堆排序

  堆排序的时间复杂度为 O( n 乘 log N)。

  例如一个数组:    7 3 5 6 0 4 1 2

  堆排序思路:

  1. 将堆写成由大到小的堆分支;堆顶为最大值
  2. 将堆顶元素提出,堆顶元素放到右侧,脱离堆;
  3. 将新的堆(N-1个元素)进行调整,重复步骤1、2,直到完成最后一个元素,结束。

  画图好麻烦啊!!

1.7  希尔排序

  希尔排序的时间复杂度为 O( n 乘 log N)。希尔排序是插入排序的一种改良做法。

  插入排序前面已经介绍过了,可以知道,插入排序是1位一位往前比较的(步长为1)。而希尔排序初始步长为 >1,遍历结束之后步长减少1,直到最后步长为1时遍历完成,这样结束。

  例如一个数组:    7 3 5 6 0 4 1 2

  希尔排序思路:

  1. 假设初始步长为3(自己设置的),从第四位元素和第一位元素进行比较,大小为逆序则交换两者位置,大小为顺序则保留原位置;
  2. 接着比较第5位和第2位(5往前跑步长3啊),同理,大小为逆序则交换两者位置,大小为顺序则保留原位置;
  3. 依次类推,完成这一轮次的比较;
  4. 接着降低步长变为2,同样的方法
  5. 最后步长为1,遍历完成后结束排序。

  下面这个图做的是步长为3的,降低步长方法一致,这里不画了~

1.8  计数排序(源于桶排序思想)

  时间复杂度为O(N)。举个例子说明他的思想。

  例如:对   张三(168)  李四(178)  王五(188)  的身高排序;

  其思路是,建立N个桶,比如100,101,102,...,199(共100个桶),接着将张三,李四,王五放入自己对应的桶中。最后,依次将100~199桶中的数倒出来,也就得到了他们的身高顺序了。

  看图:

1.9  基数排序 (源于桶排序思想)

  数组元素本身,先按照个位进行排序,放入0~9号桶中;再按照十位排序,放到桶中,依次上升百位...

  例如: 对  011   014   023   072   084   101  进行排序

2.  经典排序算法空间复杂度、稳定性

  空间复杂度:

空间复杂度 算法
O(1) 插入排序、选择排序、冒泡排序、堆排序、希尔排序
O(log N) 快速排序
O(N) 归并排序
O(M) 计数排序、基数排序

  稳定性:(是否破坏相邻性,破坏则不稳定)

稳定的排序算法 插入排序、冒泡排序、归并排序、计数排序、基数排序、桶排序
不稳定的排序算法 希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序

数据结构与算法(1)----->排序的更多相关文章

  1. javascript数据结构与算法--高级排序算法

    javascript数据结构与算法--高级排序算法 高级排序算法是处理大型数据集的最高效排序算法,它是处理的数据集可以达到上百万个元素,而不仅仅是几百个或者几千个.现在我们来学习下2种高级排序算法-- ...

  2. 在Object-C中学习数据结构与算法之排序算法

    笔者在学习数据结构与算法时,尝试着将排序算法以动画的形式呈现出来更加方便理解记忆,本文配合Demo 在Object-C中学习数据结构与算法之排序算法阅读更佳. 目录 选择排序 冒泡排序 插入排序 快速 ...

  3. javascript数据结构与算法--高级排序算法(快速排序法,希尔排序法)

    javascript数据结构与算法--高级排序算法(快速排序法,希尔排序法) 一.快速排序算法 /* * 这个函数首先检查数组的长度是否为0.如果是,那么这个数组就不需要任何排序,函数直接返回. * ...

  4. javascript数据结构与算法--基本排序算法(冒泡、选择、排序)及效率比较

    javascript数据结构与算法--基本排序算法(冒泡.选择.排序)及效率比较 一.数组测试平台. javascript数据结构与算法--基本排序(封装基本数组的操作),封装常规数组操作的函数,比如 ...

  5. python 数据结构与算法之排序(冒泡,选择,插入)

    目录 数据结构与算法之排序(冒泡,选择,插入) 为什么学习数据结构与算法: 数据结构与算法: 算法: 数据结构 冒泡排序法 选择排序法 插入排序法 数据结构与算法之排序(冒泡,选择,插入) 为什么学习 ...

  6. Java数据结构和算法 - 高级排序

    希尔排序 Q: 什么是希尔排序? A: 希尔排序因计算机科学家Donald L.Shell而得名,他在1959年发现了希尔排序算法. A: 希尔排序基于插入排序,但是增加了一个新的特性,大大地提高了插 ...

  7. Java数据结构和算法 - 简单排序

    Q: 冒泡排序? A: 1) 比较相邻的元素.如果第一个比第二个大,就交换它们两个; 2) 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对.在这一点,最后的元素应该会是最大的数; 3) 针 ...

  8. 数据结构与算法——常用排序算法及其Java实现

    冒泡排序 原理:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面(左边),大数放在后面(右边),就像冒泡一样具体操作:第一趟,首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后.然后比较第2个数和第3个数,将小数放前 ...

  9. 数据结构与算法系列——排序(4)_Shell希尔排序

    1. 工作原理(定义) 希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种更高效的改进版本.但希尔排序是非稳定排序算法. 希尔排序的基本思想是:先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入 ...

  10. javascript数据结构与算法--基本排序算法分析

    javascript中的基本排序算法 对计算机中存储的数据执行的两种最常见操作是排序和检索,排序和检索算法对于前端开发尤其重要,对此我会对这两种算法做深入的研究,而不会和书上一样只是会贴代码而已,下面 ...

随机推荐

  1. lesson - 11 正则表达式

    正则就是有一定规律的字符串,有几个特殊符号很关键(. * + ? | ),我们平时不仅可以用命令行工具grep/sed/awk去引用正则,而且还可以把正则嵌入在nginx.apache.甚至php.p ...

  2. chown 命令详解

    chown 作用:改变某个文件或目录的所有者和所属的组, 该命令可以向某个用户授权,使该用户编程指定文件的所有者或者改变文件的所属组, 用户可以是用户或者是用户ID, 用户组可以是组名或者租ID,   ...

  3. 7、树莓派编程;gpio编程;led闪烁

    本博文仅作本人操作过程的记录,留作备忘.自强不息 QQ12226981 1.树莓派接口对照,一定要找到对应的引脚,不要接错了.我画上箭头. 2.安装 下载地址,https://git.drogon.n ...

  4. rabbitMQ教程(三) spring整合rabbitMQ代码实例

    一.开启rabbitMQ服务,导入MQ jar包和gson jar包(MQ默认的是jackson,但是效率不如Gson,所以我们用gson) 二.发送端配置,在spring配置文件中配置 <?x ...

  5. DataInputStream EOFEXCEPTION

    在编写socket通信时,服务端使用了DataInputStream.readUTF()读取字节流时,出现EOFEXCEPTION 原因是客户端没有使用DataOutputStream.writeUT ...

  6. 20行JS代码实现贪吃蛇

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  7. 表单Checkbox全选反选全不选

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  8. Asp.net MVC在Razor中输出Html的两种方式

    http://qubernet.blog.163.com/blog/static/177947284201485104616368/ Razor中所有的Html都会自动编码,这样就不需要我们手动去编码 ...

  9. [js高手之路] vue系列教程 - vue的基本用法与常见指令(1)

    本系列课程选用vue的版本为1.0.21, 什么是vue? vue是由尤雨溪开发的一款基于MVVM的框架,M->模型,V->视图, 也就是说模型数据改变了,视图也跟着改变, 视图内容改变, ...

  10. BASIC-2 01字串

      基础练习 01字串   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 对于长度为5位的一个01串,每一位都可能是0或1,一共有32种可能.它们的前几个是: 00000 ...