BZOJ3160万径人踪灭

Description

Input & Output & Sample Input & Sample Output

HINT

题解：

题意即求不连续但间隔长度对称的回文串个数。

若si=sj，则这对字符可以作为以(i+j)/2为中心的回文串的一部分。

用F[i]来表示可以做为以i/2为中心的回文串的一部分的字符对数，则以i/2为中心的回文串数为2^F[i]。

则这就成了多项式乘法：先做一次a的，把字符为a的位置值赋为1，其余为0，进行一次FFT；同理做一次b的。

因为完全连续是不可以的，所以用Manacher求出这样的回文串的个数并减去。

代码：

（BZOJ上PASCAL跑得不够快，再加上这题时限只有10s，并没有AC，不知道那些用PASCAL通过的人是怎么卡常数的）

 uses math;
 const
   mo=;
 type
   xs=record
     x,y:double;
   end;
   arr=array[..]of xs;
 var
   e,t:arr;
   a:array[..]of arr;
   n,m,i,ll,ans:longint;
   ch:array[-..]of char;
   b:array[-..]of longint;
   z,ksm:array[..]of longint;
   s:ansistring;
 operator -(a,b:xs)c:xs;
 begin c.x:=a.x-b.x; c.y:=a.y-b.y; end;
 operator +(a,b:xs)c:xs;
 begin c.x:=a.x+b.x; c.y:=a.y+b.y; end;
 operator *(a,b:xs)c:xs;
 begin c.x:=a.x*b.x-a.y*b.y; c.y:=a.x*b.y+a.y*b.x; end;
 procedure manacher;
 var k,l,i:longint;
 begin
   k:=-; l:=-; b[-]:=;
   for i:= to m*- do
   begin
     if l>=i then
     b[i]:=min(b[*k-i],l-i+)else b[i]:=;
     while true do
     begin
       if ch[i+b[i]]=ch[i-b[i]] then inc(b[i])
       else break;
     end;
     ans:=(ans+mo-(b[i]shr ))mod mo;
     if i+b[i]->l then begin l:=i+b[i]-; k:=i; end;
   end;
 end;
 procedure fft(xx:longint);
 var i,j,q,k,l,c:longint;
   t:xs;
 begin
   for i:= to n- do a[xx+,z[i]]:=a[xx,i];
   xx:=xx+;
   k:=n; l:=;
   for i:=ll downto  do
   begin
     k:=k shr ;
     for j:= to k- do
     begin
       c:=j**l;
       for q:= to l- do
       begin
         t:=e[q*k]*a[xx,c+l];
         a[xx,c+l]:=a[xx,c]-t;
         a[xx,c]:=a[xx,c]+t;
         inc(c);
       end;
     end;
     l:=l*;
   end;
 end;
 begin
   readln(s); m:=length(s);
   ch[-]:='+';
   for i:= to m- do ch[i*]:=s[i+];
   ch[m*+]:='-';
   manacher;
   for i:= to m- do if ch[i*]='a' then a[,i].x:=;
   for i:= to m- do if ch[i*]='b' then a[,i].x:=;
   n:=;
   while n<m* do begin n:=n*; inc(ll); end;
   for i:= to n- do z[i]:=(z[i shr ]shr )or((i and )shl(ll-));
   ksm[]:=; for i:= to  do ksm[i]:=(ksm[i-]*)mod mo;
   for i:= to n- do e[i].x:=cos(pi**i/n);
   for i:= to n- do e[i].y:=sin(pi**i/n);
   fft(); fft();
   for i:= to n- do a[,i]:=a[,i]*a[,i]+a[,i]*a[,i];
   for i:= to n- do e[i].y:=-e[i].y;
   fft();
   for i:= to m- do a[,i*].x:=a[,i*].x+n;
   for i:= to n- do ans:=(ans+ksm[round(a[,i].x//n)]-)mod mo;
   writeln(ans);
 end.

PASCAL

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int mo=;
 typedef pair<double,double> pa;
 pa operator + (pa a,pa b)
 { pa c; c.first=a.first+b.first; c.second=a.second+b.second; return c; }
 pa operator - (pa a,pa b)
 { pa c; c.first=a.first-b.first; c.second=a.second-b.second; return c; }
 pa operator * (pa a,pa b)
 { pa c; c.first=a.first*b.first-a.second*b.second; c.second=a.first*b.second+a.second*b.first; return c; }
 pa a[][],e[];
 char s[],s2[];
 int n,ans,nn,m,ksm[],z[];
 void manacher()
 {
     int l=,k=; z[]=;
     for(int i=;i<=nn;i++)
     {
         if(l>=i)z[i]=min(z[*k-i],l-i);else z[i]=;
         while(s2[i+z[i]+]==s2[i-z[i]-])z[i]++;
         ans=(ans-(z[i]+)/)%mo; if(i+z[i]>l){ k=i; l=i+z[i]; }
     }
 }
 void fft(int x)
 {
     for(int i=;i<m;i++)a[x+][z[i]]=a[x][i]; x++;
     for(int k=m/,i=;i<m;i*=,k/=) for(int j=;j<m;j+=*i) for(int l=;l<i;l++)
     { pa t=e[k*l]*a[x][j+l+i]; a[x][j+l+i]=a[x][j+l]-t; a[x][j+l]=a[x][j+l]+t; }
 }
 int main()
 {
     scanf("%s",s+); n=strlen(s+); nn=; s2[]='!'; s2[]='*';
     for(int i=;i<=n;i++){ nn++; s2[nn]=s[i]; nn++; s2[nn]='*'; } s2[nn+]='?';
     manacher();
     ksm[]=; for(int i=;i<=;i++)ksm[i]=ksm[i-]*%mo;
     m=; while(m<*n)m=m*;
     for(int i=;i<m;i++)z[i]=(z[i>>]>>)+(i&)*m/;
     e[].first=; e[].first=cos(*acos(-)/m); e[].second=sin(*acos(-)/m);
     for(int i=;i<m;i++)e[i]=e[i-]*e[];
     for(int i=;i<=n;i++)if(s[i]=='a')a[][i-].first=; fft();
     for(int i=;i<=n;i++)if(s[i]=='b')a[][i-].first=; fft();
     for(int i=;i<m;i++)a[][i]=a[][i]*a[][i]+a[][i]*a[][i];
     for(int i=;i<m;i++)e[i].second=-e[i].second;
     fft();
     for(int i=;i<m;i++)ans=(ans+ksm[((int)round(a[][i].first/m)+)/]-)%mo;
     ans=(ans+mo)%mo;
     printf("%d\n",ans);
 }

C++