poj 3694双联通缩点+LCA
题意:给你一个无向连通图,每次加一条边后,问图中桥的数目。
思路:先将图进行双联通缩点,则缩点后图的边就是桥,然后dfs记录节点深度,给出(u,v)使其节点深度先降到同一等级,然后同时降等级直到汇合到同一个点为止。途中直接进行删边处理且桥的数目减少。
代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 100005
struct E
{
int to,next;
}edge[10*MAXN],e[10*MAXN]; int tt,tot,index,cnt,n,m,k;
int h[MAXN],head[MAXN],vis[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],fa[MAXN],level[MAXN],pre[MAXN],res[MAXN];
bool bridge[MAXN]; void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++; edge[tot].to=u;
edge[tot].next=head[v];
head[v]=tot++;
}
void adde(int u,int v)
{
e[tt].to=v;
e[tt].next=h[u];
h[u]=tt++;
}
int find(int x)
{
if(x!=fa[x])
fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
void tarjan(int u,int f)
{
int i,v;
vis[u]=1;
dfn[u]=low[u]=++index;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if(vis[v]==0)
{
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(dfn[u]<low[v])//判断桥
{
cnt++;
res[cnt]=i;
}
else //合并
{
u=find(u);
v=find(v);
fa[v]=u;
}
}
else if(vis[v]==1&&v!=f)
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
vis[u]=2;
}
void lca_dfs(int u,int d)
{
int i,v;
level[u]=d;
vis[u]=1;
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].to;
if(!vis[v])
{
pre[v]=u;
lca_dfs(v,d+1);
}
}
}
void lca(int u,int v)
{
while(level[u]>level[v])
{
if(bridge[u])
{
cnt--;
bridge[u]=0;
}
u=pre[u];
}
while(level[v]>level[u])
{
if(bridge[v])
{
cnt--;
bridge[v]=0;
}
v=pre[v];
}
while(u!=v)
{
if(bridge[u])
{
cnt--;
bridge[u]=0;
}
if(bridge[v])
{
cnt--;
bridge[v]=0;
}
u=pre[u];
v=pre[v];
}
}
void Init()
{
memset(h,-1,sizeof(h));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(bridge,false,sizeof(bridge));
memset(level,0,sizeof(level));
tot=tt=index=cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
}
}
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
int t=1;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,(n||m))
{
Init();
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i])
tarjan(i,-1);
int a,b;
for(int u=1;u<=n;u++) //缩点后再构图
{
for(int j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next)
{
int v=edge[j].to;
a=find(u);
b=find(v);
if(a!=b)
{
adde(a,b);
}
}
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
lca_dfs(fa[1],1);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
bridge[find(edge[res[i]].to)]=1;
}
printf("Case %d:\n",t++);
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
int i,j;
scanf("%d%d",&i,&j);
int x=find(i),y=find(j);
if(x!=y)
{
lca(x,y);
}
printf("%d\n",cnt);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
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