地铁间谍 洛谷 p2583

题目描述

特工玛利亚被送到S市执行一个特别危险的任务。她需要利用地铁完成他的任务，S市的地铁只有一条线路运行，所以并不复杂。

玛利亚有一个任务，现在的时间为0，她要从第一个站出发，并在最后一站的间谍碰头。玛利亚知道有一个强大的组织正在追踪她，她知道如果一直呆在一个车站，她会有很大的被抓的风险，躲在运行的列车中是比较安全的。所以，她决定尽可能地呆在运行的列车中，她只能往前或往后坐车。

玛利亚为了能准时且安全的到达最后一个车站与对方碰头，需要知道在在车站最小等待时间总和的计划。你必须写一个程序，得到玛丽亚最短的等待时间。当然，到了终点站之后如果时间还没有到规定的时刻，她可以在车站里等着对方，只不过这个等待的时刻也是要算进去的。

这个城市有n个车站，编号是1-n，火车是这么移动的：从第一个车站开到最后一个车站。或者从最后一站发车然后开会来。火车在每特定两站之间行驶的时间是固定的，我们也可以忽略停车的时间，玛利亚的速度极快，所以他可以迅速上下车即使两辆车同时到站。

输入输出格式

输入格式： 输入文件包含多组数据，每组数据都由7行组成

第1行：一个正整数N（2<=N<=50）表示站的数量

第2行：一个正整数T（0<=T<=200）表示需要的碰头时间

第3行：1-（n-1）个正整数（0<ti<70）表示两站之间列车的通过时间

第4行：一个整数M1（1<=M1<=50）表示离开第一个车站的火车的数量

第5行：M1个正整数：d1，d2……dn，（0<=d<=250且di<di+1）表示每一列火车离开第一站的时间

第6行：一个正整数M2（1<=M2<=50）表示离开第N站的火车的数量

第7行：M2个正整数：e1,e2……eM2,(0<=e<=250且ei<ei+1)表示每一列火车离开第N站的时间

最后一行有一个整数0。

输出格式： 对于每个测试案例，打印一行“Case Number N: ”（N从1开始）和一个整数表示总等待的最短时间或者一个单词“impossible”如果玛丽亚不可能做到。按照样例的输出格式。

输入输出样例

输入样例#1：

4

55

5 10 15

4

0 5 10 20

4

0 5 10 15

4

18

1 2 3

5

0 3 6 10 12

6

0 3 5 7 12 15

2

30

20

1

20

7

1 3 5 7 11 13 17

0

输出样例#1：

Case Number 1: 5

Case Number 2: 0

Case Number 3: impossible

说明

第一组样例说明，她0分钟时上车，在3号站下车，立刻坐上（0分始发）15分开的车回去，到2号车站，立刻坐上（20分始发）25开的车到终点，50分到，还需要等待5分钟。

解题报告：

这个题不知道为什么就是 提高+/省选- 的题，感觉相对比较水，数据也小，搜索也能A

首先定义状态，就是时间和地点，用 f[i][j] 表示在 i 时， j 车站的最少等待时间 转移方式最多有三种：

1、从上一秒转移 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);

2、有属于 M1 的车到站了 f[i][j]=min(f[i][j],f[i- 上一站到这一站的时间 ][j-1]);

3、有属于 M2 的车到站了 f[i][j]=min(f[i][j],f[i- 下一站到这一站的时间 ][j+1]); 然后就可以转移了 复杂度 O(N*T)

上代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int n,p,t[],m1,t1[],m2,t2[];
 int f[][];//在i时，第j个车站等待的时间
 bool vis[][][];//在 i 时,第 j 个车站是否有车从 k 方向来
 void init(){
     memset(f,,sizeof(f));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(t,,sizeof(t));
     memset(t1,,sizeof(t1));
     memset(t2,,sizeof(t2));
 }    

 void work(int num){
     int tmp;
     for(int i=;i<=m1;i++){
         tmp=t1[i];
         for(int j=;j<=n&&tmp<=p;j++){
             vis[tmp][j][]=;
             tmp+=t[j];
         }
     }
     for(int i=;i<=m2;i++){
         tmp=t2[i];
         for(int j=n;j>=&&tmp<=p;j--){
             vis[tmp][j][]=;
             tmp+=t[j-];
         }
     }
     f[][]=;
     for(int i=;i<=p;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j]+);
             if(vis[i][j][]==){
                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-t[j-]][j-]);
             }
             if(vis[i][j][]==){
                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-t[j]][j+]);
             }
         }
     }
     if(f[p][n]<=p){
         printf("Case Number %d: %d\n",num,f[p][n]);
     }
     else{
         printf("Case Number %d: impossible\n",num);
     }
 }

 int main(){
     int num=;
     scanf("%d",&n);
     while(n!=){
         init();
         scanf("%d",&p);
         for(int i=;i<=n-;i++){
             scanf("%d",&t[i]);
         }
         scanf("%d",&m1);
         for(int i=;i<=m1;i++){
             scanf("%d",&t1[i]);
         }
         scanf("%d",&m2);
         for(int i=;i<=m2;i++){
             scanf("%d",&t2[i]);
         }
         work(num++);
         scanf("%d",&n);
     }
 }