ACM-ICPC 2016 大连赛区现场赛 K. Guess the number && HDU 5981（思维+DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5981

题意：A在[L, R]之间随机选取一个数X，之后B来猜这个数，如果猜的数比X小，那么A就告诉B猜小了，如果猜的数大于X，那么以后A永远只会回答B是否猜对了，问在最坏的情况下B至少要猜多少次，并求出有多少种方案。

题解：参考自：https://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/77435217

　　    补充关于猜测次数的理解：如果第一次猜测的数大于等于 p[R]，在最坏情况下，该数必定是大于所猜测的数的。假设第一次猜测的数为 p[R] + 1，则最坏情况下剩余规模为 R - ( p[R] + 1 )，其他同理，故减去这部分的前缀和。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int MAXN = 5e6 + ;
 const int MAXM = 1e3 + ;
 const ll mod = ;

 int p[MAXN],more[MAXN];
 ll cnt[MAXN],sum[MAXN];

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 #endif
     int pre = ;
     for(int i = ; i < MAXN && pre < MAXN; i++) {
         int mx = min(MAXN - , i * (i + ) / );
         for(int j = pre; j <= mx; j++) p[j] = i;
         more[i] = i * (i + ) / ;
         pre = mx + ;
     }
     cnt[] = , cnt[] = ;
     sum[] = , sum[] = ;
     for(int i = ; i < MAXN; i++) {
         cnt[i] = (sum[more[p[i] - ]] - sum[i - (p[i] + )] + mod) % mod;
         sum[i] = (sum[i - ] + cnt[i]) % mod;
     }
     int a,b;
     while(~scanf("%d%d",&a,&b))
         printf("%d %lld\n",p[b - a + ], cnt[b - a + ]);
     return ;
 }