小书匠Graph图论

重头戏部分来了,写到这里我感觉得仔细认真点了,可能在NetworkX中,实现某些算法就一句话的事,但是这个算法是做什么的,用在什么地方,原理是怎么样的,不清除,所以,我决定先把图论中常用算法弄个明白在写这部分.

图论常用算法看我的博客:

下面我将使用NetworkX实现上面的算法,建议不清楚的部分打开两篇博客对照理解.

我将图论的经典问题及常用算法的总结写在下面两篇博客中:

图论---问题篇

图论---算法篇

目录:

* 11.4拓扑排序算法(TSA)

* 11.5最大流问题


注意:如果代码出现找不库,请返回第一个教程,把库文件导入.

11.4拓扑排序算法(TSA)

  1. DG = nx.DiGraph([('a', 'b'), ('a', 'c'),('b', 'e'), ('b', 'd'),('c', 'e'), ('c', 'd'),('d', 'f'), ('f', 'g'), ('e', 'g')]) 


  2. #显示graph 

  3. nx.draw_spring(DG,with_labels=True) 

  4. plt.title('有向无环图',fontproperties=myfont) 

  5. plt.axis('on') 

  6. plt.xticks([]) 

  7. plt.yticks([]) 

  8. plt.show() 


  9. #这个graph拓扑排序序列有很多,这里只给出一种 

  10. print('扑排序序列:',list(nx.topological_sort(DG))) 

  11. print('逆扑排序序列:',list(reversed(list(nx.topological_sort(DG))))) 


拓扑排序算法示例

输出:

拓扑序序列: ['a', 'b', 'c', 'e', 'd', 'f', 'g']

逆拓扑序序列: ['g', 'f', 'd','e', 'c', 'b', 'a']


11.5最大流问题

  1. #构建graph 

  2. G = nx.DiGraph() 

  3. G.add_edge('x','a', capacity=3.0) 

  4. G.add_edge('x','b', capacity=1.0) 

  5. G.add_edge('a','c', capacity=3.0) 

  6. G.add_edge('b','c', capacity=5.0) 

  7. G.add_edge('b','d', capacity=4.0) 

  8. G.add_edge('d','e', capacity=2.0) 

  9. G.add_edge('c','y', capacity=2.0) 

  10. G.add_edge('e','y', capacity=3.0) 

  11. pos=nx.spring_layout(G) 


  12. #显示graph 

  13. edge_labels = nx.get_edge_attributes(G,'capacity') 

  14. nx.draw_networkx_nodes(G,pos) 

  15. nx.draw_networkx_labels(G,pos) 

  16. nx.draw_networkx_edges(G,pos) 

  17. nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos,edge_labels) 

  18. plt.axis('on') 

  19. plt.xticks([]) 

  20. plt.yticks([]) 

  21. plt.show() 


  22. #求最大流 

  23. flow_value, flow_dict = nx.maximum_flow(G, 'x', 'y') 

  24. print("最大流值: ",flow_value) 

  25. print("最大流流经途径: ",flow_dict) 


最大流问题示例

输出:

最大流值: 3.0

最大流流经途径: {'x': {'a': 2.0, 'b': 1.0}, 'c': {'y': 2.0}, 'b': {'c': 0, 'd': 1.0}, 'y': {}, 'd': {'e': 1.0}, 'e': {'y': 1.0}, 'a':{'c': 2.0}}

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