pta 天梯地图 （Dijkstra）

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 ≤≤ N ≤≤ 500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点1 => ... => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => ... => 终点

输入样例1：

10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3

输出样例1：

Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3

输入样例2：

7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5

输出样例2：

Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

Dijkstra ，条件比较多，最短路和最短时间两次分开就行。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
struct Node
{
    int value;
    int next;
    int dis;
    int time;
}edge[maxn*4+5];
int head[maxn+5];
int tot;
void join(int x,int y,int d,int t)
{
    edge[tot].value=y;
    edge[tot].next=head[x];
    edge[tot].dis=d;
    edge[tot].time=t;
    head[x]=tot++;
}
int vis[maxn+5];
int ans,res;
struct node
{
    int x;
    int dis;
    int num;
    int time;
    node(){};
    node(int x,int dis,int num,int time)
    {
        this->x=x;
        this->dis=dis;
        this->num=num;
        this->time=time;
    }
    friend bool operator <(node a,node b)
    {
        return a.dis>b.dis;
    }
};
int d[maxn+5];
int d2[maxn+5];
int num[maxn+5];
int t[maxn+5];
int ansd[maxn+5];
int anst[maxn+5];
int n;
int v1,v2;
void Dijkstra(int v1,int v2)
{
    priority_queue<node> q;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        d[i]=t[i]=1e9;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    num[v1]=0;
    d[v1]=t[v1]=0;
    ansd[v1]=-1;
    anst[v1]=-1;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(node(v1,0,0,0));
    while(!q.empty())
    {
        node term=q.top();
        q.pop();
        if(term.x==v2)
        {
            break;
        }
        for(int i=head[term.x];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].value;
            if(d[v]>term.dis+edge[i].dis)
            {
                d[v]=term.dis+edge[i].dis;
                num[v]=term.num+1;
                q.push(node(v,d[v],term.num+1,0));
                ansd[v]=term.x;
            }
            else if(d[v]==term.dis+edge[i].dis)
            {
                if(num[v]>term.num+1)
                {
                    num[v]=term.num+1;
                    ansd[v]=term.x;
                    q.push(node(v,d[v],term.num+1,0));
                }
            }
        }
    }
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(node(v1,0,0,0));
    d2[v1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        node term=q.top();
        q.pop();
        if(term.x==v2)
        {
            break;
        }
        for(int i=head[term.x];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].value;
            if(t[v]>term.dis+edge[i].time)
            {
                t[v]=term.dis+edge[i].time;
                d2[v]=term.time+edge[i].dis;
                q.push(node(v,t[v],0,d2[v]));
                anst[v]=term.x;
            }
            else if(t[v]==term.dis+edge[i].time)
            {
                if(d2[v]>term.time+edge[i].dis)
                {
                    d2[v]=term.time+edge[i].dis;
                    q.push(node(v,t[v],0,d2[v]));
                    anst[v]=term.x;
                }
            }
        }
    }
}
int fun3(int x)
{
    if(x==-1)
        return 1;
    if(ansd[x]!=anst[x])
        return 0;
    return fun3(ansd[x]);
}
void fun(int x)
{
    if(x==-1)
        return;
    fun(ansd[x]);
    if(x==v2)
        printf("%d",x);
    else
        printf("%d => ",x);
}
void fun2(int x)
{
    if(x==-1)
        return;
    fun2(anst[x]);
    if(x==v2)
        printf("%d",x);
    else
        printf("%d => ",x);
}
int m,k;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,dd,tt,ta;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&ta,&dd,&tt);
        join(x,y,dd,tt);
        if(ta==0)
        join(y,x,dd,tt);
    }
    scanf("%d%d",&v1,&v2);
    Dijkstra(v1, v2);
    if(fun3(v2)==1)
    {
        printf("Time = %d; Distance = %d: ",t[v2],d[v2]);
        fun2(v2);
        printf("\n");
        return 0;
    }
    printf("Time = %d: ",t[v2]);
    fun2(v2);
    printf("\n");
    printf("Distance = %d: ",d[v2]);
    fun(v2);
    printf("\n");
    return 0;
}