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先说60分的.
思路题解上很清晰:

问题似乎等价于选K+1条点不相交的链哎!
F(x,k,0/1/2)表示考虑以x为根的子树,选了k条链,点x的度数为0/1/2的最优解.

我说一下比较坑的地方吧:
1.初始化要-Inf(反正我不加这个会wa)
2.注意转移的顺序
3.别忘了突然出现新的路径或者突然消失了一个路径的时侯加减1
4.一定要割k下
细节说多不多,说少不少,还得自己打.
说一下100分的.
60分的瓶颈在于k,那么如果对于k没有限制的话,那么我们的转移就会变成O(n)的(和60分的dp是差不多的).
如何去掉k的限制呢,我们考虑,我们的答案数组关于下标是凸包(想一下就会发现很显然啊).那么我们想到凸包就会想卡他,那么也就是我们设斜率去卡到k,那么我们有了斜率会发生什么呢.
我们的问题转化为了——设斜率为cost,那么就是求,这棵树选取若干条不相交路径,得到的贡献是路径边权和,代价是每条路径花费cost,求最终答案(最大化收益),及其路径条数.
这样我们每次二分出斜率之后会O(n)出解,得到路径条数,从而继续二分.
不难打,有了60分的dp之后,给到二分斜率的思路就应该可以写出来了.

(补充一下:这玩意似乎是wqs二分……)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
char xB[(<<)+],*xS,*xT;
#define gtc() (xS==xT&&(xT=(xS=xB)+fread(xB,1,1<<15,stdin),xS==xT)?0:*xS++)
inline void read(int &x){
register char ch=gtc();
bool ud=false;
for(x=;ch<''||ch>'';ch=gtc())
if(ch=='-')
ud=true;
for(;ch>=''&&ch<='';ch=gtc())
x=x*+ch-'';
if(ud)x=-x;
}
typedef long long LL;
const int N=;
const LL Inf=1e15;
struct V{
int to,next,w;
}c[N<<];
int head[N],t;
inline void add(int x,int y,int z){
c[++t].to=y,c[t].next=head[x],head[x]=t,c[t].w=z;
}
int n;
LL k;
struct A{
int x;LL y;
inline void reset(){x=,y=;}
inline void set(){x=,y=-Inf;}
inline A up(){
A ret=*this;
++ret.x,ret.y-=k;
return ret;
}
inline void cover(A a){
if(a.y>y||(a.y==y&&a.x<x))
(*this)=a;
}
inline void cover(A a,A b){
if(a.y==-Inf||b.y==-Inf)return;
a.x+=b.x,a.y+=b.y;
cover(a);
}
inline void cover(A a,A b,LL w,int opt){
if(a.y==-Inf||b.y==-Inf)return;
a.x+=b.x-opt,a.y+=b.y+w+(opt?k:);
if(a.x<=)return;
cover(a);
}
}f[N][];
inline void dfs(int x,int fa){
int i,v;
f[x][].reset();
f[x][].set();
f[x][].set();
for(i=head[x];i;i=c[i].next){
v=c[i].to;
if(v==fa)continue;
dfs(v,x);
f[x][].cover(f[x][],f[v][]);
f[x][].cover(f[x][],f[v][],c[i].w,);
f[x][].cover(f[x][],f[v][]);
f[x][].cover(f[x][],f[v][],c[i].w,);
f[x][].cover(f[x][],f[v][]);
}
f[x][].cover(f[x][].up());
f[x][].cover(f[x][]);
f[x][].cover(f[x][]);
}
inline A solve(){
dfs(,);
return f[][];
}
int main(){
int need;
read(n),read(need);
++need;
int i,x,y,z;
for(i=;i<n;++i){
read(x),read(y),read(z);
add(x,y,z),add(y,x,z);
}
LL l=-1e12,r=1e12,mid,ans=;
A ret;
while(l<=r){
k=mid=l+r>>;
ret=solve();
if(ret.x<=need)
ans=ret.y+need*k,r=mid-;
else
l=mid+;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

Kod

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