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Description

  给你一个\(n*m\)的网格图\(A\),有一些格子是'#',现在要构造出两个新的网格图\(B\)和\(C\)满足:

1、如果\(A[i][j]=\)'#',则\(B[i][j]=C[i][j]=\)'#'

2、如果\(A[i][j]\neq\)'#',则\(B[i][j]=\)'#'或\(C[i][j]=\)'#'

3、\(B\)和\(C\)中的所有的'#'都只构成\(1\)个连通块

  数据范围:保证\(A\)的边界没有'#',\(3<=n,m<=500\)

  

Solution

  构造题什么的。。==

  在钦定了必定为'#'的格子(也就是\(A[i][j]\)为'#'的那些\((i,j)\))之后,我们剩下要做的就是。。用两种没有交的方案把这些'#'连起来

  注意到题目中有一个很奇怪的条件:\(A[i][j]\)的边界上面保证没有'#',所以要好好利用一下

  具体的话就是。。考虑根据奇偶性分类,在\(B\)图中将第二维为奇数的位置全部钦定成'#',然后钦定最上面那行为'#';在\(C\)图中将第二维为偶数的位置全部钦定为'#',然后钦定最下面那行为'#'即可

  然后这样一定是对的:首先肯定不会有交集,接着就是连通性,因为是根据第二维的奇偶性钦定的字符,所以\(B\)中的奇数位(和\(C\)中的偶数位)肯定都会变成。。若干条“柱子”,然后原来处在奇数位(偶数位)的'#'肯定是连通的,原来处在偶数位(奇数位)的'#'因为相邻位肯定是'#'所以也是连通的

  

​  mark:(严格来说也不算什么特别有建设性的mark吧==)一个。。比较模糊的方向。。?两个没有交的集合的找法其实不一定要。。找出一个之后钦定不能要再找另一个,而是可以从一开始就确定两类不会产生交集的大类,然后分别在里面找

  

​  代码大概长这个样子

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. using namespace std;
  5. const int N=510;
  6. char A[N][N],B[N][N],C[N][N];
  7. int n,m;
  8. int main(){
  9. #ifndef ONLINE_JUDGE
  10. freopen("a.in","r",stdin);
  11. #endif
  12. scanf("%d%d\n",&n,&m);
  13. for (int i=1;i<=n;++i){
  14. for (int j=1;j<=m;++j)
  15. scanf("%c",&A[i][j]),B[i][j]=A[i][j],C[i][j]=A[i][j];
  16. scanf("\n");
  17. }
  18. for (int i=1;i<=m;++i) B[1][i]='#',C[n][i]='#';
  19. for (int i=2;i<n;++i)
  20. for (int j=2;j<m;++j)
  21. if (j&1) B[i][j]='#';
  22. else C[i][j]='#';
  23. for (int i=1;i<=n;++i){
  24. for (int j=1;j<=m;++j)
  25. printf("%c",B[i][j]);
  26. printf("\n");
  27. }
  28. printf("\n");
  29. for (int i=1;i<=n;++i){
  30. for (int j=1;j<=m;++j)
  31. printf("%c",C[i][j]);
  32. printf("\n");
  33. }
  34. }

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