[LuoguP1053][Noip2005]篝火晚会
[LuoguP1053][Noip2005]篝火晚会(Link)
现在你有一个排成一个圈的\(N\)大小的队列,一开始的顺序是\(\{1,2,3,4...N\}\),一共有\(N\)个要求,第\(i\)个要求包含两个数\(L[i]\)和\(R[i]\),表示\(i\)的左右两个点的编号要是\(L[i]\)和\(R[i]\)。现在你可以将原始队列进行操作,即选择几个点\(\{B_1, B_2...B_M\}\)个点,使之依次向右移动一个单位,而\(B_M\)移动到\(B_1\)位置。(\(B\)不一定连续)。每次的移动都需要花费\(M\)的代价。求最小代价使得满足所有要求。若不行则输出\(-1\)。
最开始我们要判断是不是要输出\(-1\),很显然如果将所有的要求连边(\(Link(i, L[i]) ; Link(i, R[i])\)),核发情况就会构成一个环。如果构不成环那么肯定不合法,就输出\(-1\)。那么我们要做的就是根据\(L[i]\)和\(R[i]\)进行一遍搜索,然后立个\(Vis[i]\),在搜索完之后我们进行一遍判断,如果所有的\(Vis[i]\)都等于\(1\),那么久合法,否则就不合法。
inline void Dfs(int Now) {
F[Now] = 1 ;
if (! F[L[Now]]) Dfs(L[Now]) ;
else if (! F[R[Now]]) Dfs(R[Now]) ;
else return ;
}
Dfs(1) ;
for (int i = 1 ; i <= N ; i ++) if (! F[i]) {
puts("-1") ; return 0 ;
}
判断合法之后我们再进行下面的东西。
首先发现这个环很难受于是我们把它变成链。
inline void Build_Chain(int Now) {
Line[++ Sum] = Now ; V[Now] = 1 ;
if (! V[L[Now]]) {
Build_Chain(L[Now]) ;
return ;
}
if (! V[R[Now]]) {
Build_Chain(R[Now]) ;
return ;
}
return ;
}
然后对于样例我们就建出来了一条\(\{1 ~4 ~2~ 3\}\)的链。
然后我们考虑最优的方案肯定是对于每一次的序列只操作与目标链的位置不相同的点。拿样例为例子。
\(\{1 ~4 ~2~ 3\}\)和\(\{1 ~2 ~3~ 4\}\)比,我们发现\(\{4, 2, 3\}\)的位置都不一样,于是操作\(\{4, 2, 3\}\),变为\(\{1 ~3 ~4 ~2\}\)。然后我们发现还是这三个数不一样,于是继续操作就变成了目标序列。
发现不大一样啊,然后我们发现这条链的建立顺序是先左后右的顺序,因此我们尝试再次建立一个先右后左的顺序的到的链就是\(\{1~3~2~4\}\),再次操作发现就得到了答案\(2\)。于是我们知道一条链的出的结果不一定最优,我们要建两条链。然后取答案的最优值。
因此我们可以看到答案的雏形就是对于每一次操作的新序列,如果有\(A\)个相同的单位点,也就是有\(N- A\)个不相同的,那么代价就是\(N - A\)。
然后可以进一步优化发现对于每一个元素,我们记录一下它和目标序列的差值为\(T[i]\),然后我们寻找所有的\(N\)个\(T[i]\),对于每一个相同\(T[i]\)的\(i\)来说它们是等价的,因为都可以通过\(T[i]\)次换到目标点。于是我们记录两条链的最大相同\(T[i]\)数,然后用\(N\)一减就是答案。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std ;
typedef long long LL ;
const int MAXN = 50100 ;
int N, Line[MAXN], Sum, Ans, V[MAXN], F[MAXN], L[MAXN], R[MAXN], Line2[MAXN], Sum2 ;
int T[MAXN] ;
inline int Read() {
int X = 0, F = 1 ; char ch = getchar() ;
while (ch > '9' || ch < '0') F = (ch == '-' ? - 1 : 1), ch = getchar() ;
while (ch >= '0' && ch <= '9') X=(X<<1)+(X<<3)+(ch^48), ch = getchar() ;
return X * F ;
}
inline void Dfs(int Now) {
F[Now] = 1 ;
if (! F[L[Now]]) Dfs(L[Now]) ;
else if (! F[R[Now]]) Dfs(R[Now]) ;
else return ;
}
inline void Build_Chain(int Now) {
Line[++ Sum] = Now ; V[Now] = 1 ;
if (! V[L[Now]]) {
Build_Chain(L[Now]) ;
return ;
}
if (! V[R[Now]]) {
Build_Chain(R[Now]) ;
return ;
}
return ;
}
inline void Build_Chain2(int Now) {
Line2[++ Sum2] = Now ; V[Now] = 1 ;
if (! V[R[Now]]) {
Build_Chain2(R[Now]) ;
return ;
}
if (! V[L[Now]]) {
Build_Chain2(L[Now]) ;
return ;
}
return ;
}
int main() {
N = Read() ;
for (int i = 1 ; i <= N ; i ++) {
int X = Read(), Y = Read() ;
L[i] = X ; R[i] = Y ;
}
Dfs(1) ;
for (int i = 1 ; i <= N ; i ++) if (! F[i]) {
puts("-1") ; return 0 ;
}
Build_Chain(1) ;
memset(V, 0, sizeof(V)) ;
Build_Chain2(1) ;
for (int i = 1 ; i <= N ; i ++) {
int K = Line[i] - i ;
K = (K + N) % N ;
T[K] ++ ;
}
for (int i = 1 ; i <= N ; i ++) Ans = max(Ans, T[i]) ;
memset(T, 0, sizeof(T)) ;
for (int i = 1 ; i <= N ; i ++) {
int K = Line2[i] - i ;
K = (K + N) % N ;
T[K] ++ ;
}
for (int i = 1 ; i <= N ; i ++) Ans = max(Ans, T[i]) ;
printf("%d", N - Ans) ;
return 0 ;
}
[LuoguP1053][Noip2005]篝火晚会的更多相关文章
- NOIP2005 篝火晚会 解题报告
佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有n个同学,编号从1到n.一开始,同学们按照1,2,… ...
- NOIP2005 篝火晚会
篝火晚会 (fire.pas/c/cpp) [问题描述] 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会. ...
- Luogu1053 NOIP2005篝火晚会
首先造出所要求的得到的环.如果将位置一一对应上,答案就是不在所要求位置的人数.因为显然这是个下界,并且脑补一下能构造出方案达到这个下界. 剩下的问题是找到一种对应方案使错位数最少.可以暴力旋转这个环, ...
- noip2005篝火晚会
这是一道不算太难的题,但愚蠢的我并没有想到. 首先,判断无解的情况:他想相邻的不想与他相邻. 然后,构造出合法的数列,因为第一位左边有两种选择,且构造出的环不等价,所以要做两次. (这一点我并没有想清 ...
- 「NOIP2005」「Codevs1106」篝火晚会
题目描述 Description 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有n个同学,编号从1 ...
- [NOIP2005] 提高组 洛谷P1053 篝火晚会
题目描述 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有n个同学,编号从1到n.一开始,同学们按照 ...
- [NOIP 2005]-- 篝火晚会
额~~,对这组题感兴趣的具体的解题报告可以戳戳这里:http://wenku.baidu.com/view/878beb64783e0912a2162aa7.html?qq-pf-to=pcqq.c2 ...
- 洛谷 P1053 篝火晚会 解题报告
P1053 篝火晚会 题目描述 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了"小教官".在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有 ...
- P1053 篝火晚会
题目描述 佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”.在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会.一共有nnn个同学,编号从111到nnn.一开始 ...
随机推荐
- python_tensorflow_Django实现逻辑回归
1.工程概要 2.data文件以及input_data文件准备 链接:https://pan.baidu.com/s/1EBNyNurBXWeJVyhNeVnmnA 提取码:4nnl 3.logiss ...
- bootstrap学习笔记细化(表格)
主要属性: 全屏宽度带水平线的表格 .table 带边框的表格 .table-bordered 条纹状表格 .table-striped 悬停变色表格 .table-hover 紧凑风格表格 .tab ...
- drupal7 为视图添加 过滤标准 内容类型
1.单击 FILTER CRITERIA 右边的“添加”按钮 2.在弹出的对话框中输入“类型”,单击搜索结果中的“内容:类型” 3.确定之后,选择需要的内容类型即可,例如添加“书评”内容类型的过滤 4 ...
- 根据HTML5 获取当前位置的经纬度【百度地图】【高德地图】
是想让地图的定位用户位置更准确一些. 查看了介绍: http://www.w3school.com.cn/html5/html_5_geolocation.asp 看介绍中拿数据挺简单. <!D ...
- SpringBoot 整合 Mybatis + Mysql——XML配置方式
一.介绍 SpringBoot有两种方法与数据库建立连接,一种是集成Mybatis,另一种用JdbcTemplate,本文主要讨论集成Mybatis方式. SpringBoot整合Mybatis也有两 ...
- 我所了解的关于JavaScript定义类和对象的几种方式
原文:http://www.cnblogs.com/hongru/archive/2010/11/08/1871359.html 在说这个话题之前,我想先说几句题外话:最近偶然碰到有朋友问我“hois ...
- MUI框架-13-使用百度地图 API(图文教程)
MUI框架-13-使用百度地图 API(图文教程) 后面有实例,转载请注明出处 一.申请百度地图权限 1.打开 百度地图开放平台:http://lbsyun.baidu.com/apiconsole/ ...
- DDD(领域驱动设计)总结
基本概念: 领域驱动设计(简称 ddd)概念来源于2004年著名建模专家eric evans发表的他最具影响力的书籍:<domain-driven design –tackling comple ...
- 重写UITableViewCell子类中属性的setter方法来实现隐藏或显示该cell中的某些控件
重写UITableViewCell子类中属性的setter方法来实现隐藏或显示该cell中的某些控件 为什么会需要这样子的一种方法来实现隐藏或者显示一个cell中的某些控件呢? 其实,隐藏cell中某 ...
- visual studio 2017安装教程以及各类问题解决方案
文章的关键词和所含教程: VS2017安装/visual studio 2017安装/Xamarin/Android for visual studio 2017/VS2017找不到网站/VS2017 ...