完全背包

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难度:4
描述

直接说题意,完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c,价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时,求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包,输出NO

输入
第一行: N 表示有多少组测试数据(N<7)。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M,V。 M表示物品种类的数目,V表示背包的总容量。(0<M<=2000,0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c,w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000,0<w<100000)
输出
对应每组测试数据输出结果(如果能恰好装满背包,输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包,输出NO)
样例输入
2
1 5
2 2
2 5
2 2
5 1
样例输出
NO
1
几乎套个模板就出来了,还算简单,01背包初始化的时候dp[]全部赋值为0就行,而完全背包问题所求的是刚好装满的情况,
所以赋初值应该全部位负无穷,而dp[0]=0;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxx -0X7ffff
int main()
{
int t,i,j,k,m,v;
int price,weight,w[],p[],dp[];
cin>>t;
while(t--)
{ k=;
fill(dp,dp+,maxx);//赋初值,应为负无穷,用fill初始化,memset适合于赋0或-1;
cin>>m>>v;
for(i=;i<m;i++)
{
scanf("%d %d",&weight,&price);
if(weight<=v)//优化了一下,把大的直接给过滤掉,节省时间
{
w[k]=weight;p[k]=price;++k;
}
}
dp[]=;//别忘了这个
for(i=;i<k;i++)
for(j=w[i];j<=v;j++)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);
if(dp[v]>)
cout<<dp[v]<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
return ;
}

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