TZOJ 3244 Happy YuYu's Birthday(数学几何)

描述

9月10日教师节，也是YuYu的生日，妈妈给YuYu准备了一个很大的圆形蛋糕，YuYu看中了蛋糕中间那诱人的樱桃（都挤到一块啦），小家伙很高兴，心里开始盘算着如何将樱桃全部分给自己。YuYu是个“孝顺”的孩子，汗~~，每次自己不喜欢吃的都是很客气的多分点给爸妈吃，而且一定要事先尝一下（生怕爸妈吃到嘴里烫着O(∩_∩)O哈哈~），因此她开始很积极的分蛋糕了。为了简化问题，我们假设所有的樱桃合起来半径为0，即不考虑其大小。现在家里有4个人，除了一家3口，还有朋友的孩子Ayao。YuYu先在蛋糕边上找了3个点p1、p2，p3，分别沿p1p2、p2p3、p3p1切了3刀，边上的分给了其他人，最后剩下的就归自己啦（哈哈，这里全是樱桃）。不过小家伙明白自己不能拿最大的一份，否则会被妈妈打屁屁的。假如已知樱桃的位置，现在的问题是要你判断YuYu是不是分到了樱桃，而且自己分到的蛋糕是不是最大的。
如果YuYu切的时候樱桃刚好落在刀上，小家伙会想方设法把樱桃占为己有，因此也算分到了樱桃。

输入

输入数据有多组，每组数据占一行，分别包含p1、p2、p3的坐标x1、y1、x2、y2、x3、y3，以及樱桃的位置p的坐标x、y。其中p1、p2、p3不共线且任何两个点不重合。所有数据均为整数。
输入以EOF结束。

输出

如果YuYu分到了樱桃，而且自己分到的蛋糕大小不是最大（与某个人一样大也算不是最大），那么输出：Happy Birthday!
如果YuYu分到了樱桃，但自己分到的蛋糕大小是最大的，那么输出：Greedy!
如果YuYu没有分到蛋糕上的樱桃则输出：Cry!
如果樱桃根本不可能在蛋糕上（在边上也算在蛋糕上），呵呵，那有可能小家伙在做白日梦！则输出：Happy Dream!

样例输入

0 0 1 1 -1 1 0 2
0 0 1 1 -1 1 0 1
0 0 1 1 -1 1 0 3
0 0 3 4 -3 4 0 1

样例输出

Cry!
Happy Birthday!
Happy Dream!
Greedy!

题意

有4个点，p1，p2，p3形成一个三角形为yuyu分得的，外接圆为蛋糕

给你4个点，p1，p2，p3，p4，然后p1，p2，p3形成1个三角形，求出它的外接圆

1.如果p4在外接圆外输出Happy Dream!

2.如果p4不在三角形内输出Cry!

3.如果三角形面积是剩下3块面积中最大的输出Greedy!

否则输出Happy Birthday!

题解

对于1，已知三点求圆心和半径，三个点带入(x-cirx)²+(y-ciry)²=R²然后算一年后可得cirx和ciry和R

对于2，p4如果在三角形外，p4和p1，p2，p3任意两个点面积总和大于三角形面积

对于3，剩下三块面积，每块面积就是求出扇形面积减去三角形面积

PS：被这个破题卡精度了，话说这个配图很吊

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 struct point
 {
     double x,y;
     point(double x=,double y=):x(x),y(y){}
 }p[];
 double area(point a,point b,point c)
 {
     return fabs((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y))*0.5;
 }
 double dis2(point a,point b)
 {
     return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
 }
 point circle(point a,point b,point c)
 {
     double x=((a.y-b.y)*((a.x*a.x-c.x*c.x+a.y*a.y-c.y*c.y)*0.5)-(a.y-c.y)*((a.x*a.x-b.x*b.x+a.y*a.y-b.y*b.y)*0.5))/((a.y-b.y)*(a.x-c.x)-(a.x-b.x)*(a.y-c.y));
     double y=((a.x-c.x)*((a.x*a.x-b.x*b.x+a.y*a.y-b.y*b.y)*0.5)-(a.x-b.x)*((a.x*a.x-c.x*c.x+a.y*a.y-c.y*c.y)*0.5))/((a.y-b.y)*(a.x-c.x)-(a.x-b.x)*(a.y-c.y));
     return point(x,y);
 }
 double area_s(point a,point b,point cir)
 {
     return acos((*dis2(a,cir)-dis2(a,b))/(*dis2(a,cir)))*dis2(a,cir)*0.5-area(a,b,cir);
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y,&p[].x,&p[].y)!=EOF)
     {
         point cir=circle(p[],p[],p[]);
         if(dis2(p[],cir)>dis2(p[],cir)){printf("Happy Dream!\n");continue;}
         if(area(p[],p[],p[])+area(p[],p[],p[])+area(p[],p[],p[])>area(p[],p[],p[])){printf("Cry!\n");continue;}
         double s4=area(p[],p[],p[]);
         if(s4>area_s(p[],p[],cir)&&s4>area_s(p[],p[],cir)&&s4>(area_s(p[],p[],cir)))printf("Greedy!\n");
         else printf("Happy Birthday!\n");
     }
     return ;
 }