如果两个点可以互相到达,则称为强连通。如果有向图G每个点都可以互相到达,则称为强连通图。其中G中的极大强连通子图,则称为强连通分量。
现求强连通分量是多少,且哪些点属于同一个强连通分量

tarjan由dfs,dfn[i],low[i],stack组成
dfs是遍历方式
dfn[i]:时间戳(客观上dfs遍历时每到达一个新节点序号就+1,覆盖一次就不变了)
low[i]:指原本时间戳被更小的时间戳覆盖

不多bb,看图说话:

摘自大佬博客:

https://www.cnblogs.com/shadowland/p/5872257.html

没错,若dfn[i]=low[i],那么i和i的子树(stack栈回溯实现)就构成一个强连通分量

上代码:

int idx=;//总的dfn_num
bool vis[N];
int ans=;//总的强连通分量数 void tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++tot;
vis[u]=true; //判断是否在栈中
stack[++top]=x;
for(i,fi[u],nx){
int v=e[i].to;
if(!dfn[v])tarjan(v),chkmin(low[u],low[v]);//如果是个新节点,就dfs,回溯时记得更新low(因为是可能属于同一个强连通分量)
else if(vis[v])chkmin(low[u],dfn[v]);//出现这个证明已经找到目标了,返回目标的时间戳dfn
}
if(dfn[u]==low[u]){//1.栈回溯,2.同一强连通分量染色,3.栈清空
ans++;
while(stack[top+1]!=u){
color[stack[top]]=ans;
vis[stack[top--]]=false;
}}}

tarjan - 强连通的更多相关文章

  1. BZOJ1179 [Apio2009]Atm Tarjan 强连通缩点 动态规划

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1179 题意概括 有一个有向图,每一个节点有一个权值,其中有一些结束点. 现在,你要从S出发,到达任 ...

  2. BZOJ1051 [HAOI2006]受欢迎的牛 Tarjan 强连通缩点

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1051 题意概括 有n只牛,有m个羡慕关系. 羡慕关系具有传递性. 如果A羡慕B,B羡慕C,那么我们 ...

  3. Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边)

    Tarjan 强连通分量 及 双联通分量(求割点,割边) 众所周知,Tarjan的三大算法分别为 (1)         有向图的强联通分量 (2)         无向图的双联通分量(求割点,桥) ...

  4. tarjan 强连通分量

    一.强连通分量定义 有向图强连通分量在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly c ...

  5. tarjan强连通分量模板(pascal)

    友好城市 [问题描述]小 w 生活在美丽的 Z 国. Z 国是一个有 n 个城市的大国, 城市之间有 m 条单向公路(连接城市 i. j 的公路只能从 i 连到 j). 城市 i. j 是友好城市当且 ...

  6. 1051: [HAOI2006]受欢迎的牛 (tarjan强连通分量+缩点)

    题目大意:CodeVs2822的简单版本 传送门 $Tarjan$强连通分量+缩点,若连通块的个数等于一则输出n:若缩点后图中出度为0的点个数为1,输出对应连通块内的点数:否则输出0: 代码中注释部分 ...

  7. 【BZOJ2438】 [中山市选2011]杀人游戏 tarjan强连通分量+缩点

    Description 一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民.警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手. 警察能够对每一个人进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人, 谁是 ...

  8. [poj 2553]The Bottom of a Graph[Tarjan强连通分量]

    题意: 求出度为0的强连通分量. 思路: 缩点 具体有两种实现: 1.遍历所有边, 边的两端点不在同一强连通分量的话, 将出发点所在强连通分量出度+1. #include <cstdio> ...

  9. [poj 1904]King's Quest[Tarjan强连通分量]

    题意:(当时没看懂...) N个王子和N个女孩, 每个王子喜欢若干女孩. 给出每个王子喜欢的女孩编号, 再给出一种王子和女孩的完美匹配. 求每个王子分别可以和那些女孩结婚可以满足最终每个王子都能找到一 ...

  10. 算法模板——Tarjan强连通分量

    功能:输入一个N个点,M条单向边的有向图,求出此图全部的强连通分量 原理:tarjan算法(百度百科传送门),大致思想是时间戳与最近可追溯点 这个玩意不仅仅是求强连通分量那么简单,而且对于一个有环的有 ...

随机推荐

  1. python基础训练题1-列表操作

    1,在列表末尾添加一个值 >>> l = [ 10, 20 ] >>> l [10, 20] >>> l.append( 'ghostwu' ) ...

  2. HDU2157(SummerTrainingDay05-F dp)

    How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)T ...

  3. BZOJ4358: permu(带撤销并查集 不删除莫队)

    题意 题目链接 Sol 感觉自己已经老的爬不动了.. 想了一会儿,大概用个不删除莫队+带撤销并查集就能搞了吧,\(n \sqrt{n} logn\)应该卡的过去 不过不删除莫队咋写来着?....跑去学 ...

  4. x64系统WSC注册方法

    @echo off title 注册WSC脚本部件 echo. ***************************************** echo. 支持x64系统(请以管理员身份运行) e ...

  5. 开源免费的文档协作系统 onlyoffice平台轻松部署

    请移步至此,更详细:http://blog.csdn.net/hotqin888/article/details/79337881 ONLYOFFICE是一个免费的.开源的企业办公套件,用于在线组织团 ...

  6. Android比较实用的性能优化

    Android设备作为一种移动设备,无论是内存还是CPU的性能都受到了很大的限制,这导致Android程序的性能问题异常突出,随着产品的不断更新迭代,对于性能优化提出了更高的要求.本篇文章从稳定性.流 ...

  7. nginx 配置 非80 的其他 端口

    如果nginx的监听端口不是默认的80端口,改为其他非80端口后,后端服务tomcat中的request.getServerPort()方法无法获得正确的端口号,仍然返回到80端口.在response ...

  8. GDI+编程(画笔/画刷/路径/区域)

    构造Graphics对象 Graphics类是GDI+程序设计的核心,Graphics类能够完成大部分的绘图,文本输出,几何图形的填充及坐标系统的转换等各种操作.在功能上,它与GDI的设备环境(DC) ...

  9. Go语言包管理工具dep

    什么是dep? dep和go,在一定程度上相当于maven之于Java,composer之于PHP,dep是go语言官方的一个包管理工具. 相比较go get而言,dep可以直接给引入的第三方包一个专 ...

  10. shell變量和數組

    我們要知道shell是一個很重要的腳本能幫助我們完成很多事情 shell語言其實和很多的語言的語法是差不多的 變量: 變量的定義很簡單的,但是等號兩邊是不可以有空格的(不能有空格) 命名只能使用英文字 ...