洛谷 P2527 [SHOI2001]Panda的烦恼 解题报告

P2527 [SHOI2001]Panda的烦恼

题目描述

panda是个数学怪人，他非常喜欢研究跟别人相反的事情。最近他正在研究筛法，众所周知，对一个范围内的整数，经过筛法处理以后，剩下的全部都是质数，不过panda对这些不感兴趣，他只对被筛掉的数感兴趣，他觉得在这些被筛掉的数中一定隐藏着重要的宇宙秘密，只是人们还没有发现罢了。

panda还觉得如果只是单纯地从小到大筛的话，还不足够发现其中的奥秘，于是他决定对至多只包含某些质因数的数进行研究（比如说至多只包含质因数2，3的数有2,3,4,6,8,9,……），他需要得到这些数中第k小的数（k是panda认为的宇宙系数），请你编个程序，帮助他找到这个数。

输入输出格式

输入格式：

第1行有2个数n,k，n代表质因数的个数，k代表那个宇宙系数（1<=n<=100，1<=k<=100000）

第2行有n个数，代表这n个质因数。（每个均小于1000，且不相同）

输出格式：

仅1行，即至多只包含这n个质因数的数中第k小的数。（这个数不会超过2000000000）

---

一上来非常自信的打了优先队列BFS，出到第k的点时就输出答案。yy了一下复杂度感觉有点危险。

果然

开始我的卡常技巧，换上set（优先队列要加个map判重），玄学剪枝，register，读优等等

有点尴尬

---

瞅了一下题解，发现很巧妙。

为什么可以用优先队列set等等？因为要保证前面所有的数字都出来了

那么，这样做的缺点是什么？多加了很多没意义的数字

每个数字是怎么来的？给出的素数乘上优先队列里面的数字

每个素数当然要从小的开始乘，每个素数维护一个位置，表示这个素数现在应该乘上优先队列的第几位了。

当要加入一个新的数字的时候，找到素数与优先队列中最小的乘积，并更新位置与答案，注意去重

---

code:

#include <cstdio>
const int inf=0x7fffffff;
const int N=104;
int pri[N],cnt[N],f[100010],k,n,tot;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",pri+i);
    f[0]=1;
    while(tot<k)
    {
        int mi=inf,id;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(pri[i]*f[cnt[i]]<mi)
            {
                mi=pri[i]*f[cnt[i]];
                id=i;
            }
        cnt[id]++;
        if(mi>f[tot]) f[++tot]=mi;
    }
    printf("%d\n",f[k]);
    return 0;
}

---

2018.6.26