【题解】 bzoj3105: [cqoi2013]新Nim游戏 （线性基+贪心）

bzoj3105，懒得复制

Solution:

• 首先你要有一个前置技能：如果每堆石子异或和为\(0\)，则先手比输
• 这题我们怎么做呢，因为我们没人要先取掉几堆，为了赢对方一定会使剩下的异或和为\(0\)，那么我们就一定要取到剩下的石子堆无论怎么异或都到不了\(0\)，换句话说就是要使剩下的石子堆任何子集异或和不为\(0\)，这就显然是个线性基了
• 为了拿走最小，我们贪心地排一边序，从大的开始往线性基里加入就好了
• (我不知道为什么我一开始要加一堆奇奇怪怪的东西，删掉两行就AC了2333)

Code:

//It is coded by Ning_Mew on 5.29
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=107;
int n;
LL a[maxn],ans=0,x[maxn],tot=0;
bool cmp(const int &x,const int &y){return x>y;}
bool ins(LL k){
  for(int i=63;i>=0;i--){
    if((k>>i)&1){
      if(!x[i]){x[i]=k;return true;}
      else k=(k^x[i]);
    }
  }return false;
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%lld",&a[i]);
  }
  sort(a+1,a+n+1,cmp);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(ins(a[i]));else ans+=a[i],tot++;
  }
  if(tot==n-1)printf("-1\n");
  else printf("%lld\n",ans);
  return 0;
}

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