HDU 5894 hannnnah_j’s Biological Test

题目链接：传送门

题目大意：有n张板凳围成一圈，有m个人，要让m个人都坐到凳子上且任意两人之间相隔>=k 个凳子，问有多少种方法%（1e9+7）

题目思路：组合数学

　　　　　我们这样考虑，既然每个人相距>=k 个凳子，m个人就至少有m*k个凳子不能坐人，那我们先从中抽出这m*k个凳子，其它

　　　　　凳子都可以坐了，然后我们考虑第一个人坐到了一个位置上，剩下的人就有C（n-m*k-1，m-1）种坐法，而第一个人有n种

　　　　　初始选择，但由于m个人又相同，故应该是C（n-m*k-1，m-1）*n/m种坐法。

　　　　　Note：一定要注意%MOD，不然中间会爆long long，我就被坑了40min。。。。。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <stack>
 #include <cctype>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <climits>
 #define lson rt<<1,l,mid
 #define rson rt<<1|1,mid+1,r
 #define fi first
 #define se second
 #define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
 #define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
 #define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
 using namespace std;
 #define gamma 0.5772156649015328606065120
 #define MOD 1000000007
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define N 1000050
 #define maxn 3001
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef long long LL;

 int n,m,k,x,y,v;
 LL fac[N];
 LL ksm(LL a,LL b){
     LL res=;
     while(b){
         if(b&)res=res*a%MOD;
         b>>=;
         a=a*a%MOD;
     }
     return res;
 }
 LL C(LL n,LL m){
     if(m>n||m<)return ;
     LL s1=fac[n],s2=fac[n-m]*fac[m]%MOD;
     return s1*ksm(s2,MOD-)%MOD;
 }
 int main(){
     int i,j,group;
     fac[]=1ll;for(i=;i<N;++i)fac[i]=fac[i-]*i%MOD;
     scanf("%d",&group);
     while(group--){
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         if(m==){printf("%d\n",n);continue;}
         if(n<m*(k+)){printf("0\n");continue;}
         printf("%lld\n",1ll*C(n-m*k-,m-)*n%MOD*ksm(m,MOD-)%MOD);
     }
     return ;
 }