题目大意

一个序列,支持区间开方与求和操作。

算法:线段树实现开方修改与区间求和

分析

  • 显然,这道题的求和操作可以用线段树来维护
  • 但是如何来实现区间开方呢
  • 大家有没有这样的经历:玩计算器的时候,把一个数疯狂的按开方,最后总会变成 \(1\),之后在怎样开方也是 \(1\) (\(\sqrt1=1\))
  • 同样的,\(\sqrt0=0\)
  • 所以,只要一段区间里的所有数全都 \(\leq 1\) 了,便可以不去修改它

实现

  • 线段树维护区间和 \(sum\) 与最大值 \(Max\)
  • 在修改过程中,只去修改 \(Max > 1\) 的区间
  • 到了叶子节点对\(sum\)和\(Max\)进行开方就行了

复杂度

  • 每个数 \(\leq 10 ^ {12}\),所以至多开方\(6\)次便可以得到\(1\)
  • 每次操作是 \(\log n\)的,总复杂度\(O(n \log n)\)

注意事项

  • 请使用long long
  • 可能 \(l > r\)(把我坑了)

代码:

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdlib>
  3. #include <cmath>
  4. #include <cstdio>
  5. using namespace std;
  6. typedef long long LL;
  7. const int MAXN = 100100;
  8. int n, m;
  9. int cnt;
  10. LL a[MAXN];
  11. struct node
  12. {
  13. int left, right;
  14. LL s, Max;
  15. node *ch[2];
  16. }pool[MAXN << 2], *root;
  17. inline void pushup(node *r)
  18. {
  19. r->s = r->ch[0]->s + r->ch[1]->s;
  20. r->Max = max(r->ch[0]->Max, r->ch[1]->Max);
  21. }
  22. inline void Build_Tree(node *r, int left, int right)
  23. {
  24. r->left = left;
  25. r->right = right;
  26. if(left == right)
  27. {
  28. r->s = r->Max = a[left];
  29. return ;
  30. }
  31. int mid = (left + right) / 2;
  32. node *lson = &pool[++cnt];
  33. node *rson = &pool[++cnt];
  34. r->ch[0] = lson;
  35. r->ch[1] = rson;
  36. Build_Tree(lson, left, mid);
  37. Build_Tree(rson, mid + 1, right);
  38. pushup(r);
  39. }
  40. inline void change(node *r, int left, int right)
  41. {
  42. if(r->left == r->right)
  43. {
  44. r->s = sqrt(r->s);
  45. r->Max = sqrt(r->Max);
  46. return ;
  47. }
  48. int mid = (r->left +r-> right) / 2;
  49. if(left <= mid && r->ch[0]->Max > 1) change(r->ch[0], left, right);
  50. if(mid < right && r->ch[1]->Max > 1) change(r->ch[1], left, right);
  51. pushup(r);
  52. }
  53. inline LL query(node *r, int left, int right)
  54. {
  55. if(r->left == left && r->right == right)
  56. return r->s;
  57. if(r->ch[0]->right >= right) return query(r->ch[0], left, right);
  58. else if(r->ch[1]->left <= left) return query(r->ch[1], left, right);
  59. else
  60. return query(r->ch[0], left, r->ch[0]->right) +
  61. query(r->ch[1], r->ch[1]->left, right);
  62. }
  63. int main()
  64. {
  65. scanf("%d", &n);
  66. root = &pool[0];
  67. for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
  68. scanf("%d", &m);
  69. Build_Tree(root, 1, n);
  70. for(int i = 1; i <= m; i++)
  71. {
  72. int opt, l, r;
  73. scanf("%d%d%d", &opt, &l, &r);
  74. if(l > r) swap(l, r);
  75. if(opt) printf("%lld\n", query(root, l, r));
  76. else change(root, l, r);
  77. }
  78. return 1; //防抄
  79. }

题解【luogu4145 上帝造题的七分钟2(花神游历各国)】的更多相关文章

  1. GSS4 - Can you answer these queries IV || luogu4145上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国 (线段树)

    GSS4 - Can you answer these queries IV || luogu4145上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国 GSS4 - Can you answer these qu ...

  2. 题解 洛谷 P4145 【上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国】

    题目 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国 题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. ...

  3. 【luogu4145】上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国--区间开根-线段树

    题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段 ...

  4. 洛谷P4145 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国(重题:洛谷SP2713 GSS4 - Can you answer these queries IV)

    题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段 ...

  5. 洛谷P4145 上帝造题的七分钟2/花神游历各国 [树状数组,并查集]

    题目传送门 题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是 ...

  6. [bzoj3038/3211]上帝造题的七分钟2/花神游历各国_线段树

    上帝造题的七分钟2 bzoj-3038 题目大意:给定一个序列,支持:区间开方:查询区间和. 注释:$1\le n\le 10^5$,$1\le val[i] \le 10^{12}$. 想法:这题还 ...

  7. 洛谷P4145——上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国

    题目背景 XLk觉得<上帝造题的七分钟>不太过瘾,于是有了第二部. 题目描述 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段 ...

  8. 【题解】 Luogu P4145 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国

    原题传送门 这道题实际和GSS4是一样的,只是输入方式有点区别 GSS4传送门 这道题暴力就能过qaq(这里暴力指线段树) 数据比较水 开方修改在线段树中枚举叶节点sqrt 查询区间和线段树基本操作 ...

  9. 线段树 SP2713 GSS4 - Can you answer these queries IV暨 【洛谷P4145】 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国

    SP2713 GSS4 - Can you answer these queries IV 「题意」: n 个数,每个数在\(10^{18}\) 范围内. 现在有「两种」操作 0 x y把区间\([x ...

  10. 洛谷 P4145 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国

    洛谷 这题就是区间开根号,区间求和.我们可以分块做. 我们记布尔数组vis[i]表示第i块中元素是否全部为1. 因为显然当一个块中元素全部为1时,并不需要对它进行根号操作. 我们每个块暴力开根号,因为 ...

随机推荐

  1. Executor Framework

    Why? look at the following 2 pieces of code for implementing a simple web server based on socket, ca ...

  2. lvs+keepalived详解

    常用软件安装及使用目录 资源链接:https://pan.baidu.com/s/15rFjO-EnTOyiTM7YRkbxuA    网盘分享的文件在此 官网:http://www.linuxvir ...

  3. Java标签实现分页

    Java实现标签分页 最近为了开发一个网站,里面要用分页功能,但是之前很少自己写分页标签,又不想用现成框架.所以自己参考了些资料,写了个分页例子测试了一下. 代码主要分为三个类: PageTag 分页 ...

  4. 4-2:实现cp命令

    #include <stdio.h> #include <sys/stat.h> #include <fcntl.h> #include <unistd.h& ...

  5. Uva 1600 Patrol Robot (BFS 最短路)

    这道题运用的知识点是求最短路的算法.一种方法是利用BFS来求最短路. 需要注意的是,我们要用一个三维数组来表示此状态是否访问过,而不是三维数组.因为相同的坐标可以通过不同的穿墙方式到达. #inclu ...

  6. 策略模式,ASP.NET实现

    策略模式,ASP.NET实现 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Web; ...

  7. python正则表达式函数match()和search()的区别详解

    match()和search()都是python中的正则匹配函数,那这两个函数有何区别呢? match()函数只检测RE是不是在string的开始位置匹配, search()会扫描整个string查找 ...

  8. JavaBean中DAO设计模式简介

    一.信息系统的开发架构 客户层-------显示层-------业务层---------数据层---------数据库 1.客户层:客户层就是客户端,简单的来说就是浏览器. 2.显示层:JSP/Ser ...

  9. 在64位的环境下利用Jet来操作Access,Excel和TXT

    For example, you have a 32-bit application that uses the Microsoft OLE DB Provider for Jet. If you m ...

  10. week1 技术随笔

    类别c 内容c 开始时间s 结束时间e 被打断时间I 总计(min) 9.5 随笔 构建之法福后感 22:00 24:00 7 113 9.6 分析 需求分析 9:00 9:30 2 28 编码 词频 ...