http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038

题意:多次询问区间内取出两个相同颜色的种类数

思路:由于不是在线更新,那么可以进行离线查询,而且当知道了[l,r]的答案,且能在O(1)的条件下得知[l-1,r],[l+1,r],[l,r+1],[l,r-1]的答案,那么就能使用莫队算法了。 大致上,将区间分块,由于n=a+b>=a*b,显然将区间开平方根是最优的,我们先将询问保存,按照块序第一优先,再考虑右端点进行排序。再来,使用cnt[]来记录当前颜色出现的次数,当得到[l,r]后,再考虑加入[l-1,r] ,[l,r+1],对答案\(ans-=cnt[col[l-1]]^2,ans+=(cnt[[col[l-1]]+1)^2 \)如果是缩小区间,那么反之。

/** @Date    : 2016-12-07-21.28
* @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
* @Link : https://github.com/
* @Version :
*/ #include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8; LL col[N];
int blc[N];
int cnt[N];
struct yuu
{
LL l, r;
int id;
LL a, b;
}q[N]; int cmp(yuu a, yuu b)
{
if(blc[a.l] == blc[b.l])
return a.r < b.r;
return a.l < b.l;
} int cmpi(yuu a, yuu b)
{
return a.id < b.id;
} int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
//{
MMF(cnt);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lld", col + i);
int ct = sqrt(n);
for(int i = 1; i <= n; i++)//分块
blc[i] = (i - 1)/ct + 1; for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%lld%lld", &q[i].l, &q[i].r);
q[i].id = i;
}
sort(q + 1, q + 1 + m, cmp);
LL ans = 0;
LL ll = 1, rr = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
//cout << q[i].l << q[i].r << endl;
if(ll > q[i].l)
for(int j = ll; j > q[i].l; j--)
ans += (2*cnt[col[j - 1]] + 1), cnt[col[j - 1]]++;
if(ll < q[i].l)
for(int j = ll; j < q[i].l; j++)
ans -= (2*cnt[col[j]] - 1), cnt[col[j]]--;
if(rr < q[i].r)
for(int j = rr; j < q[i].r; j++)
ans += (2*cnt[col[j + 1]] + 1), cnt[col[j + 1]]++;
if(rr > q[i].r)
for(int j = rr; j > q[i].r; j--)
ans -= (2*cnt[col[j]] - 1), cnt[col[j]]--;
ll = q[i].l;
rr = q[i].r;
if(q[i].l == q[i].r)
{
q[i].a = 0;
q[i].b = 1;
continue;
}
q[i].b = (q[i].r - q[i].l) * (q[i].r - q[i].l + 1);
q[i].a = ans - (q[i].r - q[i].l + 1);
LL g = __gcd(q[i].b, q[i].a);
//cout << ans <<endl;
q[i].a /= g;
q[i].b /= g;
}
sort(q + 1, q + 1 + m, cmpi);
for(int i = 1; i <= m; i++)
printf("%lld/%lld\n", q[i].a, q[i].b);
//}
return 0;
}

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