[BZOJ 1562] 变换序列
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一道比较考对$Hungry$算法理解的题目
首先可以轻松看出原序列和答案序列的对应关系,从而建出二分图匹配模型
下面的关键在于如何保证字典序最小
第一种方式是暴力逐位确定:
对于$1....n$每一位都先贪心选取字典序小的节点,判断将该边除去后能否完全匹配,不能再修改
但这样复杂度明显是$O(n^3)$
第二种方式是逆向匹配:
其实就是暴力贪心的思想,但逆序匹配后就不用判断了,省去了每次重复的判断:
从后往前对于每个点先选择字典序小的节点进行匹配,
由于这一位的权重比后面所有点的权重都大,因此在之前贪心的结果下尽量匹配当前点就是最优解
这样就将复杂度降到了$O(n^2)$
Code:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
const int MAXN=1e4+;
int n,x,mat[MAXN],res[MAXN],vis[MAXN],G[MAXN][],idx=; int dfs(int x)
{
vis[x]=idx;
for(int i=;i<;i++)
{
int m=mat[G[x][i]];
if(m==-||vis[m]!=idx&&dfs(m))
{mat[G[x][i]]=x;return ;}
}
return ;
} int main()
{
scanf("%d",&n);memset(mat,-,sizeof(mat));
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&x);
int a=(i-x+n)%n,b=(i+x)%n;
G[i][]=min(a,b);G[i][]=max(a,b);
} int sum=;
for(int i=n-;~i;i--,idx++) sum+=dfs(i);
if(sum!=n) return puts("No Answer"),; for(int i=;i<n;i++) res[mat[i]]=i;
for(int i=;i<n;i++) printf("%d ",res[i]);
return ;
}
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