Tyvj1933绿豆蛙的归宿

给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。 到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。 现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

咕咕咕了大量知识点的总结后，写一篇题的解题报告

在被lyd的大量BT例题虐杀后，看到这么一道题，那是激动，直接秒了（假假

题解：

f[x]表示以x为起点走到终点的路径总长度期望
设从x连出去的边y1, y2, y3, ..., yk, 路径长度为z1, z2, z3, ..., zk
很容易想到式子为:
f[x] = 1/k * Σ(f[yi]+zi)(1<=i<=k)
意会一下觉得需要建一个反图
然后在反图上执行拓扑排序，在拓扑排序的同时计算期望

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 #define ld long double
 #define uint unsigned int
 using namespace std;
 const int maxn = , maxm = ;
 struct shiki {
     int y, net, val;
 }e[maxm << ];
 int lin[maxn], len = ;
 int n, m;
 int K[maxn], in[maxn];
 double f[maxn];
 queue<int> q;

 inline int read() {
     int x = , y = ;
     char ch = getchar();
     while(!isdigit(ch)) {
         if(ch == '-') y = -;
         ch = getchar();
     }
     while(isdigit(ch)) {
         x = (x << ) + (x << ) + ch - '';
         ch = getchar();
     }
     return x * y;
 }

 inline void insert(int xx, int yy, int v) {
     e[++len].y = yy;
     e[len].net = lin[xx];
     e[len].val = v;
     lin[xx] = len;
 }

 int main() {
 //    freopen("test.in", "r", stdin);
 //    freopen("test.out", "w", stdout);
     n = read(), m = read();
     for(register uint i = ; i <= m; ++i) {
         int x = read(), y = read(), z = read();
         insert(y, x, z);
         K[x]++, in[x]++;//反图上连向x的边数和反图上x的入度，也就是原图x连出的边数和x的出度
     }
     q.push(n);
     while(!q.empty()) {
         int k = q.front(); q.pop();
         for(int i = lin[k]; i; i = e[i].net) {
             int to = e[i].y;
             f[to] += (f[k] + e[i].val) / K[to];
             in[to]--;
             if(!in[to]) q.push(to);
         }
     }
     printf("%0.2f", f[]);
     return ;
 }