CSP201412-2：Z字形扫描

引言：CSP（http://www.cspro.org/lead/application/ccf/login.jsp）是由中国计算机学会（CCF）发起的"计算机职业资格认证"考试，针对计算机软件开发、软件测试、信息管理等领域的专业人士进行能力认证。认证对象是从事或将要从事IT领域专业技术与技术管理人员，以及高校招考研究生的复试对象。

• 问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，

　　1 5 3 9

　　3 7 5 6

　　9 4 6 4

　　7 3 1 3

　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：

　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

• 输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。

　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

• 输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

• 样例输入

  4

  1 5 3 9

  3 7 5 6

  9 4 6 4

  7 3 1 3

• 样例输出

  1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

• 评测用例规模与约定

  1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

• 源代码

# include <stdio.h>

# include <stdlib.h>

# include <memory.h>

int main(void)

{

int n; //矩阵规模

scanf("%d", &n);

//创建矩阵（二维数组）并分配空间

int **pInput = (int **)malloc(sizeof(int *) * n);

for (int i = 0; i < n; i++)

{

pInput[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * n);

memset(pInput[i], 0, sizeof(int) * n);

}

//创建输出数组

int *pOutput = (int *)malloc(sizeof(int) * n * n);

memset(pOutput, 0, sizeof(int) * n * n);

//矩阵输入

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++)

{

scanf("%d", &pInput[i][j]);

}

}

int j = 0;

int k = 0;

int state = 1;

pOutput[0] = pInput[0][0];

for (int i = 1; i < n*n; i++)

{

switch (state)

{

case 1:{ //向右

k += 1;

pOutput[i] = pInput[j][k];

if (j == 0)

{

state = 2;

}

else

{

state = 4;

}

break;

}

case 2:{ //向左下

j += 1;

k -= 1;

pOutput[i] = pInput[j][k];

if (k == 0 || j == n - 1)

{

if (j == n - 1)

{

state = 1;

}

else

{

state = 3;

}

}

else

{

state = 2;

}

break;

}

case 3:{ //向下

j += 1;

pOutput[i] = pInput[j][k];

if (k == 0)

{

state = 4;

}

else

{

state = 2;

}

break;

}

case 4:{ //向右上

j -= 1;

k += 1;

pOutput[i] = pInput[j][k];

if (j == 0 || k == n - 1)

{

if (k == n - 1)

{

state = 3;

}

else

{

state = 1;

}

}

else

{

state = 4;

}

break;

}

default:{

break;

}

}

}

for (int i = 0; i < n * n - 1; i++)

{

printf("%d ", pOutput[i]);

}

printf("%d\n", pOutput[n * n - 1]);

//释放矩阵（二位数组）空间

for (int i = 0; i < n; i++)

{

free(pInput[i]);

}

free(pInput);

//释放输出数组空间

free(pOutput);

return 0;

}