C. Classy Numbers

题目链接:https://codeforces.com/contest/1036/problem/C

题意:

给出n个询问,每个询问给出Li,Ri,问在这个闭区间中有多少个数满足,除开0之外,最多只有4个数字。

题解:

由于题目给出的数满足前缀性质,所以我们可以直接求[1,r]这个区间中有多少个数满足就好了。

具体做法就是从高位往低位来看,然后如果当前数组不为0,假设为p,那么当前数组对答案的贡献就比较好计算了,假设后面的数有x位,目前已经有k个数字了。

那么分两种情况:一种是当前这位为0的时候,那么贡献就是C(x,3-k);另外一种就是当前这位为1~p-1的时候,贡献就是(p-1)*C(x,3-k-1)。

当前为p的情况我们留在后面统计就行了,因为这种情况主要是取决后面的数的。

细节见代码吧:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll C[][];
int T;
ll a,b;
int num[],pow9[]={,,,};
ll calc(ll x,ll k){
ll ans = ;
if(x<=) return ;
for(int i=;i<=k;i++) ans+=C[x][i]*pow9[i];
return ans ;
}
ll solve(ll x){
memset(num,,sizeof(num));
int n;
for(n=;x;n++){
num[n]=x%;
x/=;
}
n--;
ll ans = ;
for(int i=n,cur=;i>=;i--){
if(!num[i]) continue ;
ans+=calc(i-,cur);
cur--;
ans+=(num[i]-)*calc(i-,cur);
if(cur==) break ;
//if(i==1) ans++;
}
return ans ;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
C[][]=;C[][]=;
for(int i=;i<=;i++){
C[i][]=;
for(int j=;j<=i;j++){
C[i][j]=C[i-][j]+C[i-][j-];
}
}
cin>>T;
while(T--){
cin>>a>>b;
//cout<<solve(b)<<" "<<solve(a-1)<< '\n';
cout<<solve(b)-solve(a-)<< '\n';
}
return ;
}

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