bzoj4870: [Shoi2017]组合数问题（DP+矩阵乘法优化）

　　为了1A我居然写了个暴力对拍...

　　那个式子本质上是求nk个数里选j个数，且j%k==r的方案数。

　　所以把组合数的递推式写出来f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][(j-1+k)%k]...我们知道求组合数实际上是可以矩阵乘法优化的，只是没必要，但是这个时候就用上了...

　　于是矩阵乘法优化，AC之~

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define MOD(x) ((x)>=p?(x)-p:(x))
using namespace std;
const int maxn=,inf=1e9;
typedef ll mtx[][];
int n,p,K,r;
mtx f,g;
void read(int &k)
{
    int f=;k=;char c=getchar();
    while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
    while(c<=''&&c>='')k=k*+c-'',c=getchar();
    k*=f;
}
void mul(mtx &a,mtx b)
{
    mtx c;memset(c,,sizeof(c));
    for(int i=;i<=K;i++)
    for(int j=;j<=K;j++)
    for(int k=;k<=K;k++)
    c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%p;
    memcpy(a,c,sizeof(c));
}
void power(ll b)
{
    for(;b;mul(f,f),b>>=)
    if(b&)mul(g,f);
}
int main()
{
    read(n);read(p);read(K);read(r);
    for(int i=;i<=K;i++)g[i][i]=,f[i][i]=;
    for(int i=;i<=K;i++)f[i][(i-+K)%K+]++;
    power(1ll*n*K);
    printf("%lld\n",g[r+][]);
}