USACO翻译：USACO 2014 JAN三题（1）

USACO 2014 JAN

一、题目概览

中文题目名称	滑雪场设计	滑雪降速	滑雪场评级
英文题目名称	skidesign	slowdown	skilevel
可执行文件名	skidesign	slowdown	skilevel
输入文件名	skidesign.in	slowdown.in	skilevel.in
输出文件名	skidesign.out	slowdown.out	skilevel.out
每个测试点时限	1秒	1秒	1秒
测试点数目	10	10	10
每个测试点分值	10	10	10
比较方式	全文比较	全文比较	全文比较

二、运行内存限制

运行内存上限

256 M

256 M

256 M

 

1.滑雪场设计{Bronze题1}

【问题描述】

农民约翰设计的滑雪场有N (1 <= N <= 1,000)块山，每块山的高度都是一个0 .. 100范围内的整数。滑雪场设计规范要求最高的山和最低的山的高度差不可以超过17，因此他可能需要降低或者抬高某些山，花X^2的费用可以使一块山的高度改变X的值，求最小花费。

【文件输入】

第一行为一个整数N。

接下来2..N+1行，每行一个整数，表示山的高度。

【文件输出】

输出共一行，一个整数，表示最小费用。

【输入样例】

5

20

4

1

24

21

【输出样例】

18

【样例说明】

保持高度为4,2,21的不变；将高度1改为4，费用为9；将高度24改为21，费用为9，共花费18的费用。

2. 滑雪降速{silver题1}

【问题描述】

奶牛贝西参加总路程为1000米的滑雪比赛，她的初始速度是1米每秒，当她第一次降速时速度变为1/2米每秒，第二次降速时变为1/3米每秒，以此类推。

现在给出两种降速的事件点：

T 17 （在17秒时降速）

D 10 （在10米的距离时降速）

现给出N(1 <= N <= 10,000)条事件点，请计算她的完成时间。将你的答案进行四舍五入到最接近的整数（0.5四舍五入到1）。

【文件输入】

第一行，一个整数N。

接下来N行每行一条事件点。格式为"T x" 或者 "D x"。

x是一个整数，并保证在这个事件点，她至少已经滑行了1米；

若多个时间是同时发生的，她也将降速多次。

事件点可能是无序的。

【文件输出】

一个整数，表示滑行的总时间。

【输入样例】

2

T 30

D 10

【输出样例】

2970

【样例说明】

以1米每秒的速度滑行了10米后，降度为1/2米每秒，花20秒时间滑行接下来的10米，然后降速为1/3米每秒，滑行剩下的980米花费2940秒。总花费时间为10 + 20 + 2940 = 2970。

3. 滑雪场评级{ Gold题3}

【问题描述】

滑雪场用一个M*N(1 <= M,N <= 500)的数字矩阵表示海拔高度，每个数字表示一个范围在0 .. 1,000,000,000的高度。有些格子被指定为起点，组织者想对这些起点做难度评级。

如果起点P点是一个难度级别为D的起点，则D必须是满足以下条件的一个最小值：

（1）从一个格子只能滑到相邻的格子；

（2）这两个格子的海拔差不超过D；

（3）至少能够到达T（1 <= T <= M*N）个格子（包括起点本身）。

【文件输入】

第一行，三个用空格隔开的整数，分别表示M，N和T。

接下来2.. M+1行，每行一个N个整数，表示海拔。

接下来M+2.. 2M+1行，每行一个整数0或者1，其中1表示该格子是一个起点。

【文件输出】

共一行，一个整数，所有起点的难度和。

【输入样例】

3 5 10

20 21 18 99 5

19 22 20 16 17

18 17 40 60 80

1 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

【输出样例】

24

【样例说明】

左上角的格子是一起点，难度为4，右下角的格子是一个起点，难度为20。