矩阵乘法裸题..差分一下然后用矩阵乘法+快速幂就可以了.

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
const int maxn = 20;
 
typedef long long ll;
typedef int mat[maxn][maxn];
 
ll n, m;
int p, k, ans, sm;
int b[maxn], c[maxn];
mat Q, res, tmp;
 
inline void upd(int &x, int t) {
if((x += t) >= p) x -= p;
if(x < 0) x += p;
}
 
void Init() {
ans = sm = 0;
scanf("%d", &k);
for(int i = 0; i < k; i++)
scanf("%d", b + i);
for(int i = 0; i < k; i++)
scanf("%d", c + i);
scanf("%lld%lld%d", &m, &n, &p);
for(int i = 0; i < k; i++)
upd(sm, b[i]);
}
 
void makeMatrix() {
Q[0][0] = 1;
Q[1][0] = 0;
for(int i = 1; i <= k; i++)
Q[0][i] = Q[1][i] = c[i - 1];
for(int i = 2; i <= k; i++)
for(int j = 0; j <= k; j++)
Q[i][j] = (j + 1 == i);
for(int i = 0; i <= k; i++)
for(int j = 0; j <= k; j++)
res[i][j] = (i == j);
}
void Mult(mat &a, mat b) {
for(int i = 0; i <= k; i++)
for(int j = 0; j <= k; j++)
tmp[i][j] = 0;
for(int i = 0; i <= k; i++)
for(int v = 0; v <= k; v++)
for(int j = 0; j <= k; j++)
upd(tmp[i][j], ll(a[i][v]) * b[v][j] % p);
for(int i = 0; i <= k; i++)
for(int j = 0; j <= k; j++)
a[i][j] = tmp[i][j];
}
 
int calc(ll x) {
makeMatrix();
x -= k;
for(; x; x >>= 1, Mult(Q, Q))
if(x & 1) Mult(res, Q);
int ret = 0;
upd(ret, ll(res[0][0]) * sm % p);
for(int i = 1; i <= k; i++)
upd(ret, ll(res[0][i]) * b[k - i] % p);
return ret;
}
 
void Work() {
if(--m <= k) {
for(int i = 0; i < m; i++)
upd(ans, -c[i]);
} else
upd(ans, -calc(m));
upd(ans, calc(n));
printf("%d\n", ans);
}
 
int main() {
Init();
Work();
return 0;
}

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3231: [Sdoi2008]递归数列

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 526  Solved: 229
[Submit][Status][Discuss]

Description

HINT

对于100%的测试数据:

1<= k<=15

1 <= m <= n <= 1018

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