[Swust OJ 1094]--中位数(巧用set,堆排序)
题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/1094/
中位数(又称中值,英语:Median),统计学中的专有名词,代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值,其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,则中位数不唯一,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
多组输入
第一行:一个正整数N (0<N<1000000)
第二行:N个正整数。(0=<A[i]<2^30)
每组数据先输出”Case X:”,X表示测试数据的编号,从1开始。
第二行输出N个数,第i个数对应数组前i个值的中位数。(精确到小数点后一位)
1
2
3
4
5
|
5
1 2 3 4 5
6
2 5 4 8 7 4
|
1
2
3
4
5
|
Case 1:
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Case 2:
2.0 3.5 4.0 4.5 5.0 4.5
|
#include <iostream>
#include <set>
#include <cstdio>
using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
int t, n;
multiset<double>mpt; void mid_num(){
double x;
printf("Case %d:\r\n", ++t);
mpt.clear();
scanf("%lf", &x);
mpt.insert(x);
multiset <double> ::iterator it = mpt.begin();
printf("%.1lf", x);
rep(i, , n){
scanf("%lf", &x);
mpt.insert(x);
if (x < *it){
if (i & ) printf(" %.1lf", *(--it));
else {
multiset <double> ::iterator it1 = it;
printf(" %.1lf", (*it + *(--it1)) / 2.0);
}
}
else {
if (i & ) printf(" %.1lf", *it);
else {
++it;
multiset <double> ::iterator it1 = it;
printf(" %.1lf", (*it + *(--it1)) / 2.0); }
}
}
printf("\r\n");
} int main(){
while (~scanf("%d", &n))
mid_num();
return ;
}
堆排序的代码也贴出来吧(原谅我太懒没有优化这代码~~~)
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int lstack[], ltot, rstack[], rtot, mid;
int Max(int a, int b){
return a > b ? a : b;
}
int Min(int a, int b){
return a<b ? a : b;
}
void lup(int step){
while (step != ){
if (lstack[step]>lstack[step / ])lstack[step] ^= lstack[step / ] ^= lstack[step] ^= lstack[step / ];
else break;
step = step / ;
}
if (step == && lstack[] > mid) lstack[] ^= mid ^= lstack[] ^= mid;
}
void ldown(){
if (ltot > && mid < lstack[]) mid ^= lstack[] ^= mid ^= lstack[];
else return;
int step = ;
while (step * < ltot){
if (step * + >= ltot){
if (lstack[step] < lstack[step * ])
lstack[step] ^= lstack[step * ] ^= lstack[step] ^= lstack[step * ], step = step * ;
else return;
}
else{
if (lstack[step] <= lstack[step * ] && lstack[step * + ] <= lstack[step * ])
lstack[step] ^= lstack[step * ] ^= lstack[step] ^= lstack[step * ], step = step * ;
else if (lstack[step] <= lstack[step * + ] && lstack[step * ] <= lstack[step * + ])
lstack[step] ^= lstack[step * + ] ^= lstack[step] ^= lstack[step * + ], step = step * + ;
else return;
}
}
}
void rup(int step){
while (step != ){
if (rstack[step]<rstack[step / ])rstack[step] ^= rstack[step / ] ^= rstack[step] ^= rstack[step / ];
else break;
step = step / ;
}
if (step == && rstack[]<mid) rstack[] ^= mid ^= rstack[] ^= mid;
}
void rdown(){
if (rtot> && mid>rstack[]) mid ^= rstack[] ^= mid ^= rstack[];
else return;
int step = ;
while (step * < rtot){
if (step * + >= rtot){
if (rstack[step] > rstack[step * ])
rstack[step] ^= rstack[step * ] ^= rstack[step] ^= rstack[step * ], step = step * ;
else return;
}
else{
if (rstack[step] >= rstack[step * ] && rstack[step * + ] >= rstack[step * ])
rstack[step] ^= rstack[step * ] ^= rstack[step] ^= rstack[step * ], step = step * ;
else if (rstack[step] >= rstack[step * + ] && rstack[step * ] >= rstack[step * + ])
rstack[step] ^= rstack[step * + ] ^= rstack[step] ^= rstack[step * + ], step = step * + ;
else return;
}
}
}
int main()
{
int t = , n, i;
while (scanf("%d", &n) != EOF){
printf("Case %d:\r\n", t++);
scanf("%d", &mid);
ltot = rtot = ;
printf("%.1lf", (double)mid);
for (i = ; i < n; i++){
if (i % ){
scanf("%d", &lstack[ltot]);
lup(ltot);
rdown();
ltot++;
printf(" %.1lf", (mid + lstack[]) / 2.0);
}
else{
scanf("%d", &rstack[rtot]);
rup(rtot);
ldown();
rtot++;
printf(" %.1lf", (double)mid);
}
}
printf("\r\n");
}
return ;
}
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