http://codeforces.com/problemset/problem/437/E

题意:求一个多边形划分成三角形的方案数

思路:区间dp,每次转移只从一个方向转移(L,R连线的某一侧),能保证正确。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
const ll Mod=;
ll f[][];
struct Point{
double x,y;
Point(){}
Point(double x0,double y0):x(x0),y(y0){}
}p[];
Point operator -(Point p1,Point p2){
return Point(p1.x-p2.x,p1.y-p2.y);
}
double operator *(Point p1,Point p2){
return p1.x*p2.y-p1.y*p2.x;
}
int read(){
int t=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (''<=ch&&ch<=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
return t*f;
}
ll solve(int l,int r){
if (f[l][r]!=-) return f[l][r];
if (l>r) return f[l][r]=;
if (l+==r) return f[l][r]=;
f[l][r]=;
for (int i=l+;i<r;i++){
if ((p[r]-p[l])*(p[i]-p[l])<)
(f[l][r]+=(solve(l,i)*solve(i,r))%Mod)%=Mod;
}
return f[l][r];
}
int main(){
int n=read();
for (int i=;i<=n;i++) p[i].x=read(),p[i].y=read();
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=n;j++)
f[i][j]=-;
double res=;
p[n+]=p[];
for (int i=;i<=n;i++)
res+=p[i]*p[i+];
if (res<){
for (int i=;i<=n/;i++) std::swap(p[i],p[n-i+]);
}
printf("%lld\n",solve(,n));
}

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