最短路。

先建一个只包含最短路的有向无环图,每一个点选择任意一条入边即可生成一个树形图,那么树的种类就等于每个点的入度乘积。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; const long long mod = 1e9+;
int n;
char s[][];
int dis[],f[];
int in[]; void spfa()
{
queue<int>Q;
for(int i=;i<n;i++) f[i]=,dis[i] = 0x7FFFFFFF;
dis[]=; Q.push(); f[]=; while(!Q.empty())
{
int h = Q.front(); Q.pop(); f[h]=;
for(int i=;i<n;i++)
{
int val = s[h][i]-'';
int to = i;
if(val==) continue;
if(dis[h]+val<dis[to])
{
dis[to] = dis[h]+val;
if(f[to]==)
{
f[to]=;
Q.push(to);
}
}
}
}
} int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);
spfa(); memset(in,,sizeof in);
for(int i=;i<n;i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
if(i==j) continue;
int val = s[i][j]-'';
if(val==) continue;
if(dis[i]+val == dis[j])
{
in[j]++;
}
}
} long long ans=; for(int i=;i<n;i++)
{
if(in[i]==) continue;
ans = ans* (long long)in[i]%mod;
} printf("%lld\n",ans); }
return ;
}

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