Codeforces 834D The Bakery 【线段树优化DP】*

Codeforces 834D The Bakery

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题目大意是给你一个长度为n的序列分成k段，每一段的贡献是这一段中不同的数的个数，求最大贡献

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是第一次做线段树维护DP值的题
感觉还可以，虽然看了一下这题是用线段树维护DP值

然后说思路
有一个很显然的思路是这样的:
dpi,j表示前i个数分成j段的最大贡献
dpi,j=max(dpk,j−1+calc(k+1,i))
然后我们就可以对于每一层j用线段树维护起来
然后就非常愉快地发现dp[i][p]只会从dp[i−1][p−1]之前的DP值进行转移
所以可以发现每次可以错位建立线段树

然后现在考虑怎么维护calc(k+1,i)
我们可以把一段区间的贡献拆成每个点的贡献
显然位置i的数会对左端点位置在pre[i]+1~i的所有点产生加一的贡献（因为考虑的右端点在i）
所以每次判断一下区间加区间求和就好了

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 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 350010
 int a[N],b[N];
 int dp[N][];
 int las[N],pre[N];
 int n,k;
 namespace Segment_Tree{
     #define MAXN N<<2
     #define LD (t<<1)
     #define RD (t<<1|1)
     int maxv[MAXN],add[MAXN];
     void pushup(int t){maxv[t]=max(maxv[LD],maxv[RD]);}
     void pushdown(int t){
         if(add[t]){
             maxv[LD]+=add[t],add[LD]+=add[t];
             maxv[RD]+=add[t],add[RD]+=add[t];
             add[t]=;
         }
     }
     void build(int t,int l,int r){
         if(l>r)return;
         add[t]=;
         if(l==r){maxv[t]=a[l];return;}
         int mid=(l+r)>>;
         build(LD,l,mid);
         build(RD,mid+,r);
         pushup(t);
     }
     void modify(int t,int l,int r,int L,int R){
         if(l>r)return;
         if(L<=l&&r<=R){maxv[t]++;add[t]++;return;}
         pushdown(t);
         int mid=(l+r)>>;
         if(R<=mid)modify(LD,l,mid,L,R);
         else if(L>mid)modify(RD,mid+,r,L,R);
         else{
             modify(LD,l,mid,L,mid);
             modify(RD,mid+,r,mid+,R);
         }
         pushup(t);
     }
     int query(int t,int l,int r,int L,int R){
         if(l>r)return ;
         if(L<=l&&r<=R)return maxv[t];
         pushdown(t);
         int mid=(l+r)>>;
         int ans=;
         if(R<=mid)ans=query(LD,l,mid,L,R);
         else if(L>mid)ans=query(RD,mid+,r,L,R);
         else ans=max(query(LD,l,mid,L,mid),query(RD,mid+,r,mid+,R));
         pushup(t);
         return ans;
     }
 };
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
     sort(b+,b+n+);
     int tot=unique(b+,b+n+)-b-;
     for(int i=;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+,b+tot+,a[i])-b;
     for(int i=;i<=n;i++)pre[i]=las[a[i]],las[a[i]]=i;
     for(int i=;i<=n;i++)dp[i][]=dp[i-][]+(int)(pre[i]==);
     for(int j=;j<=k;j++){
         for(int i=;i<=n;i++)a[i]=dp[i-][j-];
         Segment_Tree::build(,,n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             Segment_Tree::modify(,,n,pre[i]+,i);
             dp[i][j]=Segment_Tree::query(,,n,,i);
         }
     }
     printf("%d",dp[n][k]);
     return ;
 }