1.筛\(phi\)

\(logn\)求少数\(phi\)

  1. inline int phi(R int x){
  2. 	R int res=x,tmp=x;
  3. 	for(R int i=2;i*i<=x;i++){
  4. 		if(tmp%i==0)res=res*(i-1)/i;
  5. 		while(tmp%i==0)tmp/=i;
  6. 	}
  7. 	if(tmp>1)res=res*(tmp-1)/tmp;
  8. 	return res;
  9. }

线性求\(phi\)

  1. inline void getphi(R int n){
  2. 	vis[1]=0;
  3. 	for(R int i=2;i<=n;i++){
  4. 		if(!vis[i]){
  5. 			prime[++tot]=i;
  6. 			phi[i]=i-1;
  7. 		}
  8. 		for(R int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){
  9. 			vis[prime[j]*i]=1;
  10. 			if(i%prime[j]==0){
  11. 				phi[prime[j]*i]=phi[i]*prime[j];break;
  12. 			}
  13. 			else phi[prime[j]*i]=phi[i]*(priem[j]-1);
  14. 		}
  15. 	}
  16. }

线性筛约数个数和约数和

  1. //num[i] 表示i的最小质因子出现次数
  2. inline void get_d(){
  3. 	d[1]=1;num[1]=1;
  4. 	for(R int i=2;i<=n;i++){
  5. 		if(!vis[i]){
  6. 			prime[++tot]=i;
  7. 			d[i]=2;num[i]=1;
  8. 		}
  9. 		for(R int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){
  10. 			vis[i*prime[j]]=1;
  11. 			if(i%prime[j]==0){
  12. 				num[i*prime[j]]=num[i]+1;
  13. 				d[i*prime[j]]=d[i]/num[i*prime[j]]*(num[i*prime[j]]+1);
  14. 				break;
  15. 			}
  16. 			d[prime[j]*i]=d[i]*(1+1);
  17. 			num[prime[j]*i]=1;
  18. 		}
  19. 	}
  21. }
  22. //sp[i] 表示i的(1+p[1]+p[1]^1+...+p[1]^a[1])
  23. inline void get_sd(){
  24. 	sd[1]=1;sp[1]=1;
  25. 	for(R int i=2;i<=n;i++){
  26. 		if(!vis[i]){
  27. 			prime[++tot]=i;
  28. 			sd[i]=i+1;
  29. 			sp[i]=i+1;
  30. 		}
  31. 		for(R int j=1;j<=tot&&prime[j]*i<=n;j++){
  32. 			vis[i*prime[j]]=1;
  33. 			if(i%prime[j]==0){
  34. 				sp[i*prime[j]]=sp[i]*prime[j]+1;
  35. 				sd[i*prime[j]]=sd[i]/sp[i]*sp[i*prime[j]];
  36. 				break;
  37. 			}
  38. 			sd[i*prime[j]]=sd[i]*sd[prime[j]];
  39. 			sp[i*prime[j]]=prime[j]+1;
  40. 		}
  41. 	}
  42. }

2.ST表

  1. inline void pre(){
  2. 	mn[0]=-1;
  3. 	for(R int i=1;i<=n;i++){
  4. 		mn[i]=((i&(i-1))==0)? mn[i-1]+1:mn[i-1];
  5. 		stmax[i][0]=a[i];
  6. 	}
  7. 	for(R int j=1;j<=mn[n];j++)
  8. 		for(R int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
  9. 			stmax[i][j]=max(stmax[i][j-1],stmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
  10. }
  11. inline int getmax(R int l,R int r){
  12. 	R int k=mn[r-l+1];
  13. 	return max(stmax[l][k],stmax[r-(1<<k)+1][k]);
  14. }
  15. int main(){
  16. 	read(n);read(m);
  17. 	for(R int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
  18. 	pre();
  19. 	for(R int i=1;i<=m;i++){
  20. 		read(l);read(r);
  21. 		printf("%d\n",getmax(l,r));
  22. 	}
  23.     return 0;
  24. }

3.高斯消元

  1. read(n);
  2. for(R int i=1;i<=n;i++)
  3.     for(R int j=1;j<=n+1;j++)
  4.         scanf("%lf",&mp[i][j]);
  5. for(R int i=1;i<=n;i++){
  6.     R int mx=i;
  7.     for(R int j=i+1;j<=n;j++)
  8.         if(fabss(mp[mx][i])<fabss(mp[j][i]))mx=i;
  9.     if(mx!=i)swap(mp[mx],mp[i]);
  10.     if(fabss(mp[i][i])>eps){
  11.         R double div=mp[i][i];
  12.         for(R int j=i;j<=n+1;j++)
  13.             mp[i][j]/=div;
  14.         for(R int j=1;j<=n;j++){
  15.             if(i==j)continue;
  16.             div=mp[j][i];
  17.             for(R int k=i;k<=n+1;k++)
  18.                 mp[j][k]-=div*mp[i][k];
  19.         }
  20.     }
  21. }
  22. for(R int i=1;i<=n;i++){
  23.     R int cnt=1;
  24.     while(fabss(mp[i][cnt])<eps&&cnt<=n+1)cnt++;
  25.     if(cnt==n+1)pd_nojie=1;
  26.     if(cnt>n+1)pd_wuqiong=1;
  27. }
  28. if(pd_nojie||pd_wuqiong){
  29.     printf("No Solution\n");
  30.     return 0;
  31. }
  32. ans[n]=mp[n][n+1];
  33. for(R int i=n-1;i>=1;i--){
  34.     ans[i]=mp[i][n+1];
  35.     for(R int j=i+1;j<=n;j++)
  36.         ans[i]-=mp[i][j]*ans[j];
  37. }
  38. for(R int i=1;i<=n;i++)
  39.     printf("%.2lf\n",ans[i]);

4.悬线法

  1. for(R int i=1;i<=n;i++){
  2.     for(R int j=1;j<=m;j++){
  3.         read(mp[i][j]);
  4.         up[i][j]=1;
  5.         l[i][j]=r[i][j]=j;
  6.     }
  7. }
  8. for(R int i=1;i<=n;i++)
  9.     for(R int j=2;j<=m;j++)
  10.         if(mp[i][j]!=mp[i][j-1])
  11.             l[i][j]=l[i][j-1];
  12. for(R int i=1;i<=n;i++)
  13.     for(R int j=m-1;j>=1;j--)
  14.         if(mp[i][j]!=mp[i][j+1])
  15.             r[i][j]=r[i][j+1];
  16. for(R int i=1;i<=n;i++){
  17.     for(R int j=1;j<=m;j++){
  18.         if(i>1&&mp[i][j]!=mp[i-1][j]){
  19.             l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);
  20.             r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
  21.             up[i][j]=up[i-1][j]+1;
  22.         }
  23.         R int a=r[i][j]-l[i][j]+1;
  24.         R int b=min(a,up[i][j]);
  25.         ans1=max(ans1,b*b);
  26.         ans2=max(ans2,a*up[i][j]);
  27.     }
  28. }

5.nim游戏

  1. tmp=0;
  2. read(n);
  3. for(R int i=1;i<=n;i++)
  4.     read(x),tmp^=x;
  5. if(tmp)printf("Yes\n");
  6. else printf("No\n");

6.线段树双lazy

  1. #define ls(o) o<<1
  2. #define rs(o) o<<1|1
  3. #define up(o) t[o]=(t[ls(o)]+t[rs(o)])%mod
  4. inline void build(R int o,R int l,R int r){
  5. 	mul[o]=1;add[o]=0;
  6. 	if(l==r){
  7. 		t[o]=a[l]%mod;
  8. 		return;
  9. 	}
  10. 	R int mid=(l+r)>>1;
  11. 	build(ls(o),l,mid);
  12. 	build(rs(o),mid+1,r);
  13. 	up(o);
  14. }
  15. inline void push_down(R int o,R int l,R int r){
  16. 	if(mul[o]!=1){
  17. 		t[ls(o)]=(mul[o]*t[ls(o)])%mod;
  18. 		t[rs(o)]=(mul[o]*t[rs(o)])%mod;
  19. 		add[ls(o)]=(add[ls(o)]*mul[o])%mod;
  20. 		add[rs(o)]=(add[rs(o)]*mul[o])%mod;
  21. 		mul[ls(o)]=(mul[o]*mul[ls(o)])%mod;
  22. 		mul[rs(o)]=(mul[o]*mul[rs(o)])%mod;
  23. 		mul[o]=1;
  24. 	}
  25. 	R int mid=(l+r)>>1;
  26. 	if(add[o]){
  27. 		t[ls(o)]=(t[ls(o)]+add[o]*(mid-l+1))%mod;
  28. 		t[rs(o)]=(t[rs(o)]+add[o]*(r-mid))%mod;
  29. 		add[ls(o)]=(add[ls(o)]+add[o])%mod;
  30. 		add[rs(o)]=(add[rs(o)]+add[o])%mod;
  31. 		add[o]=0;
  32. 	}
  33. }
  34. inline void update_add(R int o,R int nl,R int nr,R int l,R int r,R ll k){
  35. 	if(nl<=l&&nr>=r){
  36. 		t[o]=(t[o]+(r-l+1)*k)%mod;
  37. 		add[o]=(add[o]+k)%mod;
  38. 		return;
  39. 	}
  40. 	push_down(o,l,r);
  41. 	R int mid=(l+r)>>1;
  42. 	if(nl<=mid)update_add(ls(o),nl,nr,l,mid,k);
  43. 	if(nr>mid)update_add(rs(o),nl,nr,mid+1,r,k);
  44. 	up(o);
  45. }
  46. inline void update_mul(R int o,R int nl,R int nr,R int l,R int r,R ll k){
  47. 	if(nl<=l&&nr>=r){
  48. 		t[o]=t[o]*k%mod;
  49. 		add[o]=add[o]*k%mod;
  50. 		mul[o]=mul[o]*k%mod;
  51. 		return;
  52. 	}
  53. 	push_down(o,l,r);
  54. 	R int mid=(l+r)>>1;
  55. 	if(nl<=mid)update_mul(ls(o),nl,nr,l,mid,k);
  56. 	if(nr>mid)update_mul(rs(o),nl,nr,mid+1,r,k);
  57. 	up(o);
  58. }

最大子段和

  1. struct node{
  2.     int lm,rm,sm,sum;
  3.     void init(int x){
  4.         lm=rm=sm=sum=x;
  5.     }
  6.     friend node operator + (node a,node b){
  7.         node ans;
  8.         ans.sum=a.sum+b.sum;
  9.         ans.sm=max(max(a.sm,b.sm),a.rm+b.lm);
  10.         ans.lm=max(a.lm,a.sum+b.lm);
  11.         ans.rm=max(b.rm,b.sum+a.rm);
  12.         return ans;
  13.     }
  14. }t[N];

7.有理数取余（附加快速幂）

  1. char A[N],B[N];
  2. ll a,b;
  3. inline ll ksm(R ll x,R ll y){
  4. 	ll res=1;
  5. 	while(y){
  6. 		if(y&1)res=res*x%mod;
  7. 		x=x*x%mod;
  8. 		y>>=1;
  9. 	}
  10. 	return res;
  11. }
  12. int main(){
  13. 	scanf("%s%s",A+1,B+1);
  14. 	R int n=strlen(A+1);
  15. 	R int m=strlen(B+1);
  16. 	for(R int i=1;i<=n;i++)
  17. 		a=(a*10+A[i]-'0')%mod;
  18. 	for(R int i=1;i<=m;i++)
  19. 		b=(b*10+B[i]-'0')%mod;
  20. 	if(!b)printf("Angry!\n");
  21. 	else printf("%lld\n",a*ksm(b,mod-2)%mod);
  22.     return 0;
  23. }

8.割点（割顶）

  1. inline void tarjan(R int x){
  2. 	R int rd=0;
  3. 	dfn[x]=low[x]=++num;
  4. 	for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  5. 		R int xx=edge[i].to;
  6. 		if(!dfn[xx]){
  7. 			fa[xx]=fa[x];
  8. 			tarjan(xx);
  9. 			low[x]=min(low[x],low[xx]);
  10. 			if(low[xx]>=dfn[x]&&x!=fa[x])cut[x]=1;
  11. 			if(x==fa[x])rd++;
  12. 		}
  13. 		low[x]=min(low[x],dfn[xx]);
  14. 	}
  15. 	if(x==fa[x]&&rd>=2)cut[x]=1;
  16. }
  17. int main(){
  18. 	read(n);read(m);
  19. 	for(R int i=1,u,v;i<=m;i++)
  20. 		read(u),read(v),add(u,v),add(v,u);
  21. 	for(R int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
  22. 	for(R int i=1;i<=n;i++)
  23. 		if(!dfn[i])tarjan(i);
  24. 	R int now=0;
  25. 	for(R int i=1;i<=n;i++)
  26. 		if(cut[i])ans[++now]=i;
  27. 	printf("%d\n",now);
  28. 	for(R int i=1;i<=now;i++)printf("%d ",ans[i]);
  29. 	return 0;
  30. }

9.缩点

  1. inline void tarjan(R int x){
  2. 	vis[x]=1;
  3. 	sta[++top]=x;
  4. 	dfn[x]=low[x]=++num;
  5. 	for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  6. 		R int xx=edge[i].to;
  7. 		if(!dfn[xx]){
  8. 			tarjan(xx);
  9. 			low[x]=min(low[x],low[xx]);
  10. 		}
  11. 		else if(vis[xx])low[x]=min(low[x],dfn[xx]);
  12. 	}
  13. 	if(dfn[x]==low[x]){
  14. 		cnt++;
  15. 		R int now=-1;
  16. 		while(now!=x){
  17. 			now=sta[top];
  18. 			top--;
  19. 			col[now]=cnt;
  20. 			sum[cnt]+=val[now];
  21. 			vis[now]=0;
  22. 		}
  23. 	}
  24. }

10.裴蜀定理

  1. scanf("%d",&n);
  2. scanf("%d",&ans);
  3. ans=abs(ans);
  4. for(R int i=2;i<=n;i++){
  5.     scanf("%d",&x);
  6.     ans=gcd(ans,abs(x));
  7. }
  8. printf("%d",ans);

11.负环

  1. inline bool spfa(R int s){
  2. 	queue<int> q;
  3. 	for(R int i=1;i<=n;i++)dist[i]=INF,vis[i]=0;
  4. 	q.push(s);vis[s]=1;dist[s]=0;cnt[s]++;
  5. 	while(!q.empty()){
  6. 		R int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
  7. 		cnt[x]++;
  8. 		if(cnt[x]>=n)return 1;
  9. 		for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  10. 			R int xx=edge[i].to;
  11. 			if(dist[xx]>dist[x]+edge[i].dis){
  12. 				dist[xx]=dist[x]+edge[i].dis;
  13. 				if(!vis[xx]){
  14. 					vis[xx]=1;
  15. 					q.push(xx);
  16. 				}
  17. 			}
  18. 		}
  19. 	}
  20. 	return 0;
  21. }

11+.最短路计数

  1. while(!q.empty()){
  2.     int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
  3.     for(int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  4.         int xx=edge[i].to;
  5.         if(dist[xx]==dist[x]+edge[i].dis){
  6.             ans[xx]+=ans[x];ans[xx]%=mod;
  7.             if(!vis[xx]){
  8.                 vis[xx]=1;
  9.                 q.push(xx);
  10.             }
  11.         }
  12.         if(dist[xx]>dist[x]+edge[i].dis){
  13.             dist[xx]=dist[x]+edge[i].dis;
  14.             ans[xx]=ans[x]%mod;
  15.             if(!vis[xx]){
  16.                 vis[xx]=1;
  17.                 q.push(xx);
  18.             }
  19.         }
  20.     }

12.Dij堆优化

  1. struct HeapNode{
  2. 	int u;ll d;
  3. 	friend bool operator < (const HeapNode &a,const HeapNode &b){
  4. 		return a.d>b.d;
  5. 	}
  6. };
  7. priority_queue<HeapNode> q;
  8. inline void Dij(R int s){
  9. 	for(R int i=1;i<=n;i++)dist[i]=INF,vis[i]=0;
  10. 	q.push((HeapNode){s,0});dist[s]=0;
  11. 	while(!q.empty()){
  12. 		R int x=q.top().u;q.pop();
  13. 		if(vis[x])continue;vis[x]=1;
  14. 		for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  15. 			R int xx=edge[i].to;
  16. 			if(dist[xx]>dist[x]+edge[i].dis){
  17. 				dist[xx]=dist[x]+edge[i].dis;
  18. 				q.push((HeapNode){xx,dist[xx]});
  19. 			}
  20. 		}
  21. 	}
  22. }

13.manacher

  1. scanf("%s",a);
  2. n=strlen(a);
  3. for(R int i=0;i<n;i++)s[i*2]='#',s[i*2+1]=a[i];
  4. n=2*n+1;s[n-1]='#';
  5. rl[0]=1;
  6. for(R int i=0;i<n;i++){
  7.     if(i<=maxright)rl[i]=min(rl[center*2-i],maxright-i);
  8.     else rl[i]=1;
  9.     while(s[i+rl[i]]==s[i-rl[i]]&&i+rl[i]<n&&i-rl[i]>=0)rl[i]++;
  10.     if(i+rl[i]-1>maxright)maxright=i+rl[i]-1,center=i;
  11. }
  12. for(R int i=0;i<n;i++)ans=max(ans,rl[i]-1);

14.KMP

  1. scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
  2. l1=strlen(s1+1);
  3. l2=strlen(s2+1);
  4. R int j=0;
  5. nex[1]=0;
  6. for(R int i=2;i<=l2;i++){
  7.     while(j&&s2[i]!=s2[j+1])j=nex[j];
  8.     if(s2[i]==s2[j+1])j++;
  9.     nex[i]=j;
  10. }
  11. j=0;
  12. for(R int i=1;i<=l1;i++){
  13.     while(j&&s1[i]!=s2[j+1])j=nex[j];
  14.     if(s1[i]==s2[j+1])j++;
  15.     if(j==l2){
  16.         printf("%d\n",i-l2+1);
  17.         j=nex[j];
  18.     }
  19. }

15.线性求逆元

  1. read(n);read(mod);
  2. a[1]=1;
  3. for(R int i=2;i<=n;i++)
  4.     a[i]=(((-mod/i)*a[mod%i])%mod+mod)%mod;
  5. for(R int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",a[i]);

阶乘及阶乘逆元

  1. fac[0]=fac[1]=1;
  2. for(R int i=2;i<=n;i++)fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;
  3. inv[n]=ksm(fac[n],mod-2);
  4. for(R int i=n-1;i>=0;i--)inv[i]=((i+1)*inv[i+1])%mod;

16.prim堆优化

  1. struct node{
  2. 	int v,w;
  3. 	friend bool operator < (const node &a,const node &b){
  4. 		return a.w>b.w;
  5. 	}
  6. };
  7. vector<node> t[N];
  8. bool vis[N];
  9. ll ans;
  10. inline void prim(){
  11. 	priority_queue<node> q;
  12. 	while(!q.empty())q.pop();
  13. 	ans=0;
  14. 	for(R int i=1;i<=n;i++)vis[i]=0;
  15. 	for(R int i=0;i<(int)t[1].size();i++)
  16. 		q.push(t[1][i]);
  17. 	vis[1]=1;
  18. 	R int bian=n-1;
  19. 	R node x;
  20. 	while(bian--){
  21. 		x=q.top();q.pop();
  22. 		if(vis[x.v])
  23. 			while(vis[x.v])
  24. 				x=q.top(),q.pop();
  25. 		ans=ans+x.w;
  26. 		vis[x.v]=1;
  27. 		for(R int i=0;i<t[x.v].size();i++)
  28. 			if(!vis[t[x.v][i].v])
  29. 				q.push(t[x.v][i]);
  30. 	}
  31. }
  32. int main(){
  33. 	read(n);read(m);node x;
  34. 	for(R int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
  35. 		read(u);read(v);read(w);
  36. 		x.v=v;x.w=w;
  37. 		t[u].push_back(x);
  38. 		x.v=u;
  39. 		t[v].push_back(x);
  40. 	}
  41. 	prim();
  42. 	printf("%lld\n",ans);
  43. 	return 0;
  44. }

17.树上差分

  1. inline void dfs(R int x,R int f){
  2. 	dep[x]=dep[f]+1;fa[x][0]=f;
  3. 	for(R int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++)
  4. 		fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
  5. 	for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  6. 		R int xx=edge[i].to;
  7. 		if(xx==f)continue;
  8. 		dfs(xx,x);
  9. 	}
  10. }
  11. inline int lca(R int x,R int y){
  12. 	if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
  13. 	for(R int i=20;i>=0;i--)
  14. 		if(dep[x]<=dep[y]-(1<<i))y=fa[y][i];
  15. 	if(x==y)return x;
  16. 	for(R int i=20;i>=0;i--)
  17. 		if(fa[x][i]!=fa[y][i])
  18. 			x=fa[x][i],y=fa[y][i];
  19. 	return fa[x][0];
  20. }
  21. inline void search(R int x){
  22. 	for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  23. 		R int xx=edge[i].to;
  24. 		if(xx==fa[x][0])continue;
  25. 		search(xx);
  26. 		cnt[x]+=cnt[xx];
  27. 	}
  28. }
  29. //边差分
  30. cnt[x]++;cnt[y]++;
  31. cnt[LCA]-=2;
  32. //点差分
  33. cnt[x]++;cnt[y]++;
  34. cnt[LCA]--;cnt[fa[LCA][0]]--;

18.并查集

  1. inline int find(R int x){return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}
  2. inline void merge(R int x,R int y){fa[find(x)]=find(y);}

19.左偏堆

  1. inline int merge(R int x,R int y){
  2. 	if(x==0||y==0)return x+y;
  3. 	if(val[x]>val[y]||(val[x]==val[y]&&x>y))swap(x,y);
  4. 	ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
  5. 	fa[ch[x][1]]=x;
  6. 	if(dep[ch[x][0]]<dep[ch[x][1]])swap(ch[x][0],ch[x][1]);
  7. 	dep[x]=dep[ch[x][1]]+1;
  8. 	return x;
  9. }
  10. inline int find(R int x){
  11. 	while(fa[x])x=fa[x];
  12. 	return x;
  13. }
  14. inline void pop(R int x){
  15. 	val[x]=-1;
  16. 	fa[ch[x][0]]=fa[ch[x][1]]=0;
  17. 	merge(ch[x][0],ch[x][1]);
  18. }
  19. int main(){
  20. 	read(n);read(m);
  21. 	dep[0]=-1;
  22. 	for(R int i=1;i<=n;i++)read(val[i]);
  23. 	while(m--){
  24. 		R int opt,x,y,xx,yy;
  25. 		read(opt);
  26. 		if(opt==1){
  27. 			read(x);read(y);
  28. 			if(val[x]==-1||val[y]==-1)continue;
  29. 			if(x==y)continue;
  30. 			xx=find(x),yy=find(y);
  31. 			merge(xx,yy);
  32. 		}
  33. 		else{
  34. 			read(x);
  35. 			if(val[x]==-1)puts("-1");
  36. 			else{
  37. 				y=find(x);
  38. 				printf("%d\n",val[y]);
  39. 				pop(y);
  40. 			}
  41. 		}
  42. 	}
  43. 	return 0;
  44. }

20.最小瓶颈路

  1. struct MST{
  2. 	int u,v,w;
  3. 	friend bool operator < (const MST &a,const MST &b){
  4. 		return a.w<b.w;
  5. 	}
  6. }t[N];
  7. inline void ins(R int u,R int v,R int w){
  8. 	t[++num].u=u;
  9. 	t[num].v=v;
  10. 	t[num].w=w;
  11. }
  12. struct node{
  13. 	int nex,to,dis;
  14. }edge[N<<1];
  15. inline void add(R int u,R int v,R int w){
  16. 	edge[++tot].nex=h[u];
  17. 	edge[tot].to=v;
  18. 	edge[tot].dis=w;
  19. 	h[u]=tot;
  20. }
  21. inline int find(R int x){return fat[x]==x?fat[x]:fat[x]=find(fat[x]);}
  22. inline void dfs(R int x,R int f,R int g){
  23. 	dep[x]=dep[f]+1;
  24. 	fa[x][0]=f;
  25. 	mx[x][0]=g;
  26. 	for(R int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++)
  27. 		fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1],
  28. 		mx[x][i]=max(mx[x][i-1],mx[fa[x][i-1]][i-1]);
  29. 	for(R int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  30. 		R int xx=edge[i].to;
  31. 		if(xx==f)continue;
  32. 		dfs(xx,x,edge[i].dis);
  33. 	}
  34. }
  35. inline int get_ans(R int x,R int y){
  36. 	R int res=0;
  37. 	if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
  38. 	for(R int i=20;i>=0;i--)
  39. 		if(dep[x]<=dep[y]-(1<<i))
  40. 			res=max(res,mx[y][i]),y=fa[y][i];
  41. 	if(x==y)return res;
  42. 	for(R int i=20;i>=0;i--)
  43. 		if(fa[x][i]!=fa[y][i])
  44. 			res=max(res,max(mx[x][i],mx[y][i])),
  45. 			x=fa[x][i],y=fa[y][i];
  46. 	res=max(res,max(mx[x][0],mx[y][0]));
  47. 	return res;
  48. }
  49. int main(){
  50. 	read(n);read(m);
  51. 	for(R int i=1;i<=n;i++)fat[i]=i;
  52. 	for(R int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
  53. 		read(u),read(v),read(w),ins(u,v,w);
  54. 	sort(t+1,t+1+m);
  55. 	for(R int i=1;i<=m;i++){
  56. 		R int x=find(t[i].u);
  57. 		R int y=find(t[i].v);
  58. 		if(x!=y){
  59. 			fat[x]=y;
  60. 			add(x,y,t[i].w);
  61. 			add(y,x,t[i].w);
  62. 		}
  63. 	}
  64. 	dfs(1,0,0);
  65. 	read(q);
  66. 	while(q--){
  67. 		R int x,y;
  68. 		read(x);read(y);
  69. 		if(find(x)!=find(y))puts("impossible");
  70. 		else printf("%d\n",get_ans(x,y));
  71. 	}
  72. 	return 0;
  73. }

21.矩阵乘法(Fib)

  1. struct Mar{
  2.     ll a[10][10];
  3.     Mar(){memset(a,0,sizeof(a));}
  4. };
  5. Mar cheng(Mar a,Mar b){
  6.     Mar c;
  7.     for(int i=1;i<=2;i++)
  8.         for(int j=1;j<=2;j++)
  9.             for(int k=1;k<=2;k++)
  10.             c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%mod;
  11.     return c;
  12. }
  13. Mar ksm(Mar x,ll y){
  14.     Mar res=e;
  15.     while(y){
  16.         if(y&1)res=cheng(res,x);
  17.         x=cheng(x,x);
  18.         y>>=1;
  19.     }
  20.     return res;
  21. }

22.中国剩余定理

  1. void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
  2.     if(!b){
  3.         x=1;y=0;return;
  4.     }
  5.     exgcd(b,a%b,y,x);
  6.     y-=a/b*x;
  7. }
  8. ll msc(ll x,ll y,ll mod){
  9.     ll ans=0;
  10.     while(y){
  11.         if(y&1)ans=(ans+x)%mod;
  12.         x=x*2%mod;
  13.         y>>=1;
  14.     }
  15.     return ans;
  16. }
  17. void China(){
  18.     for(int i=1;i<=n;i++)N*=b[i];
  19.     ll x,y;//所求的X是N/b[i]*y
  20.     for(int i=1;i<=n;i++){
  21.         ll m=N/b[i];
  22.         exgcd(b[i],m,x,y);
  23.         y=(y+b[i])%b[i];
  24.         X=(X+msc(msc(a[i],m,N),y,N))%N;
  25.     }
  26. }
  27. int main()
  28. {
  29.     n=read();
  30.     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
  31.     for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();
  32.     China();
  33.     printf("%lld",(X+N)%N);
  34.     return 0;
  35. }

23数列分块（余数求和）

  1. int main(){
  2.     read(n);read(k);
  3.     ans=n*k;
  4.     for(R ll l=1,r;l<=n;l=r+1){
  5.         ll s=k/l;
  6.         if(s!=0)r=min(k/s,n);
  7.         else r=n;
  8.         ans-=s*(r-l+1)*(l+r)/2;
  9.     }
  10.     printf("%lld",ans);
  11.     return 0;
  12. }

24.线性基

  1. void insert(long long x){
  2.     for(int i=63;i>=0;i--){
  3.         if(x&(1LL<<i)){
  4.             if(!p[i]){
  5.                 p[i]=x;break;
  6.             }
  7.             else x^=p[i];
  8.         }
  9.     }
  10. }
  11. int main(){
  12.     scanf("%lld",&n);
  13.     for(int i=1;i<=n;i++){
  14.         scanf("%lld",&a[i]);
  15.         insert(a[i]);
  16.     }
  17.     for(int i=63;i>=0;i--){
  18.         if((ans^p[i])>ans)ans^=p[i];
  19.     }
  20.     printf("%lld\n",ans);
  21.     return 0;
  22. }

25.逆序对

  1. inline void msort(R int l,R int r){
  2.     if(l==r)return;
  3.     R int mid=(l+r)>>1;
  4.     msort(l,mid);msort(mid+1,r);
  5.     R int i=l,j=mid+1,k=l;
  6.     while(i<=mid&&j<=r)
  7.         if(a[i]<=a[j])
  8.             b[k]=a[i],k++,i++;
  9.         else
  10.             b[k]=a[j],k++,j++,ans+=(mid-i+1);
  11.     while(i<=mid)
  12.         b[k]=a[i],i++,k++;
  13.     while(j<=r)
  14.         b[k]=a[j],j++,k++;
  15.     for(R int i=l;i<=r;i++)
  16.         a[i]=b[i];
  17. }

26.高精

  1. struct big{
  2. 	int a[N];
  3. }x,y,ed,one;
  4. big operator + (big a,big b){
  5. 	big c;
  6. 	memset(c.a,0,sizeof(c.a));
  7. 	int len=max(a.a[0],b.a[0]);
  8. 	for(int i=1;i<=len;i++)c.a[i]=a.a[i]+b.a[i];
  9. 	for(int i=1;i<=len;i++)
  10. 		if(c.a[i]>=10){
  11. 			c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
  12. 			c.a[i]%=10;
  13. 		}
  14. 	if(c.a[len+1])len++;
  15. 	c.a[0]=len;
  16. 	return c;
  17. }
  18. big operator - (big a,big b){
  19. 	big c;
  20. 	memset(c.a,0,sizeof(c.a));
  21. 	int len=max(a.a[0],b.a[0]);
  22. 	for(R int i=1;i<=len;i++)c.a[i]=a.a[i]-b.a[i];
  23. 	for(R int i=1;i<=len;i++){
  24. 		if(c.a[i]<0){
  25. 			c.a[i+1]--;
  26. 			c.a[i]+=10;
  27. 		}
  28. 	}
  29. 	while(!c.a[len])len--;
  30. 	c.a[0]=len;
  31. 	return c;
  32. }
  33. big operator / (big a,int x){
  34. 	big c;
  35. 	memset(c.a,0,sizeof(c.a));
  36. 	int len=0,tmp=0;
  37. 	for(R int i=a.a[0];i>=1;i--){
  38. 		tmp=tmp*10+a.a[i];
  39. 		if(tmp>=x){
  40. 			c.a[++len]=tmp/x;
  41. 			tmp%=x;
  42. 		}
  43. 		else c.a[++len]=0;
  44. 	}
  45. 	for(R int i=1;i<=len;i++)w[i]=c.a[len-i+1];
  46. 	for(R int i=1;i<=len;i++)c.a[i]=w[i];
  47. 	c.a[0]=len;
  48. 	return c;
  49. }
  50. inline void print(big x){
  51. 	if(x.a[0]==0)printf("0");
  52. 	for(int i=x.a[0];i>=1;i--)
  53. 		printf("%d",x.a[i]);
  54. }

27.二分图

  1. inline int find(R int x){
  2.     for(R int i=1;i<=n;i++){
  3.         if(!vis[i]&&mp[x][i]){
  4.             vis[i]=1;
  5.             if(!to[i]||find(to[i])){
  6.                 to[i]=x;
  7.                 return 1;
  8.             }
  9.         }
  10.     }
  11.     return 0;
  12. }
  13. for(R int i=1;i<=m;i++){
  14.    memset(vis,0,sizeof(vis));
  15.    if(find(i))ans++;
  16. }

28.模拟退火

  1. void SA(){
  2.     double T = 2333.0;
  3.     double xx = x,yy = y;
  4.     while(T > 1e-16）{
  5.         double vx = xx + T * (rand() * 2 - RAND_MAX),vy = yy + T * (rand() * 2 - RAND_MAX);
  6.         double res = calc(vx,vy) - calc(xx,yy);
  7.         if(res < 0){
  8.         	x = xx = vx,y = yy = vy;
  9.     	}
  10.     	else if(exp(-res/ T) * RAND_MAX > rand())xx = x,yy = y;
  11.     	T = T * 0.9982;
  12.     }
  13. }

29.Trie树

  1. void insert(char *s,int rt){
  2.     for(int i=0;s[i];i++){
  3.         int v=s[i]-'a';
  4.         if(!trie[rt][v]) trie[rt][v]=++tot;
  5.         rt=trie[rt][v];
  6.     }
  7. }
  8. int find(char *s,int rt){
  9.     for(int i=0;s[i];i++){
  10.         int v=s[i]-'a';
  11.         if(!trie[rt][v])return 0;
  12.         rt=trie[rt][v];
  13.     }
  14.     sum[rt]++;
  15.     return sum[rt];
  16. }

01 Trie树

  1. inline void insert(R int x,R int rt){
  2.     for(R int i=1<<30;i;i>>=1){
  3.         bool c=x&i;
  4.         if(!trie[rt][c])trie[rt][c]=++num;
  5.         rt=trie[rt][c];
  6.     }
  7. }
  8. inline int query(R int x,R int rt){
  9.     R int ans=0;
  10.     for(R int i=1<<30;i;i>>=1){
  11.         bool c=x&i;
  12.         if(trie[rt][c^1])ans+=i,rt=trie[rt][c^1];
  13.         else rt=trie[rt][c];
  14.     }
  15.     return ans;
  16. }

30.LCS && LIS

  1. //LCS
  2. for(R int i=1;i<=n;i++)
  3.     for(R int j=1;j<=m;j++)
  4.         dp[i][j]=max(dp[i-1][j],max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+(a[i]==b[j])));
  5. printf("%d\n",dp[n][m]);
  6. //LIS
  7. read(n);read(k);
  8. for(R int i=1;i<=n;i++)read(b[i]);
  9. for(R int i=1;i<=k-1;i++)
  10.     if(b[i]<b[k])a[++tot]=b[i];
  11. a[++tot]=b[k];
  12. for(R int i=k+1;i<=n;i++)
  13.     if(b[i]>b[k])a[++tot]=b[i];
  14. low[1]=a[1];ans=1;
  15. for(R int i=2;i<=tot;i++){
  16.     if(a[i]>=low[ans])low[++ans]=a[i];
  17.     else low[lower_bound(low+1,low+1+ans,a[i])-low]=a[i];
  18. }
  19. printf("%d\n",ans);
  20. //统计方案数
  21. for(R int i=1;i<=n;i++){
  22.     dp[i]=1;
  23.     for(R int j=1;j<i;j++)
  24.         if(a[j]>a[i])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
  25.     ans=max(ans,dp[i]);
  26. }
  27. for(R int i=1;i<=n;i++){
  28.     if(dp[i]==1)cnt[i]=1;
  29.     for(R int j=1;j<i;j++){
  30.         if(a[j]==a[i]&&dp[i]==dp[j])cnt[j]=0;
  31.         if(a[j]>a[i]&&dp[i]==dp[j]+1)cnt[i]+=cnt[j];
  32.     }
  33. }
  34. for(R int i=1;i<=n;i++)pos+=cnt[i]*(dp[i]==ans);
  35. printf("%d %d\n",ans,pos);

31.对顶堆

  1. priority_queue<int> q1;
  2. priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q2;
  3. inline void ins(R int x){
  4.     if(x>q1.top())q2.push(x);
  5.     else q1.push(x);
  6. }
  7. inline void query(){
  8.     int pos=q1.size()+q2.size();
  9.     while(abss(q1.size()-q2.size())>1){
  10.         if(q1.size()>q2.size())q2.push(q1.top()),q1.pop();
  11.         else q1.push(q2.top()),q2.pop();
  12.     }
  13.     if(pos&1){
  14.         if(q1.size()>q2.size())printf("%d\n",q1.top());
  15.         else printf("%d\n",q2.top());
  16.     }
  17.     else {
  18.         printf("%d\n",min(q1.top(),q2.top()));
  19.     }
  20. }

32.康拓展开

  1. inline ll contor(ll c[]){
  2.     ll ans=0;
  3.     for(R int i=1;i<=n;i++){
  4.         ll sum=0;
  5.         for(R int j=i+1;j<=n;j++)
  6.             if(c[i]>c[j])sum++;
  7.         ans+=sum*fac[n-i];
  8.     }
  9.     return ans+1;
  10. }
  11. inline ll revcontor(ll x){
  12.     memset(vis,0,sizeof(vis));
  13.     x--;ll j;
  14.     for(R int i=1;i<=n;i++){
  15.         ll t=x/fac[n-i];
  16.         for(j=1;j<=n;j++){
  17.             if(!vis[j]){
  18.                 if(!t)break;
  19.                 t--;
  20.             }
  21.         }
  22.         printf("%lld ",j);
  23.         vis[j]=1;
  24.         x%=fac[n-i];
  25.     }
  26.     printf("\n");
  27. }

33.树链剖分

  1. //---------------------线段树---------------------------
  2. void build(int o,int l,int r){
  3. 	if(l==r){
  4. 		t[o]=a[tid[l]];  //guo
  5. 		tag[o]=0;
  6. 		return;
  7. 	}
  8. 	int mid=(l+r)>>1;
  9. 	build(ls(o),l,mid);
  10. 	build(rs(o),mid+1,r);
  11. 	up(o);
  12. }
  14. void chuan(int o,int l,int r,int k){
  15. 	tag[o]+=k;
  16. 	t[o]+=k*(r-l+1);
  17. 	t[o]%=mod;
  18. }
  19. void push_down(int o,int l,int r){
  20. 	int mid=(l+r)>>1;
  21. 	chuan(ls(o),l,mid,tag[o]);
  22. 	chuan(rs(o),mid+1,r,tag[o]);
  23. 	tag[o]=0;
  24. 	up(o);
  25. }
  27. void change(int o,int nl,int nr,int l,int r,int k){
  28. 	if(nl<=l&&nr>=r){
  29. 		t[o]+=k*(r-l+1);
  30. 		t[o]%=mod;
  31. 		tag[o]+=k;
  32. 		tag[o]%=mod;
  33. 		return;
  34. 	}
  35. 	push_down(o,l,r);
  36. 	int mid=(l+r)>>1;
  37. 	if(nl<=mid)change(ls(o),nl,nr,l,mid,k);
  38. 	if(nr>mid)change(rs(o),nl,nr,mid+1,r,k);
  39. 	up(o);
  40. }
  42. int query(int o,int nl,int nr,int l,int r){
  43. 	int ans=0;
  44. 	if(nl<=l&&nr>=r)return t[o]%mod;
  45. 	int mid=(l+r)>>1;
  46. 	push_down(o,l,r);
  47. 	if(nl<=mid)ans=(ans+query(ls(o),nl,nr,l,mid))%mod;
  48. 	if(nr>mid) ans=(ans+query(rs(o),nl,nr,mid+1,r))%mod;
  49. 	return ans%mod;
  50. }
  51. //---------------------线段树---------------------------
  52. struct node{
  53. 	int nex,to;
  54. }edge[N<<1];
  56. void add(int u,int v){
  57. 	edge[++tot].nex=h[u];
  58. 	edge[tot].to=v;
  59. 	h[u]=tot;
  60. }
  61. //求 fa,dep,size,son(重儿子)
  62. void dfs1(int x,int f,int depth){
  63. 	fa[x]=f;dep[x]=depth;siz[x]=1;
  64. 	for(int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  65. 		int xx=edge[i].to;
  66. 		if(dep[xx])continue;
  67. 		dfs1(xx,x,depth+1);
  68. 		siz[x]+=siz[xx];
  69. 		if(son[x]==-1||siz[xx]>siz[son[x]])son[x]=xx;
  70. 	}
  71. }
  72. //求 dfn,tid,top;
  73. void dfs2(int x,int tp){
  74. 	dfn[x]=++num;tid[num]=x;top[x]=tp;
  75. 	if(son[x]==-1)return;
  76. 	dfs2(son[x],tp);
  77. 	for(int i=h[x];i;i=edge[i].nex){
  78. 		int xx=edge[i].to;
  79. 		if(dfn[xx])continue;
  80. 		dfs2(xx,xx);
  81. 	}
  82. }
  84. int ask_path(int x,int y){
  85. 	int ans=0;
  86. 	int fx=top[x],fy=top[y];
  87. 	while(fx!=fy){
  88. 		if(dep[fx]>dep[fy]){
  89. 			ans+=query(1,dfn[fx],dfn[x],1,n);
  90. 			ans%=mod;
  91. 			x=fa[fx];
  92. 		}
  93. 		else {
  94. 			ans+=query(1,dfn[fy],dfn[y],1,n);
  95. 			ans%=mod;
  96. 			y=fa[fy];
  97. 		}
  98. 		fx=top[x];fy=top[y];
  99. 	}
  100. 	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
  101. 	ans+=query(1,dfn[x],dfn[y],1,n);
  102. 	ans%=mod;
  103. 	return ans%mod;
  104. } 
  106. void update(int x,int y,int z){
  107. 	int fx=top[x],fy=top[y];
  108. 	while(fx!=fy){
  109. 		if(dep[fx]>dep[fy]){
  110. 			change(1,dfn[fx],dfn[x],1,n,z);
  111. 			x=fa[fx];
  112. 		}
  113. 		else {
  114. 			change(1,dfn[fy],dfn[y],1,n,z);
  115. 			y=fa[fy];
  116. 		}
  117. 		fx=top[x];fy=top[y];
  118. 	}
  119. 	if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
  120. 	change(1,dfn[x],dfn[y],1,n,z);
  121. }
  122. //query(1,dfn[x],dfn[x]+siz[x]-1,1,n)子树操作

34.倍增Floyed

  1. struct Mar{
  2.     ll a[N][N];
  3.     Mar(){memset(a,0x3f,sizeof(a));}
  4. };
  5. Mar e,ans;
  6. Mar cheng(R Mar a,R Mar b){
  7.     Mar c;
  8.     for(R int k=1;k<=tot;k++)
  9.         for(R int i=1;i<=tot;i++)
  10.             for(R int j=1;j<=tot;j++)
  11.                 c.a[i][j]=min(c.a[i][j],a.a[i][k]+b.a[k][j]);
  12.     return c;
  13. }
  14. Mar ksm(R Mar x,ll y){
  15.     ans=x;
  16.     while(y){
  17.         if(y&1)ans=cheng(ans,x);
  18.         x=cheng(x,x);
  19.         y>>=1;
  20.     }
  21. }
  22. int main(){
  23.     read(n);read(m);read(s);read(t);
  24.     for(R int i=1,w,u,v;i<=m;i++){
  25.         read(w);read(u);read(v);
  26.         if(!vis[u])vis[u]=++tot;
  27.         if(!vis[v])vis[v]=++tot;
  28.         e.a[vis[u]][vis[v]]=e.a[vis[v]][vis[u]]=w;
  29.     }
  30.     ksm(e,n-1);
  31.     printf("%lld\n",ans.a[vis[s]][vis[t]]);
  32.     return 0;
  33. }

35.A*（K短路）

  1. int n,m,s,t,k,tot,ans;
  2. int h1[M],h2[M];
  3. struct bian{
  4. 	int nex,to,val;
  5. }edge[M],E[M];
  6. struct node{
  7. 	int f;//f=g+dist  估价函数
  8. 	int g;//到当前点的路径长度
  9. 	int from;
  10. 	bool operator < (node a)const {
  11. 		if(a.f==f)return g>a.g;
  12. 		return f>a.f;
  13. 	}
  14. };
  15. void add(int u,int v,int w){
  16. 	edge[++tot].nex=h1[u];
  17. 	edge[tot].to=v;
  18. 	edge[tot].val=w;
  19. 	h1[u]=tot;
  20. 	E[tot].nex=h2[v];
  21. 	E[tot].to=u;
  22. 	E[tot].val=w;
  23. 	h2[v]=tot;
  24. }
  25. struct HeapNode{
  26. 	int u,d;
  27. 	bool operator < (const HeapNode & b) const {return d>b.d;}
  28. };
  29. int dist[M];
  30. bool vis[M];
  31. priority_queue<HeapNode> Q;
  32. void dij(int s){
  33. 	for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=INF;
  34. 	dist[s]=0; Q.push((HeapNode){s,0});
  35. 	while(Q.size()){
  36. 		int x=Q.top().u;Q.pop();
  37. 		if(vis[x])continue; vis[x]=1;
  38. 		for(int i=h2[x];i;i=E[i].nex){
  39. 			int xx=E[i].to;
  40. 			if(dist[xx]>dist[x]+E[i].val){
  41. 				dist[xx]=dist[x]+E[i].val;
  42. 				Q.push( (HeapNode){xx,dist[xx]});
  43. 			}
  44. 		}
  45. 	}
  46. }
  47. int A_star(int s,int t,int k){
  48. 	if(s==t) return 0;         //起点即为终点
  49. 	if(dist[s]==INF)return -1; //起点无联通
  50. 	priority_queue<node> q;    //优先队列搜索
  51. 	int cnt=0;                 //记录第X短路
  52. 	node tmp={0,0,0},to={0,0,0};
  53. 	tmp.from=s;
  54. 	tmp.f=tmp.g+dist[tmp.from];//估价函数
  55. 	q.push(tmp);
  56. 	while(!q.empty()){
  57. 		tmp=q.top();
  58. 		q.pop();
  59. 		if(tmp.from==t) cnt++; //到达终点
  60. 		if(cnt==k)return tmp.g;//现在已经是第K短路
  61. 		for(int i=h1[tmp.from];i;i=edge[i].nex){
  62. 			to.from=edge[i].to;
  63. 			to.g=tmp.g+edge[i].val;
  64. 			to.f=to.g+dist[to.from];
  65. 			q.push(to);
  66. 		}
  67. 	}
  68. 	return -1;
  69. }
  71. int main()
  72. {
  73. 	n=read();m=read();
  74. 	for(int i=1;i<=m;i++){
  75. 		int u,v,w;
  76. 		u=read();v=read();w=read();
  77. 		add(u,v,w);
  78. 	}
  79. 	s=read();t=read();k=read();
  80. 	dij(t);					 //反向边跑最短路
  81. 	ans=A_star(s,t,k);
  82. 	printf("%d",ans);
  83. 	return 0;
  84. }

end.对拍

  1. @echo off
  2. :loop
  3. echo noip2018 rp++
  5. data.exe>data.txt
  6. a.exe<data.txt>a.txt
  7. b.exe<data.txt>b.txt
  8. fc a.txt b.txt
  9. if not errorlevel 1 goto loop
  10. pause
  11. goto loop

ex

  1. next_permutation(a+1,a+1+n);

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