hdu 3899(树形dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3899

思路：num[u]表示u以及u的子树的队伍数的总和，dist[u]表示u到根节点的距离,dp[u]表示以u为根时的总花费。我们可以先做一次dfs算出树上所有点到根节点（1）的花费总和，然后同时计算出num[]，然后就是又一次dfs算出以每个点为根的话费，这里有dp[v]=dp[u]+(sum-num[v])*w-num[v]*w(其中u是v的根)。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define MAXN 100100
 typedef long long LL;
 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

 struct Edge{
     int v,w;
     Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){}
 };

 int n;
 int num[MAXN],sum;
 LL dp[MAXN],dist[MAXN],ans;
 vector<vector<Edge> >G;

 void dfs1(int u,int father)
 {
     for(int i=;i<G[u].size();i++){
         int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;
         if(v==father)continue;
         dist[v]=dist[u]+w;
         ans+=(LL)num[v]*dist[v];
         dfs1(v,u);
         num[u]+=num[v];
     }
 }

 void dfs2(int u,int father)
 {
     for(int i=;i<G[u].size();i++){
         int v=G[u][i].v,w=G[u][i].w;
         if(v==father)continue;
         dp[v]=dp[u]+(LL)(sum-num[v])*w-(LL)num[v]*w;
         dfs2(v,u);
     }
 }

 int main()
 {
     int u,v,w;
     while(~scanf("%d",&n)){
         G.clear();
         G.resize(n+);
         sum=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&num[i]);
             sum+=num[i];
         }
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             G[u].push_back(Edge(v,w));
             G[v].push_back(Edge(u,w));
         }
         dist[]=;
         ans=;
         dfs1(,-);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[]=ans;
         dfs2(,-);
 //        cout<<ans<<"**"<<endl;
         for(int i=;i<=n;i++){
             ans=min(ans,dp[i]);
 //            cout<<dp[i]<<"***"<<endl;
         }
         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return ;
 }