【BZOJ1412】[ZJOI2009]狼和羊的故事 最小割

【BZOJ1412】[ZJOI2009]狼和羊的故事

Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

题解：很明显的最小割嘛~

从S向所有的1连边；从所有的2向T连边；从所有的1向相邻的0和2连边；从所有的0向相邻的0和2连边，跑最小割

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#define P(A,B) ((A-1)*m+B)
using namespace std;
int n,m,cnt,ans,S,T;
int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
int head[10010],next[200010],val[200010],to[200010],d[10010];
int map[110][110];
queue<int> q;
void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int bfs()
{
	int i,u;
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[S]=1,q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(!d[to[i]]&&val[i])
			{
				d[to[i]]=d[u]+1;
				if(to[i]==T)	return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int i,temp=mf,k;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
		{
			k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
			if(!k)	d[to[i]]=0;
			val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
			if(!temp)	break;
		}
	}
	return mf-temp;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j,k,x,y,a,b,c;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	scanf("%d",&map[i][j]);
	S=0,T=n*m+1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			if(map[i][j]==1)	add(S,P(i,j),1<<30),add(P(i,j),S,0);
			if(map[i][j]==2)
			{
				add(P(i,j),T,1<<30),add(T,P(i,j),0);
				continue;
			}
			for(k=0;k<4;k++)
			{
				x=i+dx[k],y=j+dy[k];
				if(x<=n&&y<=m&&x&&y&&map[x][y]!=1)	add(P(i,j),P(x,y),1),add(P(x,y),P(i,j),0);
			}
		}
	}
	while(bfs())	ans+=dfs(S,1<<30);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}