洛谷 P1014 Cantor表
题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 …
3/1 3/2 3/3 …
4/1 4/2 …
5/1 …
… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…
输入输出格式
输入格式:
整数N(1≤N≤10000000)
输出格式:
表中的第N项
输入输出样例
7
1/4
思路:找规律
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,num,pos;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
n-=i;num++;
if(n<){ n+=i;num--;break; }
if(n==) break;
}
if(num%==){
if(n==){ cout<<num<<"/1";}
else{ pos=num+;cout<<pos-n+<<"/"<<pos-(pos-n+)+; }
}
else{
if(n==){ cout<<"1/"<<num; }
else{ pos=num+; cout<<n<<"/"<<pos-n+; }
}
}
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