【问题描述】

  丽江河边有n家客栈,客栈按照其位置顺序从1到n编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共k种,用整数0 ~ k-1表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过p。他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。

  对于100%的数据,有2≤n≤200,000,0<k≤50,0≤p≤100,0≤最低消费≤100。

【分析】

  先预处理出所有不超过p消费的店。

  预处理后缀和sum[i][j]表示从i到n色调为j的客栈有几个。

  不妨设第一个客栈在第二个客栈前面。

先枚举第一个客栈 i,用二分找到在i之后第一个低于最低消费的店 j,那么在j之后所有与i色调相同的店都可以和i构成一个可行方案。即一个第一个客栈为i时的方案数为sum[j][color[i]],然后把每个i对应的方案数加起来就是答案了。

  这个复杂度是O(N * K),看起来稍微有点紧,但其实还是很好过的。

【代码】

  

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int color[],a[],sum[][],q[];
int n,m,t,p;
int find(int x) //binary search
{
int l = ,r = t;
int mid;
while (l < r)
{
if (r == l + )
{
if (q[l] < x) l ++;
break;
}
mid = (l + r) / ;
if (x <= q[mid]) r = mid;
else l = mid + ;
}
if (l > t) l = t;
if (x > q[l]) return n + ;
return q[l];
}
int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&p);
for (int i = ;i <= n;i ++)
{
scanf("%d %d",&color[i],&a[i]);
if (a[i] <= p)
q[++t] = i;
}
for (int i = ;i < m;i ++)
sum[n + ][i] = ;
for (int i = n;i ;i --)
for (int j = ;j < m;j ++)
sum[i][j] = sum[i + ][j] + ((color[i] == j)?:);
int ans = ;
for (int i = ;i < n;i ++)
{
int j = find(i);
if (j == i) j ++;
//cout << j << sum[j][0]<<endl;
ans += sum[j][color[i]];
//cout << j << endl;
}
cout << ans;
}

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