洛谷—— P2424 约数和
https://www.luogu.org/problem/show?pid=2424
题目背景
Smart最近沉迷于对约数的研究中。
题目描述
对于一个数X,函数f(X)表示X所有约数的和。例如:f(6)=1+2+3+6=12。对于一个X,Smart可以很快的算出f(X)。现在的问题是,给定两个正整数X,Y(X<Y),Smart希望尽快地算出f(X)+f(X+1)+……+f(Y)的值,你能帮助Smart算出这个值吗?
输入输出格式
输入格式:
输入文件仅一行,两个正整数X和Y(X<Y),表示需要计算f(X)+f(X+1)+……+f(Y)。
输出格式:
输出只有一行,为f(X)+f(X+1)+……+f(Y)的值。
输入输出样例
2 4
14
123 321
72543
说明
对于20%的数据有1≤X<Y≤105。
对于60%的数据有1≤X<Y≤1*107。
对于100%的数据有1≤X<Y≤2*109。
#include <cstdio> #define LL long long
inline void read(LL &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
}
LL x,y,ans; int Presist()
{
// freopen("A.in","r",stdin);
// freopen("A.out","w",stdout);
read(x),read(y);
if(x>y) {LL tmp=x;x=y;y=tmp;} x--;
for(LL i=;i<=y; ++i)
ans+=i*(y/i)-i*(x/i);
printf("%I64d",ans);
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char *argv[]){;}
60,暴力算每个约数和
可以发现,有些约数的个数是相同的,考虑将它们一起算,
枚举相同约数个数的左边界,右边界=i/(i/l),等差数列Sn=(s1+sn)>>1;
#include <cstdio> #define LL long long
inline void read(LL &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
}
LL x,y,ans;
inline LL sum(LL a)
{
if(a<) return ;
LL ret=,l=,r=;
for(; l<=a; l=r+)
{
r=a/(a/l);
ret+=(r-l+)*(a/l)*(l+r)>>;
}
return ret;
} int Presist()
{
// freopen("A.in","r",stdin);
// freopen("A.out","w",stdout);
read(x),read(y);
if(x>y) {LL tmp=x;x=y;y=tmp;}
printf("%lld",sum(y)-sum(x-));
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char *argv[]){;}
洛谷—— P2424 约数和的更多相关文章
- 洛谷 - P2424 - 约数和 - 整除分块
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2424 记 \(\sigma(n)\) 为n的所有约数之和,例如 \(\sigma(6)=1+2+3+6=12\) . ...
- 洛谷 P2424 约数和
题目背景 Smart最近沉迷于对约数的研究中. 题目描述 对于一个数X,函数f(X)表示X所有约数的和.例如:f(6)=1+2+3+6=12.对于一个X,Smart可以很快的算出f(X).现在的问题是 ...
- 洛谷P2424 约数和 题解
题目 约数和 题解 此题可以说完全就是一道数学题,不难看出这道题所求的是 \(\sum\limits_{i=x}^{y}{\sum\limits_{d|i}{d}}\) 的值. 很显然,用暴力枚举肯定 ...
- 洛谷P2424/codevs 2606 约数和
http://codevs.cn/problem/2606/ https://luogu.lohu.info/problem/show?pid=2424 题目背景 Smart最近沉迷于对约数的研究中. ...
- 洛谷 [P1403] 约数研究
本题的思想很好,正难则反 首先如果暴力枚举每个数的约数个数,一定会超时,那么我们就从约数的角度考虑,题目中问的是1~n的约数个数和,那么我们就枚举约数,看每个约数在1~n中出现过几次. #includ ...
- 洛谷 [SDOI2015]约数个数和 解题报告
[SDOI2015]约数个数和 题目描述 设\(d(x)\)为\(x\)的约数个数,给定\(N,M\),求$ \sum\limits^N_{i=1}\sum\limits^M_{j=1}d(ij)$ ...
- 洛谷 P2715 约数和
给出a和b求a^b的约数和. 题目描述 输入输出格式 输入格式: 一行两个数a,b. 输出格式: 一个数表示结果对 9901 的模. 输入输出样例 输入样例#1: 2 3 输出样例#1: 15 说明 ...
- 洛谷 - P1403 - 约数研究 - 数论
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1403 可以直接用线性筛约数个数求出来,但实际上n以内i的倍数的个数为n/i的下整,要求的其实是 $$\sum\limi ...
- 洛谷P3327 约数个数和 结论+莫比乌斯反演
原题 就是让你求\(\sum\limits_{i=1}\sum\limits_{j=1}d(ij)\)(其中\(d(x)\)表示\(x\)的因数个数) 首先有引理(然而并没有证明): \(d(ij)= ...
随机推荐
- P4166 [SCOI2007]最大土地面积
传送门 首先,四边形的四个点肯定都在凸包上(别问我为什么我也不知道,感性理解一下好了) 那么我们可以求出凸包之后\(O(n^4)\)暴力枚举,据说在随机数据下凸包上的点只有\(O(logn)\)个可过 ...
- [Swift通天遁地]二、表格表单-(7)电子邮件Mail:实现单元格左右滑动调出功能按钮
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★➤微信公众号:山青咏芝(shanqingyongzhi)➤博客园地址:山青咏芝(https://www.cnblogs. ...
- 如何获取select控件的option值和Value?
案例: <select id="paId" class="text3"> <option value=& ...
- 3CSS基本语法
------------------------- --------------------------------------- -------------------------------- & ...
- day01_12/11/2016_Spring入门PPT
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 IOC1 IOC2 入门编写1 入门编写2 入门编写3 入门编写4---心得
- [转]使用ThinkPHP框架快速开发网站(多图)
本文转自:http://blog.csdn.net/ruby97/article/details/7574851 这一周一直忙于做实验室的网站,基本功能算是完成了.比较有收获的是大概了解了ThinkP ...
- Unity Sprite Packer 问题集合
介绍 今天突发奇想用了下sprite packer 这个功能,基本用法网上教程一堆一堆的,这里就不赘述了. 在使用sprite packer过程中遇到一些问题,然后各种百度不到答案,最后和谐上网找到了 ...
- 在Django中使用redis:包括安装、配置、启动。
一.安装redis: 1.下载: wget http://download.redis.io/releases/redis-3.2.8.tar.gz 2.解压 tar -zxvf redis-.tar ...
- android学习之路资料集合
版权声明:本文为 stormzhang 原创文章,可以随意转载,但必须在明确位置注明出处!!! 这篇博客背后的故事 一路走来很不容易,刚好知乎上被人邀请回答如何自学android编程, 就借这个机会在 ...
- ScrollView在调试状态一点击就挂的原因(OnMouseActivate)
这几天做的一个任务是做一个Dialog,需要在这个Dialog中添加一个自定义的CSrollvew类,但是遇到一个比较扯淡的问题,程序直接运行时可以的,调试状态下一点击CSrollview就挂了.而且 ...