HDU 1176 免费馅饼【动态规划】

解题思路：用a[i][j]表示在第i秒在地点j的掉落馅饼的数量，
设整个馅饼掉落的时间持续为timemax，即为矩阵的高度，一共0到10个地点，为矩阵的长度，如图，即可构成数塔，因为考虑到在地点0的时候，j-1为负数，所以将地点均从1开始处理
则有
a[i-1][j]=max(max(a[i][j],a[i][j-1]),a[i][j+1])+a[i-1][j];
分别对应在每一个地点的三个选择，对应于上一秒在原地，原地左边，原地右边，

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 27201    Accepted Submission(s): 9239

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

Sample Output

4

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[100005][15];
int max(int a,int b)
{
	if(a>b)
	return a;
	else
	return b;
}
int main()
{
	int i,j,timemax,n,x,y;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		timemax=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			x++;
			a[y][x]+=1;
			if(y>timemax)
			timemax=y;
		}
		for(i=timemax;i>=1;i--)
		{
			for(j=1;j<=11;j++)
			{
			a[i-1][j]=max(max(a[i][j],a[i][j-1]),a[i][j+1])+a[i-1][j];
			}
		}
		printf("%d\n",a[0][6]);
	}
}