题目意思:

给出你一颗带点权的树,dist(i, j)的值为节点i到j的距离乘上节点j的权值,让你任意找一个节点v,使得dist(v, i) (1 < i < n)的和最大。输出最大的值。

题目分析:

首先如果你可以熟悉的使用树形dp的话 , 可以很快的意识的先从1号点开始dfs一遍,然后通过一些奇怪的方式,再dfs一遍得到其他点的贡献。无所以我们需要找到一个递推式是满足我选择其他号码为根时候,可以很快的得到答案 。 现在假设有两个节点v , fa ; v 是 fa 的儿子节点 , 根据dp的性质 与dfs的遍历顺序, 如果已经的遍历到 dp[v] 了 , 那dp[fa] 就一定是最优的答案 , 那显然 有式子 dp[v] = dp[fa]-sum[v]  + sum[1]-sum[v] ;

为什么这样呢?  这个很好想 , 如果v是根的话 ,  sum[1]-sum[v] 就是计算的是(不是v子树)的贡献 , dp[fa]-sum[v] , 应为对dp[fa] 来说 结果已经是有sum[v] 的值了 , 这就是多的部分 ;

以上是自己的奇思妙想;

这篇博客解释的很好呀,大牛来的

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. const int maxn = * 1e5 + ;
  5.  
  6. ll dp[maxn], sum[maxn], head[maxn];
  7. int n, top;
  8. ll ans;
  9. struct node { //链式前向星存树,可以更换为其他的存储方式
  10. int v, next;
  11. }edge[maxn * ];
  12.  
  13. inline void add (int u, int v) //建边
  14. {
  15. edge[top].v = v;
  16. edge[top].next = head[u];
  17. head[u] = top++;
  18. }
  19.  
  20. void dfs(int u , int fa) //求出根为1的时候的dp
  21. {
  22. for(int i=head[u] ; i!=- ; i=edge[i].next)
  23. {
  24. int v=edge[i].v;
  25. if(v!=fa)
  26. {
  27. dfs(v,u);
  28. sum[u]+=sum[v];
  29. dp[u] +=sum[v]+dp[v];
  30. }
  31. }
  32. }
  33. void solve(int u , int fa)
  34. {
  35. if(u!=)
  36. dp[u]=dp[fa]-sum[u]+sum[]-sum[u];
  37. for(int i=head[u] ; i!=- ; i=edge[i].next)
  38. {
  39. int v=edge[i].v;
  40. if(v!=fa)
  41. solve(v,u);
  42. }
  43. ans=max(ans,dp[u]);
  44. }
  45. int main()
  46. {
  47. int n;
  48. scanf("%d",&n);
  49. memset(head,-,sizeof(head));
  50. memset(dp,,sizeof(dp));
  51. for(int i= ; i<=n ; i++)
  52. {
  53. scanf("%I64d",&sum[i]);
  54. }
  55. int u,v;
  56. for(int i= ; i<=n- ; i++)
  57. {
  58. scanf("%d%d",&u,&v);
  59. add(u,v);
  60. add(v,u);
  61. }
  62. dfs(,);
  63. solve(,);
  64. printf("%I64d\n",ans);
  65. }

CF F - Tree with Maximum Cost (树形DP)给出你一颗带点权的树,dist(i, j)的值为节点i到j的距离乘上节点j的权值,让你任意找一个节点v,使得dist(v, i) (1 < i < n)的和最大。输出最大的值。的更多相关文章

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