1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 
1:(x,y)<==>(x+1,y) 
2:(x,y)<==>(x,y+1) 
3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 
第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 
第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 
输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

HINT

2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。

题解:

这题就是一个最小割最大流定理应用的模板题,最后跑个最大流就好了...我这里用的Dinic算法,其精髓就是dfs可多条路同时增广,一开始用vector谜之爆内存,所以改为前向星。

注意一下当前弧优化,很有用的一个优化。

代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std; const int N = ,M = ;
struct Edge{
int v,c,next;
}e[M];
int head[N],d[N],cur[N];
int n,m,tot=;
void adde(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;e[tot].c=w;e[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
e[tot].v=u;e[tot].c=w;e[tot].next=head[v];head[v]=tot++;
}
bool bfs(int s,int t){
queue<int> q;
memset(d,,sizeof(d));d[s]=;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(!d[v] && e[i].c>){
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return d[t]!=;
}
int dfs(int s,int a){
if(s==n*m || a==) return a;
int flow=,f;
for(int &i=cur[s];i!=-;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(d[v]!=d[s]+) continue ;
f=dfs(v,min(a,e[i].c));
if(f>){
e[i].c-=f;
e[i^].c+=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==) break;
}
}
if(!flow) d[s]=-;
return flow;
}
int Dinic(){
int ans = ;
while(bfs(,n*m)){
for(int i=;i<=n*m;i++) cur[i]=head[i];
ans+=dfs(,INF);
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int w;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m-;j++){
scanf("%d",&w);
adde(m*(i-)+j,m*(i-)+j+,w);
}
}
for(int i=;i<=n-;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
scanf("%d",&w);
adde(j+(i-)*m,j+i*m,w);
}
}
for(int i=;i<=n-;i++){
for(int j=;j<=m-;j++){
scanf("%d",&w);
adde((i-)*m+j,i*m+j+,w);
}
}
cout<<Dinic();
return ;
}

vector写了也不能白写,附上模板吧...

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std; const int N = ; struct Edge{
int u,v,flow,c;
}; vector <int > vec[N];
vector <Edge> edges;
int n,m;
int cur[N],d[N]; void adde(int u,int v,int w){
edges.push_back((Edge){u,v,,w});
edges.push_back((Edge){v,u,,w});
int m = edges.size();
vec[u].push_back(m-);
vec[v].push_back(m-);
}
bool bfs(int s,int t){
memset(d,,sizeof(d));d[s]=;
queue <int> q;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int u = q.front();q.pop();
for(int i=;i<vec[u].size();i++){
Edge& E = edges[vec[u][i]];
if(!d[E.v] && E.c>E.flow){
q.push(E.v);
d[E.v]=d[u]+;
}
}
}
if(!d[t]) return false;
return true ;
}
int dfs(int s,int a){ //a 目前最小残量
if(s==n*m || a==) return a;
int flow=,f;
for(int& i=cur[s];i<vec[s].size();i++){
Edge &E = edges[vec[s][i]];
if(d[E.v]!=d[s]+) continue ;
f=dfs(E.v,min(E.c-E.flow,a));
if(f>){
edges[vec[s][i]].c-=f;
edges[vec[s][i]^].c+=f;
a-=f;
flow+=f;
if(a==) break ;
}
}
return flow;
}
int Dinic(){
int ans = ;
while(bfs(,n*m)){
memset(cur,,sizeof(cur));
ans+=dfs(,INF);
}
return ans ;
}

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    原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8686871.html 题目传送门 - BZOJ1001 题意 长成上面那样的网格图求最小割. $n,m\leq ...

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